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上海第二工业大学 （试卷编号：A ） 2010-2011学年 第一学期 高等数学A、微积分A 第一章测验 试卷 姓名： 学号： 班级： 成绩：一、 填空题：（每小格3分，共30分）1、函数的定义域为 。 2、复合函数是由与与 复合而成。 3、若当时，则常数 。4、若当时，是无穷大，而数列是有界的，则 。5、已知是函数的一个可去间断点，则常数 。6、若极限存在，则常数 。7、如果，则 。8、已知对每一个正整数均有：，则 。9、 。10、 。二、选择题：（每小格3分，共30分） 1、 。 A. ； B. ； C. 0 ； D. 不存在2、 若，则 。 A. 1 ； B. ； C. ； D. 23、若，则 。 A. 2 ； B. ； C. 4 ； D. 4、下列论断正确的是 。 A 越来越小的变量必为无穷小B 任意个无穷小的代数和仍为无穷小C 两个无穷大的和仍为无穷大D 有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小5、下列论断正确的是 。 A 在定义域内连续的函数一定是初等函数B 设函数，则在内无界且当时不是无穷大C 设函数在上连续且在上单调增加，则在内存在唯一的点使。6、是函数的 点。A第一类可去间断点 B第一类跳跃间断点C第二类间断点 D连续7、对于曲线而言，水平渐近线与铅直渐近线总共有 条 A. 1 ； B. 2 ； C. 3 ； D.48、设，则当时 。 A 是比高阶的无穷小 ； B 是比低阶的无穷小C 与是同阶（但不等价）无穷小； D与是等价无穷小9、 A. 5 ； B.10 ； C. 30 ； D.不存在10、已知函数在内连续，则常数 A. 1 ； B.2 ； C. ； D. 三、计算、解答题 （共25分）1、求 （本题5分）2、求 （本题5分） 3、设函数在处连续且存在，求常数 （本题6分） 4、设，试找出函数的所有间断点，并判断每个间断点的类型 （本题9分） 四、证明题 （共15分） 1、设在上连续且，验证方程在内有实根。（本题7分） 2、 已知数列中的每一项都是正的，且对每个正整数均有
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