蒙特卡罗算法.doc

天线位置：，其中，是轴线与导引头连线与y轴的夹角。单个粒子的出射方向由该方向上的辐射能量决定，能量大则表示该方向上的粒子多，对应于单个粒子就是该方向上出射粒子的概率大。按照余弦辐射体的定义可以求出概率分布为：方位角和高低角，那么可计算出此辐射源发出的总辐射通量：。以朝下为负，以辐射球心，射辐射半径为，那么球心P点坐标为：，设天线位置：，其中，是轴线与导引头连线与y轴的夹角。静区上某点的R坐标为，其中，则在中，。由余弦定理：根据辐射照度公式：上的辐射照度为：而该辐射源在该点的发光强度为：所以静区的辐射功率（辐射通量）：一次辐射情况：分为五个面，其中上下面对称，以上面为例。设该面上点的坐标为，则根据求出该点的强度。设天线位置：，其中，其中，由余弦定理：。该点的入射角：入射到该点的强度：则反射后该点的反射强度：反射光线方向，而出射点到静区某点的方向为：，所以到该点的强度：, ，计算时取点，那么：二次辐射主轴方向：，所以到静区内某一点的强度为：，计算时,以A、B、C、D、E、F分别代表顶面、底面、前面、后面、左面、右面。下面以顶面为例说明各个面的相互作用。其他墙面对该面的作用包括两部分：吸收顶面辐射的光并重新辐射到顶面；其他面辐射的光辐射到顶面上。以底面对顶面的作用为例，仅考虑两个面的作用时，将两个面之间的空间看作是无穷大（即两个墙面无穷长），那么光波将在两个面之间来回辐射。根据惠更斯原理和平面成像原理，如果不考虑吸波材料的吸波功能，那么可以将两个墙面看作是两块平面镜，顶面每次吸收并重新辐射就相当于对该面成一次像，所以该过程就等效于光源（或镜像的“虚光源”）对顶面反复镜像，在顶面的“背后”得到一系列的“虚光源”如图所示。最终效果等价于“虚光源”将光波辐射到顶面上，并通过顶面辐射出去。考虑到吸波材料的吸波功能，每次辐射后“虚光源”的能量将衰减（衰减系数即垂直反射率）。其他各个面对顶面的作用以此类推。下面计算各个面对顶面的影响：底面对顶面的影响示意图，其中以顶面为例，底面吸收顶面辐射出的光，并向顶面辐射出光，光波在两个墙面之间传播。该作用相当于把墙面看作是一块具有衰减功能的平面镜，根据平面镜成像原理，底面对顶面的影响就相当于将光源在两块平面镜的作用下依次成像，在顶面上方得到虚像，最终效果相当于光源对应的虚光源（）照射到顶面。各个虚光源到顶面的距离为：其中为奇数时，得到的“虚光源”是光源对顶面的镜像以及该“虚光源”对底面成像后再对顶面成像所得到的一系列“虚光源”，反映的是底面对顶面辐射出来的光的“反射”（实际上是吸收并辐射）作用；为偶数时，得到的“虚光源”是光源对底面的镜像对顶面成像所得到的“虚光源”，以及该虚光源对底面成像后再对顶面成像所得到的一系列“虚光源”，反映的是底面辐射出的光对顶面的作用。所以各个“虚光源”的坐标为：，。由于第个虚光源经过次成像，相当于反射了次，所以照射到顶面的虚光源轴线方向辐射强度为为：（在照射顶面后还要衰减）由于天线主轴方向平行于顶面，所以经过多次成像，主轴的方向不变。左面对顶面的影响为：左面对顶面的影响其中，左面对顶面的影响可以分顺时针和逆时针来看：从逆时针方向来看，光源所成的虚光源为：，坐标分别为：，。其中只有在起作用，其轴线方向辐射强度为， 点的主轴方向与点一致。从顺时针方向来看，光源所成的虚光源为：，坐标与重合。其中只有在起作用，其轴线方向辐射强度为，与的主轴方向关于左面对称，所以主轴方向为。右面对顶面的影响与左面相比，主轴方向一致，只是其中的坐标变为。前面对顶面的影响与左面相比，只是其中的坐标和主轴方向有所变化。其中坐标为：，主轴方向为：。后面对顶面的影响与左面相比，只是其中的坐标和主轴方向有所变化。其中坐标为：，主轴方向为：。底面与顶面完全一致。下面计算各个面对前面的影响。后面对前面的影响可以类比底面对顶面的影响。则各个虚光源的坐标为：由于第个虚光源经过次成像，相当于反射了次，所以照射到顶面的虚光源轴线方向辐射强度为为：（在照射后还要衰减）主轴方向分别为，。顶面对前面的作用可以类比左面对顶面的作用，可以分顺时针和逆时针来看：顺时针看，虚光源的坐标为，坐标轴方向为，轴线方向辐射强度为：。逆时针看，虚光源的坐标为，坐标轴方向为，轴线方向辐射强度为：底面对前面的作用与顶面对前面的影响一致。逆时针看，虚光源的坐标为，坐标轴方向为，轴线方向辐射强度为：。顺时针看，虚光源的坐标为，坐标轴方向为，轴线方向辐射强度为：左面对前面的作用为：逆时针看，虚光源的坐标为，坐标轴方向为，轴线方向辐射强度为：。顺时针看，虚光源的坐标为，坐标轴方向为，轴线方向辐射强度为：右面对前面的作用为：逆时针看，虚光源的坐标为，坐标轴方向为，轴线方向辐射强度为：。顺时针看，虚光源的坐标为，坐标轴方向为，轴线方向辐射强度为：按照此方法可以一次求出各个面的相互影响。虚光源位置、强度和主轴方向受作用面顶面底面前面后面左面右面作用面顶面 (逆) (顺) (逆) (顺)(逆) (顺) (逆) (顺)底面(逆)(顺)(顺)(逆)(逆) (顺) (逆) (顺)前面(逆) (顺)(逆) (顺)( )( ) (逆) (顺) (逆) (顺)后面(逆) (顺)(逆)(顺)( )( ) (顺) (逆) (逆) (顺)左面(逆)(顺)(逆)(顺)(逆) (顺)(逆) (顺)( )( )右面(