培优班初一数学二元一次方程组精品教案.doc

专业规划，品质教育，缔造未来！ 贵文教育城 学生姓名：林世强 辅导形式：小班 老师：陈波 学校：初一【作业检查】检查学生的家庭作业情况，找出作业的错误和了解学生上节课对知识的掌握情况。 【梳理知识】 二元一次方程组 教学目标：1. 了解二元一次方程组的概念，会用消元法解二元一次方程组。2. 掌握多种二元一次方程组的解法，会灵活应用代替法。3. 教学重点、难点： 掌握二元一次方程组的解法。教学过程归纳纲总，全面梳理 概念和性质二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程。 二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解有三种情况： 有一组解 如方程组x+y=5 6x+13y=89 x=-24/7 y=59/7 为方程组的解 2.有无数组解 如方程组x+y=6 2x+2y=12 因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有 无数组解。 3.无解 如方程组x+y=4 2x+2y=10， 因为方程化简后为 x+y=5 这与方程相矛盾，所以此类方程组无解。 二合作探究，实际作战1.代入消元法 例：解方程组x+y=8 6x+13y=69 解：由得 x=8-y 把带入，得 6(8-y)+13y=69 y=3 把y=59/7带入， x=8-3 即x=5 x=5 y=3 为方程组的解 我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，简称代入法。 2.加减消元法 例：解方程组x+y=8 x-y=6 解：+ 2x=14 即 x=7 把x=7带入 得7+y=8 解得y=1 x=7 y=1 为方程组的解 像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination by addition-subtraction)，简称加减法。 注意：用加减法或者用代入消元法解决问题时,应注意用哪种方法简单,避免计算麻烦或导致计算错误。 教科书中没有的几种解法 (一)加减-代入混合使用的方法. 例1, 13x+14y=41 (1) 14x+13y=40 (2) 解:(2)-(1)得 x-y=-1 x=y-1 (3) 把(3)代入(1)得 13(y-1)+14y=41 13y-13+14y=41 27y=54 y=2 把y=2代入(3)得 x=1 所以:x=1, y=2 特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元. 3.换元法 例2， (x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n 原方程可写为 m+n=8 m-n=4 解得m=6, n=2 所以x+5=6,y-4=2 所以x=1, y=6 特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。 4.另类换元 例3， x:y=1:4 5x+6y=29 令x=t, y=4t 方程2可写为：5t+6*4t=29 29t=29 t=1 所以x=1,y=4 【测试检查】 一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A3二元一次方程5a11b=21 （ ）A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组（ ）.（A）（B）（C）（D）5.4x+1=m(x2)+n(x5),则m、n的值是A. B. C. D.6.如果方程组无解，则a为A.6 B.6 C.9 D.97方程组的解与x与y的值相等，则k等于（ ）8已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x=_9在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_10若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=_，n=_11已知是方程xky=1的解，那么k=_13已知x1+（2y+1）2=0，且2xky=4，则k=_12已知的解，则m=_，n=_13当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值14.若方程组的解之和：x+y=5，求k的值，并解此方程组.【家庭作业】1、 选择题1.解二元一次联立方程式，得y=？ (A) - (B) - (C) - (D) -。2.二元一次方程组的解是（ ）A BCD3.若关于的方程组的解是，则为（ ）A1B3C5D24.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为 （A） （B） （C） （D） 解方程组：(1)； (2) 6.若是二元一次方