多元统计(径赛成绩分析).doc

男子径赛国家和地区记录因子分析实验报告1、实验目的：探究各国家和地区男子径赛的运动水平。2、实验过程：用spss软件录入数据，在spss软件上作因子分析，最后得出实验结果。3、实验结果及分析：经过spss软件分析后得出结果：相关矩阵M100M200M400M800M1500M5000M10000Marathon相关M1001.000.924.846.760.708.624.634.528M200.9241.000.856.807.780.697.693.602M400.846.8561.000.871.840.780.785.709M800.760.807.8711.000.919.865.869.809M1500.708.780.840.9191.000.928.933.867M5000.624.697.780.865.9281.000.975.933M10000.634.693.785.869.933.9751.000.943Marathon.528.602.709.809.867.933.9431.000表3-1相关矩阵图分析：从上图可以看出每一组数据的相关系数都比较高。这与我们的指标选取有很大关系，因为我们的指标选取是都是建立在径赛这个大方面上的，而每一指标之间都存在着一定的联系，因此相关系数比较高是有一定道理的。KMO 和 Bartlett 的检验取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。.909Bartlett 的球形度检验近似卡方721.720df28Sig.000表3-2球形检验分析：从上图可以得到KMO检验系数=0.9090.6，且KMO值越接近于1，所以该数据通过了显著性检验；而且bartlett的p值=0.000小于0.05，也通过了显著性检验，所以适合做因子分析。公因子方差初始提取M1001.0001.000M2001.0001.000M4001.0001.000M8001.0001.000M15001.0001.000M50001.0001.000M100001.0001.000Marathon1.0001.000提取方法：主成份分析。表3-3公因子方差分析：从上表的结果可知，这8个变量的共性方差均大于0.5，且全部数值都等于1.000，故表示提取的两个公因子能够很好地反映原始变量的主要信息。解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %16.63682.95382.9536.63682.95382.9532.87110.88393.836.87110.88393.8363.1551.94295.779.1551.94295.7794.1201.50697.284.1201.50697.2845.079.98798.272.079.98798.2726.069.86599.137.069.86599.1377.046.57999.717.046.57999.7178.023.283100.000.023.283100.000提取方法：主成份分析。表3-4解释总方差分析：上表中内容包含8个变量初始特征值及方差贡献率、提取两个公共因子后的特征值及方差贡献率。第一成分的初始特征值为6.636，远远大于1；从第二成分开始，其初始特征值均小于1，故因此选择一个公共因子只可以得到82.953%的累计贡献率，从碎石土上看应选择成分一和成分二的累计贡献率，所以选择两个公共因子就可以得到93.836%的累计贡献率，即表示两个公共因子可以解释约95%的总方差，结果理想。图3-1碎石图分析：上图的信息表达的内容和公因子方差表的内容一致，碎石图中明显发现第一个公因子和第二个公因子变化最大，其累计贡献率达到了93.836%。这就说明从8个变量提取的两个公因子可以表达足够的原始信息。成份矩阵a成份12345678M100.821.526.133.033.087-.147.040.018M200.868.431.138-.090-.056.166-.038-.018M400.917.235-.208.237-.063.031-.005-.002M800.949.010-.220-.160.150.005-.049-.004M1500.961-.126-.066-.136-.139-.033.134.020M5000.938-.293.075.007-.066-.050-.122.085M10000.942-.293.072.021-.029-.071-.037-.118Marathon.882-.407.108.102.131.102.081.021提取方法 :主成份。a. 已提取了 8 个成份。表3-5成分矩阵分析：从上表的成分一和成分二中我们无法得到确切的信息，所以我们接下来要进一步分析，做因子旋转。旋转成份矩阵a成份12345678M100.286.933.114.111.028-.147.009.013M200.371.881.143.097.084.224.013-.001M400.483.673.191.524.060.010.007.005M800.634.533.520.196.070.014.008.006M1500.759.468.252.172.334.025.017.012M5000.889.363.143.142.060.027.182.001M10000.893.366.143.144.065-.002.018.151Marathon.935.257.110.127-.028.022-.134-.107提取方法 :主成份。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。a. 旋转在 5 次迭代后收敛。表3-6旋转成分矩阵分析：从上图中我们可以看出，成分一中，后面5个变量的负荷要大一些，前3个变量的负荷相对小一些，我们可以猜测成分一可以描述耐力；成分二中，前3个变量的负荷要大一些，而后面5个变量的负荷相对小一些，我们可以猜测成分二可以描述爆发力。给出模型为：M100=0.286F1-0.933F2M200=0.371F1+0.881F2M400=0.483F1-0.673F2M800=0.634F1+0.533F2M1500=0.759F1-0.468F2M5000=0.889F1+0.363F2M10000=0.893F1-0.366F2Marathon=0.935F1-0.257F2成份得分系数矩阵成份12345678M100-.072.843-.380-.812-.107-2.562.016-.469M200-.128.599-.285-.573-.2502.857-.236.285M400-.262-.120-.4822.496-.171.201-.025.005M800-.225-.1872.685-.412-1.044-.036.037.076M1500.020-.133-.284-.1193.514-.566-.587-.870M5000.424-.082-.338-.125-.657-.1134.178-2.084M10000.438-.082-.350-.127-.679.226-1.4295.152Marathon.592-.043-.457-.197-.649-.078-2.053-2.256提取方法 :主成份。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。 构成得分。表3-7成分得分系数矩阵分析：采用回归法计算因子得分系数如上表所示，故可以得到因子得分函数为：F1=-0.072X1-0.128X2-0.262X3-0.225X4+0.020X5+0.424X6+0.438X7+0.592X8F2=0.843X1+0.599X2-0.120X3-0.187X4-0.133X5-0.082X6-0.082X7-0.043X8因为我们的数据是以时间为单位计算的田径成绩，因此我们最后得到的因子得分中，分数越高代表完成赛跑所花费的时间越多，因此，分数越低则表明成绩越好。按分子得分从小到大排序。取成分一（耐力）得分前十与后十，结果显示为：portugal-1.37455indonesi1.17409mexico-0.95556philippi1.21861turkey-0.91544mauritiu1.3608norway-0.90714bermuda1.64008nz-0.90257malaysia1.98434japan-0.88692thailand2.05694costa-0.87221singapor2.08173ireland-0.84728cookis2.18185columbia-0.83212domrep2.25312austria-0.69797wsamoa2.84668表3-8成分一耐力得分则我们可以知道，在耐力得分方面，葡萄牙、墨西哥等十个国家的耐力排在各国家和地区前面，萨摩亚群岛、多米尼加等十个国家的耐力排在各国家和地区的后面。取成分二（爆发力）得分前十与后十，结果显示为usa-2.16206norway0.66976italy-1.66783india0.91345domrep-1.54716png0.98393ussr-1.26385philippi1.02384canada-1.03772turkey1.02821bermuda-0.99088guatemal1.38758poland-0.96323costa1.45357france-0.84786dprkorea1.62378gdr-0.77451mauritiu2.28822gbni-0.76621cookis3.74311表3-9