数字信号处理上机考试试题参考.doc

数字信号处理上机考试试题参考1对于由下列系统函数描述的线性时不变系统，求：（1）零-极点图；（2）输入时的输出。（1），因果系统（2），稳定系统2已知一个因果、线性、时不变系统由下列差分方程描述：（1）画出该系统的单位脉冲响应；（2）判断该系统是否稳定？3已知因果系统（1）画出零极点图；（2）画出的幅度和相位；（3）求脉冲响应。4一个数字滤波器的差分方程为： （1）用freqz函数画出该滤波器的幅频和相频曲线，注意在和时的幅度和相位值； （2）产生信号的200个点并使其通过滤波器，画出输出波形。把输出的稳态部分与比较，讨论滤波器如何影响两个正弦波的幅度和相位。5对于下列序列，计算（a）N点循环卷积，（b）线性卷积，（c）误差序列。 （1），； （2），； （3），； （4），；6给定序列和为：， （1）计算N=4，7，8时的循环卷积 （2）计算线性卷积； （3）利用计算结果，求出在N点区间上线性卷积和循环卷积相等所需要的最小N值。7 是一8点序列： （1）计算离散时间傅里叶变换（DTFT），并且画出它的幅度和相位。 （2）分别计算的8点和16点DFT。8已知12点序列（1）求出的DFT X(k)，画出它的幅度和相位曲线（使用stem函数）； （2）用MATLAB画出的的幅度和相位曲线。 （3）采用hold函数把两图放在一幅图里，验证（1）中的DFT是的采样。 9对模拟信号在t=0.01n，n=0，1，2.N-1上采样，得到N点序列，用N点DFT得到对幅度谱的估计。若N=40，60，128，试问哪一个N 值能提供最精确的的幅度谱？10在上题的基础上，取N=128，并在信号中加入噪声（正态） 试比较有无噪声时的信号谱（注：正态噪声在MATLAB中用randn(1,N)来实现）。11已知信号是由三个频率（5Hz、15 Hz、30Hz）组成的正弦波,在t=0.01n，n=0，1，2.N-1上采样得到N点序列，求N=512点的信号的FFT。12已知信号由幅值0.5的正弦信号和幅值2的正弦信号组成，数据采样频率。绘制点的DFT的幅频图和点的DFT的幅频图。13一个由60Hz和200 Hz正弦信号构成的信号，受零均值随机噪声的干扰，比较难看出所包含的频率分量。若数据采样率为1000 Hz，试用FFT函数来分析其信号频率成分。14为了说明高密度频谱和高分辨率频谱之间的区别，考察序列 求出它基于有限个样本的频谱。 （1）当 0n10 时，确定并画出 x(n) 的离散傅里叶变换。 （2）当 0n100 时，确定并画出x(n) 的离散傅里叶变换。15 设 x(n) = 10(0.8)n， 0n10 为 11 点序列 （1）画出 x(n+4)11R11(n)， 也就是向左循环移位 4 个样本的序列； （2）画出 x(n+4)15R15(n)， 也就是假定x(n)为15点序列，向右循环移位 3 个样本。16利用DFT实现两序列的卷积运算，并研究DFT点数与混叠的关系。 给定，用FFT和IFFT分布求线性卷积和混叠结果输出（N16，32），并画出相应图形。17设计一个阻带截止频率为200Hz的9阶ChebyshevI型数字高通滤波器，采样频率为1000Hz。18编程设计一个6阶巴特沃思（Butterworth）滤波器，利用filter函数，对实际心电图信号进行滤波，并画出滤波前后心电图信号的波形和频谱图。已知某一实际的受到工业高频干扰的心电图信号的采样序列如下：x(n)=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,019已知信号，试设计一个4阶椭圆带通IIR滤波器，带内起伏为0.1dB，最小的阻带衰减为40 dB，通带频率是1020Hz，利用filter函数，对已知的信号进行滤波，并画出滤波前后信号的波形图、频谱图及滤波器的幅频特性图。20一信号含有两个频率分量100Hz和130Hz，现要将130Hz分量衰减50dB，而通过的100Hz分量衰减小于2dB。设计一个最小阶次的Chebyshev I型模拟滤波器完成这个滤波功能，画出幅度响应并对设计予以确认。21已知，分别用脉冲响应不变法、双线性变换法，利用imp_invr及bilinear函数求系统函数，选择T=1s。22设计一个ChebyshevI型数字带通滤波器，要求：通带范围100 250 Hz，阻带上限300Hz，下限50Hz，通带内波纹小于3dB，阻带为-30dB。（设采样频率为1000Hz）23设计一个BP DF，取样频率fs=2000Hz，BP DF技术要求： 通带范围300Hz-400Hz，衰减不大于3db。 在200Hz以下，500Hz以上衰减大于18db。 巴特沃思型。24用切比雪夫I 型滤波器原型设计一个低通数字滤波器(采用双线性变换)，满足： ，25利用切比雪夫II 型原型设计低通数字滤波器，使之满足：， ，要求写出滤波器的系统函数（级联形式），指出滤波器阶数，并画出幅频和相频特性曲线。26利用椭圆滤波器原型设计低通数字滤波器，使之满足：， ，要求写出滤波器的系统函数（级联形式），指出滤波器阶数，并画出幅频和相频特性曲线。27利用双线性变换设计数字Butterworth滤波器，使之满足：， ， 要求写出滤波器的系统函数（并联形式），指出滤波器阶数，并画出幅频和相频特性曲线。28利用切比雪夫I 型原型设计高通数字滤波器，满足：， ，要求写出滤波器的系统函数（级联形式），指出滤波器阶数，并画出幅频和相频特性曲线。29利用切比雪夫II 型原型设计带通数字滤波器，满足：，要求指出滤波器阶数，并画出幅频和相频特性曲线。30用椭圆原型设计数字低通滤波器，满足下列要求：通带边缘频率：，；阻带边缘频率：，用ellip函数和bilinear函数进行设计，并对结果进行比较。31利用双线性变换方法，设计一个带宽为的十阶椭圆带阻滤波器以滤除数字频率为的信号，选择合理的阻带衰减值，画出幅度响应，使序列，的201个样本，通过此带阻滤波器，解释所得的结果。32设计一个Chebyshev II 型带通滤波器，要达到的要求为，。33设计一个Butterworth高通数字滤波器。特性为：通带边界频率为300Hz，通带波纹小于1dB，阻带边界频率为200Hz，阻带衰减大于20dB，采样频率为1000Hz。34试用双线性变换方法设计一个Chebyshev II 型带通滤波器，使其幅频特性逼近一个具有以下技术指标的模拟Chebyshev II 型高通滤波器：，在处的最小衰减为15dB，在处的最大衰减不超过为0.3dB，抽样频率为20kHz。35试用双线性变换方法设计一个带通椭圆滤波器，使其幅频特性逼近一个具有以下技术指标的模拟带通滤波器：，在通带内的最大衰减不超过为0.5dB，在阻带内的最小衰减为50dB，抽样频率为100Hz。36设采样频率为1000Hz，设计一个带通滤波器，性能指标如下：通带范围100 250 Hz，阻带上限300Hz，下限50Hz，通带内波纹小于3 dB，阻带为-30 dB，要求用最小的阶实现。37设采样频率为1000Hz，设计一个带阻滤波器，性能指标如下：阻带范围50300 Hz，阻带上限大于250Hz，下限小于100Hz，通带内波纹小于3dB，阻带为-30 dB，要求用最小的阶实现。38设计一个椭圆带通滤波器，它的指标在如下： 通带：0.4 0.6，波动 1dB；阻带： 0.75，阻带衰减：40dB。39已知，该滤波器是几型滤波器？画出该滤波器的振幅响应H(w)和频域响应。40分别用矩形窗、汉宁窗、汉明窗和布莱克曼窗设计线性相位FIR低通滤波器。要求通带截止频率，。求出分别对应的单位脉冲响应和幅频特性，绘出波形并进行比较。41用汉宁窗设计一个线性相位FIR低通数字滤波器，截止频率，窗口长度，。要求在两种窗口长度下，分别求出，绘出对应的幅频特性和相位特性，观察3dB和20dB 带宽，总结窗口函数长度对滤波特性的影响。42窗口长度，通带截止频率，用四种窗函数设计线性相位FIR低通滤波器，绘出对应的幅频特性和相位特性，观察3dB和以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。43用海明窗设计一个带通滤波器，技术指标为 低阻带边缘：；高阻带边缘：，低通带边缘：，；高通带边缘：画出设计的滤波器的脉冲响应和幅度响应（dB值）。44用汉宁窗设计技术设计一个带阻滤波器，技术指标为 低阻带边缘：；高阻带边缘：，低通带边缘：；高通带边缘：，画出设计的滤波器的脉冲响应和幅度响应（dB值）45 用凯塞窗设计技术设计一个高通滤波器，技术指标为阻带边缘：，；通带边缘：，画出设计的滤波器的脉冲响应和幅度响应（dB值）。46用窗函数法设计一线性相位FIR低通滤波器，设计指标为： ，选择一个适当的窗函数，确定脉冲响应，并给出所设计的滤波器的频率响应图。47用Blackman窗设计一个数字带通滤波器，设计指标为：，48用频率采样法设计一个低通滤波器，已知，试问：（1）采样点数N =31，过渡带设置1个采样点，最小阻带衰减为多少，是否满足设计要求？（2） 采样点数N =32，过渡带设置2个采样点， ，最小阻带衰减为多少