第1课时15.1.1变量与函数导学案.doc

第1课时 15.1.1 变量与函数学习目标：1探索变量之间单位对应关系，从而引出常量与变量关系2了解变量的概念，会区别常量与变量3培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想学习重点：理解变化与对应的内涵学习难点：理解变化与对应的内涵学习过程： 一、创设情境，揭示课题t/时12345s/千米问题1汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s 则s与t的关系式为 问题2每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？ 若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，则怎样用含x的式子表示y？ 则y与x的关系式为 问题3画一个半径为10cm的圆，圆的面积是多少？ 圆半径为20cm呢？ 怎样用含圆半径r的式子表示圆面积S？ 则s与r的关系式为 问题4小明家距学校10千米，他骑自行车以5千米/时的速度匀速行驶，设行驶时间是t，他距学校的路程为s,则怎样用含t的代数式表示s 则s与t的关系式为 问题5：弹簧的长度与所挂物体重量有关，如果弹簧长原长为1 0cm，每-千克重物使弹簧伸长05cm，填写下表： 悬挂重物的质量(Kg) l 23 4 5 弹簧长度(cm)怎样用含重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)?则L与m的关系式为 二、合作、探究 （一）议一议1在前面3个问题中都存在哪些互相关联的量？这些量中，哪些是在不断变化的？哪些量是保持不变的？2.在你的身边是否存在这样的食物，它涉及哪些变化的量和不变的量？（二）形成概念在某一变化过程中，可以取 的量为变量，只取 的量为常量。(三)请同学们具体指出上面的各问题中，哪些是变量，哪些量是常量？(四)判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量（1）用公式计算圆的面积;（2）用公式计算汽车以每小时80千米匀速行驶的路程; (3)容积为50升的汽车油箱，平均每小时耗油4升，油箱内剩余油量L与时间t的关系式为L=50-4t.四、展示、质疑 由组长确定本组展示组员，1-5组分别展示1-5题，其他组质疑。五、堂上检测1在一个变化过程中，_的量是变量，_的量是常量2某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y则y与x之间的关系是_份数/份1234价钱/元3长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为 ，则这个问题中，_常量；_ _是变量4小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+505甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量6、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量 （1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系 （2）直角三角形