成正比例的量.docx

认识成正比例的量教学设计 教材：苏教版六年级数学下册 【教学目标】1通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。2培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。【教学重点】理解正比例的意义。【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。 【教具准备】 课件1、 复习导入： 我们已学过一些数学问题中数量之间的关系，例如，行程问题中的路程、速度、时间的关系，购物问题中的总价、单价、数量之间的关系，你知道这些量之间的关系吗？二、探究新知：1 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 时间/时1234567路程/千米80160240320400480560观察上表，回答下面的问题：（1） 表中有哪两种量？（2） 写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。 你发现了什么？（3） 归纳： 路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的 路程和时间是成正比例的量。2、 试一试：教本第57页 （1）表中有哪两种量？ （2）填写上表，说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小 （4）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价 和数量之间的关系吗？ （5）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？3、 总结： （ 1）两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随着变化。 （2）如果两种相关联量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系 4、应用：（1）易错提醒： 下面两种量成正比例 小华跳高的高度和他的身高这种说法是错误的 跳高的高度和身高不是两种相关联的量， 所以 小华跳高的高度和他的身高不成正比例（2） 判断： 长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题 时间（天） 1 2 3 4 5 6 生产量（吨）70 140 210 280 350 420 生产量和时间成正比例吗？ ( 3)判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由 苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价 轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间 正方形的周长和边长( 4)判断下面每题中的两个量是不是成正比例的量，并说明理由。 1、梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。 （ ） 2、圆的周长与它的直径成正比例。 （ ） 3、汽车行驶的路程和时间成正比例。（ ） 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例。 （ ） 5、一个人的年龄和体重成正比例。 （ ） 6、和一定，加数和另一个加数成正比例。 （ ）3、 课堂小结： 同学们通过本节课的学习，你有什么收获? 4、 作业： 教科书第59页第1、2题。 板书设计： 6.1 认识 成正比例的量 (1 ) 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随