线系统的频域分析.doc

武汉工程大学实验报告专业 电气自动化 班号 03班 组别 指导教师 姓名 同组者 实验名称 实验四 、线性系统的频域分析 实验日期 第 四 次实验一、 实验目的1掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线。2掌握控制系统的频域分析方法。二、 实验内容1典型二阶系统绘制出，0.3，0.5，0.8，2的bode图，记录并分析对系统bode图的影响。2系统的开环传递函数为 绘制系统的Nyquist曲线、Bode图和Nichols图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。3已知系统的开环传递函数为。求系统的开环截止频率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。三、 实验结果及分析1、num=36;den1=1 1.2 36;den2=1 3.6 36;den3=1 6 36;den4=1 9.6 36;den5=1 24 36;w=logspace(-1,2,100);bode(num,den1,w)gridhold onbode(num,den2,w)bode(num,den3,w)bode(num,den4,w)bode(num,den4,w)bode(num,den5,w)gtext(=0.1)gtext(=0.3)gtext(=0.5)gtext(=0.8)gtext(=2)2、（1）Nyquist图源程序num=10;den=conv(5,-1,1,5),0,0;G=tf(num,den);z,p,k=tf2zp(num,den); pnyquist(num,den)p = 0 0 -5.0000 0.2000Bode图源程序num=10;den=conv(5,-1,1,5),0,0;w=logspace(-2,3,100);mag,phase,w=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag);grid onxlabel(w/s-1); ylabel(L(w)/dB);title(Bode Diagram of G(s)=10/s2(5s-1)( s+5);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase);grid onxlabel(w/s-1);ylabel(Q(0);Nichols图源程序num=10;den=conv(5,-1,1,5),0,0;w=logspace(-1,1,500);mag,phase=nichols(num,den,w);plot(phase,20*log10(mag)ngrid 阶跃响应曲线 num=10;den=conv(5,-1,1,5),0,0;G=tf(num,den);G_c=feedback(G,1);step(G_c)结果分析及说明：因为开环传递函数在S右半平面有一个极点，即P=1，从Nyquist曲线可看出，奈氏曲线没有包围（-1，0），即R=0，根据奈氏稳定判据，Z=P-R=1,不等于0，所以该系统不稳定，从阶跃响应曲线上也可以看出，系统不稳定。（2）Nyquist图源程序num=8 8;den=conv(1,6,10,1,15),0,0;G=tf(num,den);z,p,k=tf2zp(num,den); pnyquist(num,den)p = 0 0 -15.0000 -3.0000 + 1.0000i -3.0000-1.0000i Bode图源程序num=8 8;den=conv(1,6,10,1,15),0,0;w=logspace(-2,3,100);mag,phase,w=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag);grid onxlabel(w/s-1); ylabel(L(w)/dB);title(Bode Diagram of G(s)= 8( s+1)/s2(s2+6s+10)( s+15);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase);grid onxlabel(w/s-1);ylabel(Q(0);Nichols图源程序num=8 8;den=conv(1,6,10,1,15),0,0;mag,phase=nichols(num,den,w);plot(phase,20*log10(mag)ngrid 阶跃响应曲线num=8 8;den=conv(1,6,10,1,15),0,0;G=tf(num,den);G_c=feedback(G,1);step(G_c)结果分析及说明：因为开环传递函数在S右半平面没有极点，即P=0，从Nyquist曲线可看出，奈氏曲线没有包围（-1，0），即R=0，根据奈氏稳定判据，Z=P-R=0，所以该系统稳定，从阶跃响应曲线上也可以看出，系统稳定。（3）Nyquist图源程序num=4/3 4;den=conv(0.02,1,conv(0.05,1,0.1,1),0;G=tf(num,den);z,p,k=tf2zp(num,den); pnyquist(num,den)p = 0 -50.0000 -20.0000 -10.0000Bode图源程序num=4/3 4;den=conv(0.02,1,conv(0.05,1,0.1,1),0;w=logspace(-2,3,100);mag,phase,w=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag);grid onxlabel(w/s-1); ylabel(L(w)/dB);title(Bode Diagram of G(s)=4 (1/3s+1)/s(0.02s+1)( 0.05 s+1)( 0.1s+1);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase);grid onxlabel(w/s-1);ylabel(Q(0);Nichols图源程序num=4/3 4;den=conv(0.02,1,conv(0.05,1,0.1,1),0; mag,phase=nichols(num,den,w);plot(phase,20*log10(mag)ngrid 阶跃响应曲线num=4/3 4;den=conv(0.02,1,conv(0.05,1,0.1,1),0;G=tf(num,den);G_c=feedback(G,1);step(G_c)结果分析及说明：因为开环传递函数在S右半平面没有极点，即P=0，从Nyquist曲线可看出，奈氏曲线没有包围（-1，0），即R=0，根据奈氏稳定判据，Z=P-R=0,所以该系统不稳定，从阶跃响应曲线上也可以看出，系统阶跃响应最终趋于稳定，所以系统稳定。3、num=1 1; den=0.1 1 0 0;margin(num,den);gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);gm,pm,wcg,wcpgm = 0pm = 44.4594wcg = 0wcp =1.2647 结果分析及说明：Gm,Pm分别为系统的幅值裕量和相位裕量，而Wcg,Wcp分别为幅值裕量和相位裕量处相应的频率值。从结果中可以得出：相位裕量pm=44.49540,所以系统是稳定的；（)=-180-arctan(0.1)+arctan(）=180-,当且仅当=0时（)=0，所以其相位穿越频率Wcg=0，幅值裕量gm=0。四、 实验心得与体会 频域分析法分析系统具有很多优点，控制系统及其元部件的频率特性可以用分析法和实验法获得，并可用多种形式的曲线表示，因而系统分析和控制器的设计可以应用图解法进行；控制系统的频域设计可以兼顾动态响应和噪声抑制两方面的要求；频域分析法不仅适用于线性定常系统，还可以推广应用于某些非线性控制系统。通过这次实验，我学会了用MATLAB来分析系统的频域特性，频域特性的图解法主要有，Nyquist曲线、Bode图和Nic