力学习题-第3章非惯性系(含答案).pdf

第三章 非惯性系质点动力学 课后测验题 一 选择题 1 如图 一小车沿倾角为 的光滑斜面滑下 小车上悬挂一摆锤 当摆锤相对小 车静止时 摆线与铅垂线的夹角为 A 0 B C 2 D 90 答案 B 解 以斜面为参考系 惯性系 以小车与摆锤整体为研究对象 应用牛顿第二 定律有 sinMgMa 以小车为参考系 加速直线运动的非惯性系 以水平向右和向上为 x y的正方 向 以摆球为研究对象 加上沿斜面向上的惯性力ma后 对摆球应用牛顿第二 定律 x方向 sincosTma y方向 cossinTmamg 两式联立得 tg tg 即 2 在卡车的尾部通过一根绳子拖着一根粗细均匀的圆木 绳长为 d 圆木长为 l 绳与卡车的连接点距地高 h 为使圆木与地面脱离 卡车的加速度 a 至少为 A g B g h C gh l d D 22 hdl h g 答案 D 解 以车为参考系 加速直线运动的非惯性系 以圆木为研究对象 设圆木与 地面间夹角为 加上惯性力 ma 后 圆木处于平衡状态 圆木脱离地面条件是 圆木与地面相互作用力为零 水平方向 cosTma 竖直方向 sinTmg 由几何关系得 sin h ld 联立得 22 g aldh h 3 一摩托车以 36km h 的速率在地面上行驶 其轮胎与地面间的摩擦系数 为 0 3 则摩托车在转弯时轨道的最小曲率半径 R 为 A 10 8m B 34m C 120m D 441m 答案 B 解 36km h 10m s 设摩托车与地面间的摩擦力为 f 以摩托车为参考系 匀角速转动的非惯性 系 加上水平方向的惯性离心力 2 mv R 后 摩托车处于平衡状态 水平方向受力平衡 2 0 mv f R 竖直方向受力平衡 0Nmg 最大静摩擦力条件 f N 联立得最小半径 Rmin 34 m 4 一根绳子的两端分别固定在顶板和底板上 两固定点位于同一铅垂线 相距 为 h 一小球系于绳上某点处 以一定的速度在水平面内做匀速圆周运动 此时 小球两边的绳均被拉直 两绳与铅垂线的夹角分别为 1和 2 若下面的绳子中的 张力为零 则小球的速度为 A 1 tan ghv B 2 tan ghv C 21 1 tan tan tan gh v D 21 1 cot cot tan gh v 答案 D 解 以小球为参考系 匀角速转动的非惯性 小球上 下两侧绳中的张力分别 为 12TT FF 加上水平方向的惯性离心力 2 v m R 后 对小球应用牛顿第二定律 水平方向 2 1122 sinsin TT v FFm R 竖直方向 1122 coscos TT FFmg 由图中几何关系可得 12 tantan RR h 若 2 0 T F 则 1 cos T mg F 1 12 tan cotcot vgh 5 下述地球表面上各点海水所受的作用力中 对潮汐现象起主要作用的是 A 月球的引力和地球围绕地 月质心公转时的加速平动惯性力 B 月球的引力和地球的引力 C 月球的引力和地球围绕地球质心匀角速转动的惯性离心力 D 月球的引力和地球的支持力 答案 A 解释 请参考本章视频 二 填空题 1 一小物体放在一半径为 R 1m 的水平圆盘边缘上 小物体与圆盘间的静摩擦 系数为 0 2 若圆盘绕其轴的角速度逐渐增大到一个值时 小物体滑出圆盘并 最终落到比盘面低 h 0 4m 的地面上 问从它离开圆盘的那一点算起 小物体越 过的水平距离 l 为m 结果保留一位小数 答案 0 4 解 设小物体下落时间为 t 有 2 1 2 hgt lvt 其中 v R 为物体刚好离开圆盘时相对地面的速度 此时 物体相对圆盘的速 度近似为零 设小物体质量为 m 与圆盘的摩擦力为 f 以圆盘为参考系 因为圆盘绕其轴的 角速度逐渐增大 所以可将其在短时间内视为匀角速转动的非惯性系 小物体 恰好滑出圆盘时受最大静摩擦力f mg 加上沿圆盘径向方向的惯性离心力 2 2 mv mR R 后 小物体相对圆盘处于平衡状态 对其应用牛顿第二定律 2 0 mv mg R 联立可得 2lRh 0 4m 2 如图 一个 3 4 5 的斜面固连在一转盘上 一木块静止在斜面上 木块离转盘 中心的水平距离为 40cm 斜面和木块之间的摩擦系数 0 25 若使此木块保持 相对转盘不动 转动角速度的最小值为rad s 结果保留一位小数 答案 3 2 解 取转盘参为参考系 匀角速转动的非惯性系 以木块为研究对象 受力分 析 重力mg 静摩擦力f 斜面的支持力N 惯性离心力 2 m Fr 方向沿 径向向外 r为木块离盘心的水平距离 木块处于静止状态 受力平衡有 沿斜面方向 2 sincos0mgmrf 沿垂直于斜面的方向 2 cossin0Nmgmr 木块刚好滑动时有 f N 其中的 号对应木块有沿斜面向上的运动趋势 号对应木块有沿斜面向下的运 动趋势 此种情况对应圆盘的最小角速度情况 联立解得 sincos 3 2 cossin g r rad s 3 由于地球的自转 物体的表观重力在地球不同纬度处是不同的 南北极处最 填 大 或 小 答案 大 三 判断题 1 根据相对性原理 一切惯性系都是等价的 所以在不同的惯性参考系中所观 测到的力学现象均相同 答案 错 解释 所谓的等价是指在不同的参考系中力学规律等价力学规律等价 而不是指在不同的参考 系中所观测到的力学现象相同 例如 在相对地面匀速行驶的船上 使水滴从挂 在船舱顶部的瓶口落入瓶正下方的一个水碗内 在船上 一个惯性系 的人看来 水碗是不动的 水滴自由落体 而对在岸上 另一惯性系 的人来说 假如能够 观测到船内发生的现象 则水碗是运动的 水滴作平抛运动 但他们都可用相 同的理论 即牛顿定律 解释各自所看到的现象 2 在以加速度 a 相对惯性系作加速平动的非惯性系中 质点m受到的惯性力的 大小等于 ma 答案 对 解释 请参考本章视频 3 由于惯性力是人为引入的