小升初奥数错题集(三).doc

18.一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有几本书？27、甲、乙钱是丙的6倍和5倍。甲收入180元，乙收入30元，甲是乙的1.5倍。原来三人钱数之和是多少？40.有甲、乙两个汽车站，从甲站到乙站与乙站到甲站，每隔30分钟各开出一辆车，而且都是2小时到达对方车站，小青乘车从甲站到乙站，在途中可以看到几辆车从乙站开往甲站？42.在一条街旁等距离载了一些树，甲乙两人同时从路上A、B两棵树出发，当甲走到距离A第22棵树时，乙走到距离B第10棵树，已知乙每分钟走36米，求甲每分钟走多少米？3.将210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么第一个数A与第六个数B分别是多少？14.期末考试时，23名男同学的平均成绩是84分，27名女同学的平均成绩是89分，这个班全体同学的平均成绩是多少分？16.甲、乙、丙三人一起买了8个面包，平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付出了3个面包的钱，丙没带钱，等吃完一算，丙应该拿出4角钱，那么甲应收回多少角钱？23.一次竞赛中，原定一等奖10名，二等奖18名，一等奖中后来有4人调成二等奖，二等奖平均成绩提高了1分，一等奖平均提高了3分，原来一等奖比二等奖平均提高几分？设原来的一等奖平均分是x，二等奖的平均分是y10x-(10-4)(x+3)=(20+4)(y+1)-20y （中间4人的总分）4x-4y=42x-y=10.5所以原来一等奖平均分比二等奖平均分高10.5分33.某次英语竞赛，原定一等奖5人，二等奖10人，后因故把原一等奖的最后两个人调整为二等奖，这样一、二等奖的平均分各提高了1分，那么原来一等奖比二等奖多多少分？16.甲镇与乙镇相距138千米，张、王两人骑自行车分别从两镇同时出发相向而行，张每小时行13千米，王每小时行12千米，王在出发1.5小时后因为修车耽误1小时，然后继续行进，从出发到相遇经过几小时？30.在300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，以每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？34、A、B两地相距1800m，甲、乙二人从A地出发，丙同时从B地出发，甲、乙、丙的速度分别是60m、80m、100m,乙、丙相遇时，甲落后于乙几米？59、把一个两位数的个位数与其十位数字交换后得到一个新数，把它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方，这个数是多少？（也可以这样提问：这个数最大是多少？这个数最小是多少？）某工厂生产甲乙丙三种产品，单价分别是11元、7元、2元，若把甲的件数与乙的件数互换，则产值增加28000元，若把乙的件数与丙的件数互换，则产值减少30000元，如果甲丙互换，则产值是增加还是减少多少元呢？100天生产2000吨纸，一开始生产10吨/天，后来增加1倍，最后提高1倍半，后来2倍比开始多13天，最后又多少天？中间阶段每天生产102=20吨，最后阶段每天生产202.5=50吨。设开始阶段为x天，可列方程得10x+20+（100xx+13）50=2000，解得x=51，故最后阶段有100x=17天。甲乙两地相距60KM，徒弟从8点以10km/h从甲到乙，一会儿，师傅以15km/h，追徒弟，途中M点处追上徒弟，之后，徒弟回甲，师傅去乙，各到甲、乙，返回，相遇在M点，师傅何时出发？早晨8点钟，有2辆车先后离开化肥厂向幸福村开去，两辆车都是每小时60km，8：32分时，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆车的3倍，到8点39分时，第一辆车离化肥厂的距离是第二辆车的2倍，求8点几分离开的？8点11分设X3Y；X72（Y7）：解得：X21。Y7。因为车每分钟走一公里。所以得出上面的结果。一个小数的部分扩大4倍，是6.6，扩大8倍是9.2，小数是多少？这个数的小数部分是（9.2-6.6）/（8-4）=0.65这个数是6.6-0.65*（4-1）=4.65甲乙两人在90米的直线跑道两端同时出发来回跑，甲6m/s，乙9m/s，当他们各自回到出发点时，他们相遇了几次？902（96）=9023=1803=60（秒）；90（9+6）=9015=6（秒）；60（6+6）=6012=5（次）；5（51）=55=25（次）答：他们相遇了5次5分钟他们相遇25次.把一个正方形六面涂色，锯两次成4个同样的小正方体，没涂色60平方米，涂色面积？一个正方体的六面都涂上红色，再把它锯成9个同样的小长方体，没有涂色的面有10个小面面积是80平方厘米，则每一个小面的面积为8，涂色面有12个小面，涂色面积是96一个正方体木块，棱长8cm，如果在这个木块的六个面的中心位置各挖去一个边长为2cm，的正方形孔，直透对面，体积？表面积？现有一张长40cm，宽20cm，的长方形铁皮，做一只深是5cm的长方体，求容积？因为深度不变要始底面积最大底面就为正方形因为宽为20cm已知正方形四边相等所以长也为20cm那么底面积就为2020=400cm已知容积=底面积高所以容积为4005=2000cm某厂制锅，每天烧8有2分之1吨，比旧的每天节约7分之2吨，旧的每天多少吨？永丰农场种玉米52公顷，大豆比玉米多20%，求大豆多少公顷。一旅客坐火车从甲城到乙城，火车行了2分之1 ，睡了，醒后，剩下是已行的4分之1 ，求剩下和睡时。剩下 1/2x1/4=1/8行了全程的 1-1/8=7/8睡着时火车行了全程的 1/2-1/8=4/8-1/8=3/8产一批零件，甲、乙两人合干需30天完成，甲先干22天，再合干12天，剩下的乙还要16天才能完成，又知甲每天比乙少生产4个零件，完成任务时，乙共做多少零件？1-1/3012-1/3016）（22-16）=1/156=1/901/30-1/90=1/454（1/45-1/90）=41/90=360（个）3601/45（16+12）=828=224（个）答：样完成任务时，乙共做了224个零件一瓶纯酒精倒出4分之一后用水加满，再倒出5分之一后用水加满，再倒出6分之一后还用水加满，这时瓶中纯酒精比原来少几分之几？倒出1/4后： 100%-100%1/4=100%-25%=75% ； 倒出1/5后： 75%-75%1/5=75%-15%=60% ； 倒出1/6后： 60%-60%1/6=60%-10%=50% ； 100%-50%=50% 。答：这时瓶中的纯酒精比原来少50% 。猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗跑5步，兔9步的距离等于狗4步。兔跑几步被狗抓获？解：设兔跑9步和狗跑4步的距离为36米。兔1步跑4米，狗1步跑9米。兔8步跑32米，狗5步跑45米，狗26步跑了：26x9=234(米）兔与狗的速度比是：32：45这234米就是相差的45-32=13份，那么每份的路程就是23413=18（米）兔跑了32份的路程就是：18x32=576（米）兔1步跑4米，那么576米就需要跑：5764=144（步）解题的前提：令单位时间内兔跑8步，则狗跑5步。根据“兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离”可知，兔子的一步相当于狗的494/9步，那么“兔跑8步”可相当于狗跑84/93又5/9步，所以单位时间内狗比兔多跑53又5/91又4/9步，那么狗追上兔子就需要261又4/918个单位时间，在这个时间内兔一共跑了818144步，被狗抓获狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔5步，狗2步的时间等于兔3步。狗600步到达B地，兔还要跑多少步才能到达B地？法一：1、设狗的步长为1，狗跑一步的时间也为1。 2、算式是：6005/36003/2=100（步）法二：兔跑600/3*5=1000步 600/2*3=900步 狗比兔快 差100步一项工程，甲乙丙三人合作6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙丙合做2小时，可以完成这项工作的2/3，如果甲乙合做3小时，丙做6小时，也可以完成这项工作的2/3，这项工作如果甲丙合做，需要几小时？甲乙丙三人合作每小时做总工作的1/6甲工作6小时后，乙丙合作2小时，相当于甲乙丙合作2小时加上甲单独4小时 甲乙丙合作2小时做总工作的1/6 *2=1/3, 即甲单独4小时可完成总工作的2/3 - 1/3=1/3, 甲每小时可做1/3 /4=1/12甲乙合作3小时后丙做6小时，即相当于甲乙丙合作3小时加上丙做3小时 甲乙丙合作3小时做总工作的1/6 *3=1/2, 即丙单独做3小时完成总工作的2/3 - 1/2= 1/6 丙每小时可做1/6 /3=1/18甲丙合作需要 1/(1/12 + 1/18)=36/5=7.2小时设甲、乙、丙的每小时工作量分别为x、y、z，总工作量为s，则有： 6（x+y+z）=s- 6x+2（y+z）=2/3 s- 3（x+y）+6z=2/3 s- 第一步： 由得（y+z）=12s- 由得（x+y）=9s- 由得y=3x-4z- 第二步： 将y=3x-4z代入得36x-36z=s- 将y=3x-4z代入得24x-18z=s- 由得x=3/2z- 将x=3/2 z代入得y=1/2 z 第三步： 将x=3/2 z，y=1/2 z代入得z=1/18 s 将z=1/18 s代入，得x=1/12 s 所以，x+z=（1/18+1/12）s得36/5 （x+z）=s 即甲丙合作，需7.2小时完成两个学生在圆形跑道上从同一地点按相反方向跑步，速度分别为每秒5米和每秒6米，直到他们首次在A点相遇时结束。在他们开始运动到结束运动之前，途中共相遇几次？两个学生的速度之比为6:5，所以甲学生跑5圈乙学生跑6圈，把圆形跑道平均分成11份=5+6，乙每跑6份就与甲相遇一次，他共跑6*11=66份，两人途中相遇66/6-1=10次 ？一项工程，甲单独完成要50天，乙单独做完要60天。两人合做，甲每做3天休息1天，乙每做5天休息1天，完成全部工作需要多少天？完成52/75要多少天？甲的工作效率为（1/50）*（3/4）=3/200 乙的工作效率为（1/60）*（5/6）=1/72 总需要天数=1/（3/200+1/72）=450/13(天) 完成全部工程要450/13天 得数比34大又比35小 所以是35天每做3天要休息一天，乙没做5天后休息1天以12天为一个周期，甲做9天休息3天，乙做10天休息两天12天可完成 9/50+10/60 = 26/75解法一：24天可完成 52/75再过9天，相当于甲做了7天，乙做了8天52/75+7/50+8/60 = 29/30 1，完成所以一共做了 24+10 = 34天解法二：36天可完成 26/75*3 = 78/75 1 ，超出了扣除最后一天休息，实际只用了35天扣除第35天做的 78/75 - 1/50 - 1/60 = 301/300 1，完成如果再扣除第34天做的 301/300 - 1/50 - 1/60 = 29/30 1 ，未完成所以需要34天一项工程，甲50天完工，乙60天完工。现在，3月2日起两人一起开工，甲工作3天休1天，乙工作5天休1天，完成工程的52/75为几月几日甲的工作效率为（1/50）*（3/4）=3/200 乙的工作效率为（1/60）*（5/6）=1/72 总需要天数=（1*（52 /75）/（3/200+1/72）=24(天) 求得需要24天。所以为3月24日一项工程，甲单独做要50天完工， 甲一天 1/50 乙单独做要60天完工 乙一天 1/60甲工作3天着休息1天 周期为4 乙工作5天着休息1天 周期为6 （4和6的最小公倍数为12)所以 计算12天的周期 甲能做 9/50 乙能做 1/6 一共做 26/75完成全部工作的52 /75 需要刚好 2周期 也就是 24天 (去掉休息的一天)3月1日两人一起开工 24+1-1-1=23 完成全部工作的52 /75为（3 ）月(23 )日甲乙两只装硫酸溶液的容器，甲装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙装有40%的400千克，各取多少千克放到对方容器中才能使甲乙桶中溶液浓度相等？设从甲、乙两个容器各取X千克硫酸溶液（6008-8X+40X）/6=（40040-40X+8X）/4X=240千克取240千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中得硫酸溶液的浓度一样。甲中有浓度2%的盐水180克，乙中有浓度9%的盐水若干克，从乙中取出240克盐水倒入甲，再往乙中倒水，使两个容器中有一样多的同浓度盐水，乙原有多少克盐水？相等时甲食盐含量为：180x2%+240x9%=3.6+21.6=25.2(克)所以可得乙原有盐水质量为：(21.6+25.2)9%=46.89%=520(克)在浓度为20%的盐水中，加入10千克水，浓度变为15%，再加入多少千克盐，浓度变成25%？浓度为20%的盐水，水是盐的（1-20%）/20%=4倍浓度为15%的盐水，水是盐的（1-15%）/15%=17/3倍10千克水就是盐的（17/3-4）=5/3倍盐的重量为10/5/3=6（千克）水有6*17/3=34（千克）浓度为25%的盐水，盐是水的25%/（1-25%）=1/3盐有34*1/3=34/3（千克）需要加入盐的重量为34/3-6=16/3（千克）有大小两桶盐水，大桶装30千克盐水，含10%盐，小桶有盐2千克，盐占溶液的8%，把盐水混合，浓度是多少？某种皮鞋按定价出售，每双可获45元利润，现按定价打9折出售8双，所能获得的利润与按定价每双减价35元出售12双所能获得的利润相等。求这种皮鞋的定价是多少？解：设每双皮鞋定价为X元，则进价为（X-45）元，根据题意得： 80.9X-8（X-45）=12（X-35）-12（X-45）解得： X=300把一段高为20厘米的圆钢，烙铸成底面直径是原来的1/4的圆钢的高为（ ）厘米。某电信局有600台电话机等待安装，每天申请安装数量一定，若有3个小组60天装完。若有4个小组30天。每天申请几个电话？5个小组几天装完？（1）设每个小组每天装1份，先求出每天新申请装的份数，列式为：（360-430）（60-30）=2（份）；再求出原有的600台电话机对应的份数430-302=60（份）；所以1份的数就是每个小组每天装台数：60060=10（台），又因为每天新申请装的台数是每个小组每天装台数的2倍，因此可以求出每天新申请装的台数，列式为：10（21）=20（台）；（2）如果5天内装完，一共新增205=100台，1个组5天的工作量是105=50台，所以如果5天内装完，需要的组数，列式为：600+205）（105）=14（组）；一个水池，底部安装有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时注满水池，当打开2个进水管时，需要15小时注满水池。现在需要2小时，打开几个水管？根据题意可知道： （4-1）*5=15小时 （2-1）*15=15小时 说明一个水管注水在不泄漏的情况下需要15小时放满，1/15*2=2/15这是一个水管两小时可以放的水量 1/2/15=7.5根 就是多少个这样的水管可以2小时放满 由于还有一个排水的，所以要加1 7.5+1=8.5 也就是说，有8根水管开2小时，另外一根开1小时所以需8+1=9根将一张边长为12厘米的正方形铁皮裁剪成两个圆和一个长方形，并用这三个部分正好可以围成一个容器。 那么，制成容器的容积最大是多少立方厘米？容器半径=122=6/1,9容器高=121,928,2容器的容积=1,98,293 cm123=4124=8圆柱形容器容积=2x2x3x8=96立方厘米注：圆周率取3甲乙两个长方体容器，底面积之比为5：7，甲容器水深9厘米，乙容器水深15厘米，再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等，这样乙容器的水面应上升多少厘米？（15-9）（1/5-1/7）7=62/357=1057=15厘米设往容器中加入Xml的水，则 9+X/5=15+X/7解得X=105X/7=15 乙容器的水面应上升15厘米一条河深3尺，有两根竹竿，高的竹竿是短的1.5倍，都插入泥5寸，水再涨高1尺，长的竹竿露出水面部分是短的2.25倍。求两根竹竿长多少寸？设短杆长为x尺1.5x-1-3-0.5=2.25(x-1-3-0.5)1.5x-4.5=2.25x-2.25*4.5x=7.5尺 1.5x=11.25尺换算成米就是3.75米和2.5米有A、B两堆零件，分别给甲、乙两人加工，A堆给甲，B堆给乙。若同时开始加工，甲每分钟加工6个，乙每分钟加工4个，刚好同时完成。若甲每分钟加工7个，乙每分钟加工5个，乙比甲早12分钟加工完。求A、B两堆零件各多少个？已知A槽里装有水500升，B槽里装有水600升，C槽里没有水。现使A槽里的水往B槽里流，B槽里的水往C槽里流，又知在同一时间里从A槽里流出的与B槽的是3：2，打开A、B槽10分钟，B槽520升，几分后，B、C相等？甲乙两车分别从A、B两地出发，在A、B两地之间不断往返行驶，甲乙两车的速度比为3：7.甲乙两车三次遇和四次遇为100千米，A、B两地相距多少千米？甲乙两车分别从AB两地出发,在A,B两地之间不断往返行驶,甲,乙两车的速度比为3:7,甲乙两车1996次相遇点和1997次相遇点相距60千米，求AB两地之间的距离60【3/（3+7）3-3/（3+7）】=60【9/10-3/10】=603/5=100千米1995次和1996次相遇为120千米。3+1995x2x3=11973（份）3+1996x2x3=11979（份）11979-11973=6（份）1206=20（千米）20x（3+7）=200(千米）一个数分别除以5/28,15/56,1又1/20所得的商都是自然数，这个被除数最小值是（ ）。用一平面去截一个立方体，截口是一个长方形,问这两部分各是由几个面围成的?一个袋子里有20个球，球上分别标有120这20个整数，现有885人，每人从袋子里摸出3个球，那么所取3个球上的数字之和相等的至少有多少人？一个袋子里有九个球，球上分别标有一到九这九个数字，现在有二百一十一人，每人从袋子中摸出两个球，计数后再放回，那么所取两球上数字之和相等的至少有多少人？解：两个数字之和共有以下不同的结果3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17，共15个结果211=15*14+1所以，所取两球上数字之和相等的至少有14+1=15 人就是最极端的情形，每个结果都出现14次，此时共有210个人再加一个1人，肯定有一组是14+1=15人，实际上就是抽屉原理某工厂生产甲乙丙三种产品，单价分别是11元、7元、2元，若把甲的件数与乙的件数互换，则产值增加28000元，若把乙的件数与丙的件数互换，则产值减少30000元，如果甲丙互换，则产值是增加还是减少多少元呢？100天生产2000吨纸，一开始生产10吨/天，后来增加1倍，最后提高1倍半，后来2倍比开始多13天，最后又多少天？甲乙两地相距60KM，徒弟从8点以10km/h从甲到乙，一会儿，师傅以15km/h，追徒弟，途中M点处追上徒弟，之后，徒弟回甲，师傅去乙，各到甲、乙，返回，相遇在M点，师傅何时出发？早晨8点钟，有2辆车先后离开化肥厂向幸福村开去，两辆车都是每小时60km，8：32分时，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆车的3倍，到8点39分时，第一辆车离化肥厂的距离是第二辆车的2倍，求8点几分离开的？一个小数的部分扩大4倍，是6.6，扩大8倍是9.2，小数是多少？甲乙两人在90米的直线跑道两端同时出发来回跑，甲6m/s，乙9m/s，当他们各自回到出发点时，他们相遇了几次？把一个正方形六面涂色，锯两次成4个同样的小正方体，没涂色60平方米，涂色面积？一个正方体木块，棱长8cm，如果在这个木块的六个面的中心位置各挖去一个边长为2cm，的正方形孔，直透对面，体积？表面积？现有一张长40cm，宽20cm，的长方形铁皮，做一只深是5cm的长方体，求容积？某厂制锅，每天烧8有2分之1吨，比旧的每天节约7分之2，旧的每天多少吨？永丰农场种玉米52公顷，大豆比玉米多20%，求大豆多少公顷。一旅客坐火车从甲城到乙城，火车行了2分之1 ，睡了，醒后，剩下是已行的4分之1 ，求剩下和睡时。产一批零件，甲、乙两人合干需30天完成，甲先干22天，再合干12天，剩下的乙还要16天才能完成，又知甲每天比乙少生产4个零件，完成任务时，乙共做多少零件？一瓶纯酒精倒出4分之一后用水加满，再倒出5分之一后用水加满，再倒出6分之一后还用水加满，这时瓶中纯酒精比原来少几分之几？猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗跑5步，兔9步的距离等于狗4步。兔跑几步被狗抓获？狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔5步，狗2步的时间等于兔3步。狗600步到达B地，兔还要跑多少步才能到达B地？一项工程，甲乙丙三人合作6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙丙合做2小时，可以完成这项工作的2/3，如果甲乙合做3小时，丙做6小时，也可以完成这项工作的2/3，这项工作如果甲丙合做，需要几小时？两个学生在圆形跑道上从同一地点按相反方向跑步，速度分别为每秒5米和每秒6米，直到他们首次在A点相遇时结束。在他们开始运动到结束运动之前，途中共相遇几次？一项工程，甲单独完成要50天，乙单独做完要60天。两人合做，甲每做3天休息1天，乙每做5天休息1天，完成全部工作需要多少天？完成52/75要多少天？一项工程，甲50天完工，乙60天完工。现在，3月2日起两人一起开工，甲工作3天休1天，乙工作5天休1天，完成工程的52/75为几月几日甲乙两只装硫酸溶液的容器，甲装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙装有40%的400千克，各取多少千克放到对方容器中才能使甲乙桶中溶液浓度相等？甲中有浓度2%的盐水180克，乙中有浓度9%的盐水若干克，从乙中取出240克盐水倒入甲，再往乙中倒水，使两个容器中有一样多的同浓度盐水，乙原有多少克盐水？在浓度为20%的盐水中，加入10千克水，浓度变为15%，再加入多少千克盐，浓度变成25%？有大小两桶盐水，大桶装30千克盐水，含10%盐，小桶有盐2千克，盐占溶液的8%，把盐水混合，浓度是多少？某种皮鞋按定价出售，每双可获45元利润，现按定价打9折出售8双，所能获得的利润与按定价每双减价35元出售12双所能获得的利润相等。求这种皮鞋的定价是多少？把一段高为20厘米的圆钢，烙铸成底面直径是原来的1/4的圆钢的高为（ ）厘米。某电信局有600台电话机等待安装，每天申请安装数量一定，若有3个小组60天装完。若有4个小组30天。每天申请几个电话？5个小组几天装完？一个水池，底部安装有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时注满水池，当打开2个进水管时，需要15小时注满水池。现在需要2小时，打开几个水管？将一张边长为12厘