11第11任意角.doc

2016届传媒艺术班高三二轮复习第11讲任意角、弧度制及任意角的三角函数、诱导公式基础梳理1. 任意角的三角函数：（1） 三角函数（6个）表示：为任意角，角的终边上任意点P的坐标为，它与原点的距离为r（r0）那么角的正弦、余弦、正切、分别是： ，。（2） 弧长公式： R为圆弧的半径，为圆心角弧度数，为弧长。（3） 扇形的面积公式： R为圆弧的半径，为弧长。（4） 特殊角的三角函数值：0sincostan(5)(6) 同角三角函数关系式： 平方关系： 商数关系：， (7) 诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）k/2+所谓奇偶指的是整数k的奇偶性sincostan2k+（）-（）-（）+（）（）（）双基自测1若k18045(kZ)，则在_象限角2若sin 0且tan 0，则是_象限角3已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.4已知sin()，则cos 的值为_5点A(sin 2 011，cos 2 011)在直角坐标平面上位于_象限6cossin的值是_7已知是第二象限角，tan ，则cos _. 考向一角的集合表示及象限角的判定【例1】(1)写出终边在直线yx上的角的集合；(2)若角的终边与角的终边相同，求在0,2)内终边与角的终边相同的角；(3)已知角是第二象限角，试确定2、所在的象限考向二三角函数的定义【例2】已知角的终边经过点P(，m)(m0)且sin m，试判断角所在的象限，并求cos 和tan 的值【训练2】已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2_考向三弧度制的应用【例3】已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角的大小；(2)求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.【训练3】 已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？考向四利用诱导公式化简、求值【例4】已知f()，求f.【训练4】 已知角终边上一点P(4,3)，则的值为_考向五同角三角函数关系的应用【例5】已知tan 2.求：(1)； (2)4sin23sin cos 5cos2.【训练5】 已知5.则sin2sin cos _.考向六三角形中的诱导公式【例6】在ABC中，sin Acos A，cos Acos(B)，求ABC的三个内角【训练6】若sin ，cos 是关于x的方程5x2xa0(a是常数)的两根，(0，)，求cos 2的值【强化训练】1下列说法正确的是个数有 个第二象限的角比第一象限的角大 若sin，则三角形的内角是第一象限角或第二象限角不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关2点P从点(0,1)沿单位圆x2y21顺时针第一次运动到点(，)时，转过的角是_弧度3在直角坐标系中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90到B点，则B点坐标为_4已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tanx，求sin，cos.5(1)确定的符号； (2)已知(0，)，且sincosm(0m1)，试判断式子sincos的符号6已知 (kZ)，则A的值构成的集合是 7已知，则f()的值为 8已知tan2，则sin2sincos2cos2 9设cos()()，那么sin(2)的值为 10动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长11已知sin()cos(8)，且(，)，试求sin和cos的值12已知