《面积和面积单位》教学设计.docx

面积和面积单位教学设计 一、教学内容： 面积和面积单位是课程标准人教版实验教科书三年级数学下册第六单元面积第70至74页的内容。 二、教材分析： 面积和面积单位属于空间与图形领域，是三年级下册第六单元面积的教学内容。这一单元主要包括：面积和面积单位；长方形、正方形的面积计算；面积单位的进率；常用的土地面积单位四部分。本课作为单元的第一课时,是一节数学概念课,是在学生学习了长方形、正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的。从学生知识水平来看，这部分内容是从直线到平面，从长度到面积，由一维空间向二维空间转化的开始，是知识上的一个飞跃，知识跨度大、难度高。 三、学情分析： 1、学生已经认识了线段、 直线，掌握了长方形、正方形等平面图形的特征，知道图形的周长，并会计算长方形、正方形的周长。 2、学生听说或见过有关面积单位。从学生的知识水平看，这部分内容从直线到平面，从长度到面积，是他们学习几何知识的一次突破和飞跃，知识跨度大、难度高。 3、学生已经具有初步的观察、估计、验证的能力，具有量一量、摸一摸等动手操作的能力 四、设计理念： 小学数学教育是孩子们一生学习数学的开始，为了在孩子们面前展现出一个五彩缤纷、充满活力的数学世界，把抽象枯燥的数学概念生活化，从而体验学习数学知识的兴趣和需要，为此本节课我从六个方面进行了设计：1、创设情境，初步感知，巧设铺垫。2、联系生活实际，亲历面积概念的形成过程。3、利用认知矛盾，体验统一面积单位的必要性。4、鼓励动手操作，重视面积单位表象形成。5、设计紧贴生活的练习，利于学生思维发展。6、概念课教学，总结式结束，回顾的同时也完整了认识。这样的设计以提高学生素质为主旨，将“以学生发展为本”的课改理念贯彻全过程。注重贴近学生实际，设计多处悬念，引发学生的学习兴趣，更大限度地挖掘学生的潜能。 五、教学目标： 1、通过比一比、摸一摸、找一找、看一看和指一指等活动让学生理解面积的含义。 2、学习选用观察、重叠、摆学具等方法比较面积的大小。 3、在解决问题的过程中，使学生体验统一单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，形成正确的表象，会应用常见的面积单位。 4、体验数学与生活的密切联系；通过亲自参与探索实践活动，获得积极的成功的情感体验；发展空间观念，激发学生的创新意识。 六、教学重点、难点： 教学重点：理解面积含义，认识三个常用的面积单位。 教学难点：探究比较面积大小的方法，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。 七、教具、学具准备： 教具：1、圆形盖子；2、多媒体课件1（能移动的长方形、圆形、五角星、正方形、不规则图形，各种图形分别涂满了不同的颜色）；3、卷尺；面积1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸各一张；4、多媒体课件2（笑话片段）；5、多媒体课件3（填一填，谁的单位更合适）。 学具：1、每人准备红(6cm18cm)、黄(9cm12cm)、蓝(6cm12cm)的彩纸各一张；2、小组学具袋：内有大小不同的正方形、长方形、圆形、等腰直角三角形、正三角形、菱形等学具若干；3、每生备面积1平方厘米、1平方分米的学具各一个，直尺一把，邮票一张。 八、教学过程： （一）、创设情境，初步感知，巧设铺垫。 师：伸出你的手来，与同桌比一比，看谁的手掌面比较大，再与老师的手掌面比较（与不同的学生比，个儿大的、小的、男的 、女的），谁的手掌面比较大（生：老师的）那老师的手掌面与黑板面相比呢？在生活中，我们每天都要接触好多面，物体的面都和手掌面、黑版面一样，也有各自的大小。 设计意图：【以学生熟悉的生活情景作为教学的切入点，亲切自然。渗透知识源于生活又应用于生活的数学思想，激起学生学习新知的强烈愿望。通过比较师生手掌面、黑版面的大小，引出对“物体表面”的研究。观察比较中，学生也初步感知了物体表面是有大有小的，为进一步学习巧设铺垫。】 （二）、联系生活实际，亲历面积概念的形成过程。 （1）物体的面积 通过摸面找面，观察比较，发现物体的面有大有小 师：生活中的物体都有自己的面，请同学们拿起你的数学书来摸一摸，这是数学书的封面，这是数学书的背面，这是数学书的侧面，有几个侧面？ 师：观察这些面的大小，发现什么？ 生：发现数学书的封面和背面比它的侧面大许多。 师：你还能找到那些面，边摸边介绍给大家，大家跟着一起摸。 生1：这是练习本的面，这是课桌面。 师：这两个面相比发现什么？ 生2：我发现课桌面比练习本面大很多。 师：谁还有？ 通过小结，形成知识，揭示物体面积的含义 所有刚才我们摸到的这些数学书的封面、黑版面等，我们都可以把它们总称为物体的表面（板书：物体的表面）。而且我们还通过了比、摸、找和看发现了物体的表面是有大小的。我们就把物体的表面的大小叫做它们的面积板书：（物体的表面）的大小就是它们的面积。像数学书表面的大小就是数学书面的面积，你还能指出我们周围事物表面的面积吗？ 生1：铅笔盒表面的大小就是铅笔盒面的面积。 生2：硬币表面的大小就是硬币面的面积。 生3：教室地表面的大小就是教室的面积。 设计意图：【从学生身边的事物出发进行教学，既有利于激发学生的学习兴趣，也有利于学生在具体情境中借助已有知识经验进行学习，从而把抽象的概念物化、具体化。】 （2）封闭图形的面积 探索封闭图形的大小 现在我们已经知道了什么是物体的面积，以前啊，我们也学过了不少的图形，猜一猜，它们有没有大小呢（答案不一），我们马上来验证一下。 、感知封闭图形的概念。你看老师拿着的是数学书，这是数学书的封面，现在我把它描在黑板上，看看画出了一个什么图形（生：长方形）。这是一个盖子，我们通过一个面把它画下来，观察画出了一个什么图形，（生：圆形）。真聪明。像这两个图形它们的周围都是封闭的，没有缺口，而且从头到尾都是相连的，我们就把它们叫做封闭图形。我再用盖子画出“ ”，观察是封闭图形吗（生：不是），为什么（生：因为它有缺口）。对，它有缺口，我们就不能把它叫做封闭图形。那么，在我们以前学过的图形中哪些是封闭图形呢（ 生：） 、探究封闭图形的大小 出示多媒体课件1。请看大屏幕，这些是什么图形？ 生：封闭图形。 师：它们有大小吗？你能看出谁大谁小吗？ 生：它们也有大小，图中的每种颜色就分别表示它们各自的大小。长方形比正方形大，正方形比五角星大。 师：好！你们是怎么知道的？谁最大呢？（多媒体课件演示：移动图形使重叠）。 生：通过观察发现的。圆形最大。 通过小结，揭示封闭图形的面积，归纳面积的含义 师：看来封闭图形是有大小的，那这个“”图形它有大小吗？ 师：对，没有。封闭图形才有大小，它不是封闭图形，它的大小就不能确定。那现在谁能用自己的话说一下什么是封闭图形的面积。 生：封闭图形的大小就是它们的面积板书：封闭图形的大小（就是它们的面积）。 师：完整的说出什么是面积。 生：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 师：这个“或”字用的不错（板书：或）。 设计意图：【通过猜一猜引出矛盾，在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到封闭图形的含义，封闭图形“面”是什么，同时也感受到“只有封闭图形才能比较面积”；更为重要的是从中体会到了数学思想方法。进而归纳出面积的含义。通过亲身经历，轻松地解决了数学知识的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾，促进学生思维的不断突破和发展。利于学生养成用数学的眼光观察生活问题，同时也培养了学生观察、比较、归纳、总结的能力。】 （三）、利用认知矛盾，体验统一面积单位的必要性。 1、用观察法比较图形的大小 师：刚才同学们经过积极的动脑，知道了什么是面积，还发现面积是有大有小的，有些图形的面积我们一眼就能看出它们的大小，就比如黑板上的长方形大于圆形。这就是用了观察的方法 2、探索用重叠的方法比较 从你的学具里拿出红6cm18cm、黄9cm12cm、蓝6cm12cm这三张彩纸，自己操作活动，比较它们的大小。（红的蓝的，黄的蓝的），引出了重叠比较的方法，也生成了问题：有的说红色纸的面积大，有的说黄色纸的面积大，还有的说同样大。 3、小组合作，探索用摆学具的方法解决问题，体验统一单位的必要性 红、黄颜色的彩纸重叠后，都有一部分多出来，只用重叠法无法比较。到底谁的面积大呢？我们来验证一下，好吗？请同学们小组合作，用你们2人小组学具袋里的学具来帮忙，看哪个小组能最先得出结论。学生操作，巡视指导。 投影展示摆的好的小组,正确的摆法有以下情况： 红纸 黄纸 正方形 12 12 圆形 12 12 长方形 18 18 等腰直角三角形24 24 提升：刚才我们通过摆学具验证了说同样大是正确的。其实除了摆这几种还可以摆其它图形来测量这两个图形的面积，但在所有的图形里面，结合刚才的展示，你们好好想想，用什么样的图形来摆测量面积是最合适，最准确的，小组讨论，然后汇报。 汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不太准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和等腰直角三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。 揭示统一单位的必要性：刚才，老师发现有一个小组是这样摆的，(出示错误的一组)你能说说你们比较的是哪张纸的面积大吗?你们是怎么知道的？(生答) 师：那你认为这样合适吗? 师：找同一小组同学说：那你认为怎样就合适了？ 生：要用一样的。 师：也就是说，我们在测量面积的时候，应该注意什么？ 生：用到的学具要一样大。 师：也就是说，我们在测量面积的时候，必须要用统一的标准，这个统一的标准，就表示面积单位（板书：面积单位）。 小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，刚才，我们用到的正方形、长方形等都可以看作是一个面积单位，正方形表示面积单位最合适。为了方便,人们规定了一些常用的面积单位,一共三个，平方厘米、平方分米和平方米（板书：平方厘米、平方分米和平方米）。想不想知道1平方厘米、1平方分米和1平方米到底有多大呢。 设计意图:【巧妙地设计了一系列的矛盾冲突，激发学生的学习兴趣。比较面积时，先让学生发现“观察”的方法，这个方法不行时，又发现“重叠的方法，最后对两个面积相近但形状不同的长方形比较，以上方法都不行，激发认知冲突后，借助学具，引导学生动手操作、合作探究。这一教学过程，深入浅出，衔接自然，最后引出“面积单位”这种统一的标准。解决问题的过程，也是学生经历统一面积单位的必要性，认识用正方形表示面积单位的过程。这样让学生不断地产生矛盾、揭露矛盾、解决矛盾，大大地提高了学生的求知欲，充分体现出在获得知识的过程中培养了能力，也开发了智力。】 （四）、鼓励动手操作，重视面积单位表象形成。 1、平方分米 出示面积是1平方分米的正方形让学生从自己的学具里拿出这样的纸片量一量，它们的边长。（体验） 师：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。（板书：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米）。把它放在手掌心上比一比，说一说（体会）。观察我们的周围的物体，哪些物体的面积大约是1平方分米。（如：开关盒、口袋碟片） 师：同桌合作，用面积是1平方分米的正方形量一量，练习本的表面有几个1平方分米？ 2、平方厘米。 师：用这张面积是1平方分米的正方形去量一量橡皮擦的面积有多大？ 生：太大了量不出来。 师：有没有比1平方分米更小一点的面积单位呢？（1平方厘米） 师：让我们来当小小发明家，边长为多少的正方形面积是多少平方厘米。 生：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 师：面积是1平方厘米的正方形大约有多大？找出来，看一看，量一量。我们的手指甲，哪个手指甲的面积大约是1平方厘米。在生活当中，有哪些物体的面积大约是1平方厘米？（板书：1厘米1平方厘米） 生：开关的按钮、纽扣、作文本上的一个小方格 3、平方米 师：用面积是1平方分米或者1平方厘米的正方形去量一量我们教室的地面的面积，怎么样？（比较麻烦）有没有比它们的面积更大一些的呢？ 生：平方米。 师：那么边长是多少的正方形的面积是1平方米？ 生：边长是1米的正方形的面积是1平方米。（板书：1米1平方米） 师：面积是1平方米的正方形有多大？（让同学比划） 生：学生伸手比划，或4个同学围成一个正方形，围成的面的面积大约有1平方米。 师：老师为大家准备了1平方米的正方形纸，让我们来验证一下，同学们的发明是否正确，哪个小组愿意上来量它的边长，老师这儿有卷尺 ？（学生活动） 师：猜一猜，在这张1平方米的正方形纸上能站多少个同学呢？前排的同学上来站，数一下，一共有多少个？（12个） 哦12个，看来同学们猜得还差不多。请你们跟着感觉走，回到自己的座位上。 4、小结：刚才，同学们用自己的智慧和胆识发明了常用的面积单位，和数学专家的想法一样，真不愧是小小发明家；这样我们不仅道了什么是面积,而且还掌握了常用的面积单位平方厘米、平方分米和平方米,这就是这节课我们要学习的主要内容（板书：面积和面积单位）。那我们就利用咱们学到的知识解决一些实际问题,好不好? 设计意图：【这个环节是本节课的重点探究环节，将学生的自主实践和学生间的合作交流有机结合，把学生推向了主体地位。在引入面积单位后，让学生找一找身边哪些物体的表面约是1平方厘米、1平方分米、1平方米。并让学生用1平方厘米、1平方分米、去测量橡皮擦、练习本的面积，在1平方米的正方形纸上能站12个同学，这样联系学生生活实际，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。】 （五）、设计紧贴生活的练习，利于学生思维发展。 1、比一比，谁的眼睛亮，为小马哈修改日记：多媒体课件出示（小马哈日记笑话片断）。 放学回家后，小马哈一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃饭，一不小心一粒石子把小马哈那颗约1平方米的大门牙磕掉了。顿时，鲜血直流，小马哈赶紧用他那大约1平方米的手掏出口袋里4平方厘米的手帕，捂住嘴巴往医院跑去，到了医院他坐在大约25平方厘米的椅子上，把约3平方米的医用盘子端在胸前，牙医用2米长的镊子夹着消炎的棉球为他处理 从中你想到了什么？ 2、填一填，谁的单位更合适：（多媒