2016-2017学年下期高一数学期末复习卷三(圆与方程).docx

2016-2017学年下期高一数学期末复习卷三（圆与方程）一、选择题若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 2圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A B C D3在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（ ）A条 B条C条 D条4圆在点处的切线方程为（ ）A B C D5若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ）A或 B或 C或 D或6.直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（ ） 7直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( ) A B CD8两圆和的位置关系是（ ）A相离 B相交 C内切 D外切 9圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（ ） A. B C D10方程表示的曲线是（ ）A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆11已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（ ）A B C D12直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ）A B C D 二、填空题13已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为 . 14若点在轴上，且，则点的坐标为 15若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是_；若有一个交点，则的取值范围是_；若有两个交点，则的取值范围是_.16设求的最小值_.三、解答题17已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。18已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。19. 已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0， （1）求直线2x-y+1=0截圆C所得的弦长 （2）是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若 存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由20. 已知圆C过点M（0，-2），N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上 （）求圆C的方程； （）过点（6，3）作圆C的切线，求切线方程； （）设直线l：y=x+m，且直线l被圆C所截得的弦为AB，以AB为直径的圆C1过原点，求直线l的方程 2016-2017学年下期高一数学期末复习卷三答案（圆与方程）1-5A B BD D 6-10D CB CB 11-12C C13. 14. 15. ；16.17. 解：（1）；得：为公共弦所在直线的方程；（2）弦长的一半为，公共弦长为。18. 解：设圆心为半径为，令而，或19. 解：（1）圆C：x2+y2-2x+4y-4=0的圆心C（1，-2），半径r=3， 圆心C（1，-2）到直线2x-y+1=0的距离d=， 弦长为：2=2=4 （2）假设存在斜率为1的直线l，使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点， 设直线l的方程为：y=x+b， 由，得2x2+（2b+2）x+b2+4b-4， 设A（x1，y1），B（x2，y2）， 则x1+x2=-b-1， y1y2=（x1+b）（x2+b）= =， 又OAOB， x1x2+y1y2=0， =0， 解得b=1或b=-4， 把b=1和b=-4分别代入式，验证判别式均大于0，故存在b=1或b=-4， 存在满足条件的直线方程是：y=x-4或y=x+1 20.解：（）设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0， 则解得D=-6，E=4，F=4， 所以圆C的方程为x2+y2-6x+4y+4=0（4分） （）圆C的方程为（x-3）2+（y+2）2=9， 当斜率存在时，设切线方程为y-3=k（x-6），则，解得， 所以切线方程为，即8x-15y-3=0（7分） 当斜率不存在时，x=6 所以所求的切线方程为8x-15y-3=0或x=6（8分） （）直线l的方程为y=x+m 设A（x1，y1），B（x2，y2）， 则联立， 消去y得2x2+2（m-1）x+m2+4m+4=0，（*）（9分） ， y1y2=（x1+m）（x2+m）=x1x2+m（x1+x2）+m2 AB为直径，AOB=90，|OA|2+|OB|2=|AB|2， =（x1-x2）2+（y1-y2）2， 得x1x2+y1y2=0，2x1x2+m（x1+x2）+m2=0