中位数的计算.doc

中位数的计算一、中位数的概念中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。中位数用Me表示。 从中位数的定义可知，所研究的数据中有一半小于中位数，一半大于中位数。中位数的作用与算术平均数相近，也是作为所研究数据的代表值。在一个等差数列或一个正态分布数列中，中位数就等于算术平均数。 在数列中出现了极端变量值的情况下，用中位数作为代表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的影响；如果研究目的就是为了反映中间水平，当然也应该用中位数。在统计数据的处理和分析时，可结合使用中位数。二、中位数的公式确定中位数，必须将总体各单位的标志值按大小顺序排列，最好是编制出变量数列。这里有两种情况： 1、对于未分组的原始资料，首先必须将标志值按大小排序。设排序的结果为： 则中位数就可以按下面的方式确定： 2、单项式变量分组资料计算中位数当f为奇数当f为偶数由于变量值已经序化，即已经按大小排列，所以中位数可以直接按下面原方式确定。Me=xf+12xf2+xf2+12实际上，此公式中f与未分组原始资料计算公式中的n的意义是相当的。3、由分组资料确定中位数 由组距数列确定中位数，应先按 的公式求出中位数所在组的位置，然后再按下限公式或上限公式确定中位数。 下限公式： 上限公式： 式中： Me中位数； L中位数所在组下限； U中位数所在组上限； fm为中位数所在组的次数； 总次数； d中位数所在组的组距； Sm 1中位数所在组以下的累计次数； Sm + 1中位数所在组以上的累计次数。 三、用Execl公式计算中位数1、对未分组的资料计算中位数对于未分组的原始资料，利用Execl计算中位数甚为简单，只用到了公式MEDIAN,如下表：未分组资料计算中位数只要在A12单元格中输入“= MEDIAN(A1:A11)”，回车就可以自动计算出中位数。2、单变量分组资料计算中位数数据如下表：采有重新构建一个数组，恢复已排序好的数据，我们采用名称函数的方式，构建数据。新建名称函数：工资范围函数：gongziweizhi=Sheet1!$A$3:$A$11人数范围函数：renshuweizhi=Sheet1!$B$3:$B$11行号数组函数：hanghao=SUMIF(OFFSET(Sheet1!$B$2,ROW(renshuweizhi)-2),)+1中位数数组函数：zhongweishushuzu=LOOKUP(ROW(INDIRECT(1:&SUM(renshuweizhi),hanghao,gongziweizhi)单变量分组资料计算中位数这样我们就可以求出单变量分组资料中的中位数，以后数据变化或分组增加只要将两个范围函数改变就可以了。三、组距式分组计算中位数用Execl计算中位数要首先构造一列累计频数的列，其中第一组的累计频数为户数，其余为与前一项相加的和，即：E4=E3+D4，其余以此类推。然后按照公式的要求找到用到的数据，位置即A17=MATCH(LOOKUP(E13/2,E3:E13),E3:E13,0)+1;下限即C17=INDIRECT(A&A17+2)；频数即D17=INDIRECT(D&A17+2);上一组累计频数即E17=INDIRECT(E&A17+1);组距既D19=INDIR