自适应判决反馈均衡器研究.doc

自适应判决反馈均衡器研究自适应判决反馈均衡器研究摘要：介绍了均衡器的作用和分类，判决反馈均衡器(DFE)的结构和原理，在此基础上引出了判决反馈均衡器的自适应算法和盲均衡算法，重点对目前广泛应用的迫零算法、LMS算法、RLS算法以及CMA算法进行了简单分析与比较。关键词：判决反馈均衡器 自适应算法 符号间干扰(ISI)引言在实际通信系统中，基带传输系统不可能完全满足理想的波形传输无失真情况，因而串扰几乎是不可避免的。信道失真引起符号间干扰(ISI)，如果不加补偿，会产生高的差错概率。ISI问题的一种解决方案是设计一个补偿器，补偿或减小接收信号中的信道失真引起的符号间干扰，这种补偿器称为均衡器2。1 均衡器均衡器被看作是一类特殊的FIR滤波器。发射信号经过信道发生了畸变，出现了ISI,经过适当设计的均衡器后能够部分地或全部地恢复原来的信号。不同的环境和不同的需求下均衡器也是各不相同的。1.1 均衡器的作用均衡器是频域上对付由于多径衰落、信道通带内不平坦等导致的码间干扰的主要手段。在卫星通信、有线传输、网络通信中，由于其信道条件较好，受干扰程度很低，因此均衡器的作用主要作为信道匹配、补偿之用。而在地面无线传输中，信号传输受地形的影响，多径效应严重，此时均衡器还可以减小多径引起的码间干扰。因此在地面无线传输中，均衡器得到了广泛的应用。1.2 均衡器的分类根据信道的线性特性可把均衡器分成线性均衡器和非线性均衡器，而判决反馈均衡器就属于非线性均衡器。根据对接收信号的采样率可将均衡器分成波特抽头均衡器和分数抽头均衡器。依据基于不同的准则可将其分为基于峰值失真准则的迫零均衡和基于MMSE准则的均衡器。根据未知信道的均衡是否采用训练序列可把其分成自适应均衡器和盲均衡器3。2 判决反馈均衡器传统均衡器通常使用判决反馈结构。判决反馈均衡器由前馈部分（FFF）、反馈部分（FBF）和一个判决设备组成1。前馈部分由一个抽头间隔等于信号速率倒数的抽头延迟线滤波器组成。前馈部分的输入是接受信号序列Vk。反馈部分由另一个抽头间隔等于信号速率倒数的抽头延迟线滤波器组成。送至反馈部分的输入即判决设备的输出。反馈部分的作用就是从未来抽样的估计值中减去由判决设备输出的先前检测符号引入的ISI部分。图1为判决反馈均衡器的结构示意图，下式是判决反馈均衡器的输出表达式=+式中是第k个信息符号的估计值，是滤波器的抽头系数，是先前检测的符号，是判决后的信号，作为反馈滤波器的输入。应当看到，这种均衡器是非线性的，因为反馈滤波器包含先前检测的符号。判决反馈均衡器(DFE)是一种非线性均衡器，它能提供比一般的线性均衡器更小的SER(Symbol Error Rates)，线性均衡器在减小ISI的同时也放大了噪声，而判决反馈均衡器能在消除ISI的同时不引入噪声增益。但由于DFE的非线性，噪声引入的符号错误可能会引发连续的错误流，这种现象称为差错扩散2，是设计DFE时需要解决的问题之一。此外，由于在接收开始阶段，接收机对信道的参数并不了解，且信道也可能是时变的，故需要利用自适应算法来实现DFE结构，以便能收敛到满足一定SER的稳定解，并能反映信道的时变特性。输出输入vk逐符号检测器反馈横向滤波器前馈横向滤波器kk图1 判决反馈均衡器结构对于判决反馈均衡器，峰值失真准则和MSE准则都被证明能导致均衡器系数的最佳化，而且在数学上是容易处理的3。由于检测器偶尔作出不正确的判决并向下传播到反馈部分，对性能作出精确的评价比较困难。当不存在判决差错的情况下，最小MSE为=1-式中 ，f是匹配滤波器的系数。理论证明，如果先前判决正确且反馈均衡器阶数满足条件，那么反馈系数的值完全消除由先前被检测符号引起的符号间干扰。3 自适应判决反馈均衡器对线性均衡器，可以使用一个训练序列对DFE的系数进行初始调整。面向判决的模式中，检测器输出端的判决只用来形成误差信号至反馈滤波器，这就是DFE的自适应模式。3.1 自适应均衡原理自适应均衡器调节的是均衡器的抽头数目和抽头权重。当抽头数目确定下来后，唯一能够改变均衡器信道补偿特性的调节手段是改变抽头系数的权重。自适应均衡器工作方式可以分为两个工作状态：训练状态和跟踪状态。在训练状态，发送训练序列使均衡器迅速收敛；在跟踪状态，均衡器直接利用所传输的用户信号估计判决值形成误差信号，并采用自适应算法更新自适应滤波器抽头系数的权值。3.2 自适应均衡分类自适应均衡可分为频域均衡和时域均衡。频域均衡是使总的传输函数(信道传输函数和均衡器传输函数)满足无失真传输条件，即校正幅频特性和群时延特性；时域均衡特性使总的冲激响应满足无码间干扰的条件。模拟通信多采用频域均衡，而数字通信中多采用时域均衡。3.3 自适应均衡算法性能参数自适应均衡算法有下面四个主要性能参数:(1) 收敛速度:它是指使自适应均衡器参数充分接近最优解迭代算法所需要迭代的次数。快速收敛算法不仅可以使自适应均衡器快速地跟踪平稳信道环境，而且可以及时地跟踪非平稳信道环境。(2) 失调:这个参数给出了自适应均衡器与最优均衡器之间的差距，它可以由剩余MSE描述。(3) 计算复杂度:它是指完成一次迭代算法所需的运算次数，主要指乘法运算次数。不同算法计算复杂度相差较大，需要仔细选择。(4) 数值特性:算法在实际实现中，由于信道噪声和数字器件有限精度效应，会导致算法不稳定。对于自适应算法则要求算法稳定，收敛速度快，计算量小，数值稳定。3.4 常用自适应均衡算法最常用的自适应算法有迫零算法、LMS算法、RLS算法以及各种盲均衡算法等。迫零算法是峰值失真准则下的自适应算法，LMS类算法和RLS类算法是MMSE准则下的自适应算法。LMS和RLS算法分别来源于维纳Wiener滤波和卡尔曼Kalman滤波。最小均方误差DFE比迫零DFE特别在严重码间串扰的情况下性能要优越1。最小均方算法（LMS）用于自适应的调整线性均衡器或判决反馈均衡器的抽头系数，其中梯度向量的真值由数据直接得到的估计值来近似，主要优点是计算简单，然而计算简单付出的代价是收敛缓慢，特别是当信道特性导致自相关矩阵的特征值散布比较大的时候。另一方面，此算法只有一个调整参数用来控制收敛速率，收敛慢正是由于此限制。为了克服LMS收敛速度慢，信号非平稳适应性差的缺点，可采用新的准则，即在每时刻对所有已输入信号而需重新估计的平方误差最小的准则(即RLS准则) 5。递推最小均方(Recursive Least-Square)算法其实是Kalman滤波算法的一个特例，又称为Kalman算法6。RLS算法收敛速度快，对自适应均衡的训练序列的长度要求也降低。但RLS算法的复杂度较LMS增加。迫零算法、LMS算法以及RLS算法用于自适应均衡器的时候，在刚开始均衡的时候都需要发送一定长度且接收端己知的训练序列，以保证均衡器的抽头系数能够正确收敛到最优解。另外，由于无线通信信道的时变特性，为了便于均衡器跟踪信道特性的变化，则需要周期性的发送训练序列。这样就导致了信道利用率的下降，也就是降低了实际通信的速率。Godard最早提出的恒模(CMA)算法，它是Bussgang类盲均衡算法中最常用的一种4。恒模算法具有计算复杂度低、易于实时实现等优点，成为通信系统中广泛采用的盲均衡技术。CMA算法不需要训练序列，而且均衡效果较稳定。但CMA均衡有一些先决条件，包括原信号的统计特性还应该满足均衡器阶数足够大、信道矩阵可逆、信道噪声条件等。但这些条件在实际应用中很难完全达到，我们可以根据实际要求和信号的冗余度等条件适当放宽均衡条件， 一般情况下也能达到较好的效果。结论均衡是抗码间串扰的有效措施。判决反馈均衡器(DFE)是一种非线性均衡器，它能提供比一般的线性均衡器更小的SER。迫零准则的提出，使自动调整横向滤波器的权系数成为可能，它推动了自适应均衡器在各个不同方面的许多重大的进展。均方误差准则(MSE)提出后，在自适应均衡领域，各种自适应算法不断提出并应用于均衡器中。LMS类算法和RLS类算法是自适应滤波算法的两个大类。由于基本的LMS算法的收敛速度慢，人们又提出了解相关的LMS算法，它分为时域解相关和变换域解相关。时域解相关主要是消除原来信号的相关性使得收敛速度得到提高，而变换域解相关主要是利用变换域如：酉变换、离散余弦变换(DCT)，实现某种程度的解相关。对于RLS算法的计算量大的缺点提出了快速RLS算法，它是利用输入数据矩阵的Topeplitz结构的冗余性，通过前向和反向的线性LS预测来减小运算量。对于RLS算法数值不稳定的缺点，提出了对矩阵分解的代数方法，得到了新的改进算法：逆QR-RLS算法和平方根Kalman算法。盲均衡算法的提出，极大的促进了通信的发展。随着人们对通信质量要求的越来越高，自适应均衡和盲均衡算法将会得到不断改进，以适应实际应用中通信的要求。参考文献1 J.M.Ciofi,G .P .Dudevor et al, MMSE decision-feedback equalizers and coding-Part 1: equalization results, IEEE Trans. Comm, Vol. 43, No. 10: 2582-2594, Oct. 19952 Proakis JG，张力军(译)数字通信(第4版)北京：电子工业出版社, 20033 樊昌信，詹道庸通信原理(第4版)北京：国防工业出版社, 19954 Simon Haykin. Adaptive Filter Theory( Fourth Edition). Be