24.1.1圆的概念.ppt

圆 白鹤镇石堰中学 圆也是一种和谐 美丽的图形 无论从哪个角度看 它都具有同一形状 十五的满月 圆圆的月饼都象征着圆满 团圆 和谐 古希腊的数学家毕达哥拉斯认为 一切立体图形中最美的是球 一切平面图形中最美的是圆 圆是一种基本的几何图形 圆形物体在生活中随处可见 数学在我们身边 乐在其中 圆的世界 一石激起千层浪 同学们 你会画圆吗 生活剪影 祥子 想一想 动手画圆 如果没有圆规 你还会画吗 动态 旋转 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 固定的端点O叫做圆心 定点 线段OA叫做半径 定长 以点O为圆心的圆 记作 O 读作 圆O r O A 例1根据条件作图 1 以o为圆心作圆 2 以4厘米为半径作圆 3 以AB 4厘米为直径作圆 同心圆 等圆 能够重合的两个圆是等圆 或者半径相等的两个圆是等圆 同圆或等圆的半径相等 圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆 1 要确定一个圆 必须确定圆的 和 圆心 半径 圆心确定圆的 半径确定圆的 O 2 圆是指 圆周 是曲线 而不是 圆面 3 同一个圆的半径处处相等 小结 位置 大小 1 圆上各点到定点 圆心O 的距离都等于定长 半径r 从画圆的过程可以看出 2 到定点的距离等于定长的点都在圆上 静态 集合 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形 圆的另一定义 议一议 说一说 1 车轮为什么做成圆形的 试想一下 如果车轮不是圆的 比如椭圆或正方形的 坐车的人会是什么感觉 议一议 说一说 2 如果车轮做成三角形或正方形的 坐车的人会是什么感觉 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感到非常平稳 这就是车轮都做成圆形的数学道路 圆上的点到圆心的距离是一个定值 车轮为什么做成圆形的 归纳总结 经过圆心的弦 如图中的AB 叫做直径 C O A 连接圆上任意两点的线段 如图AC 叫做弦 与圆有关的概念 弦与直径 B 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以A B为端点的弧记作 读作 圆弧AB 或 弧AB 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 O A B 弧与半圆 B O A C O A B 劣弧与优弧 小于半圆的弧 如图中的 叫做劣弧 大于半圆的弧 用三个字母表示 如图中的 叫做优弧 ABC 弧有三类 分别是优弧 劣弧 半圆 由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形 提醒 知道弧的两个起点 不能判断它是优弧还是劣弧 需分情况讨论 B O1 A 等弧 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫做等弧 D O2 F E C 想一想 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半径和弦都是线段 3 过圆心的线段是直径 8 圆心相同 半径相等的两个圆是同心圆 9 半径相等的两个圆是等圆 5 过圆心的直线是直径 6 半圆是最长的弧 7 直径是最长的弦 10 半圆是弧 但弧不一定是半圆 4 弦是圆上两点间的部分 9 圆中最长的弦长为12cm 则该圆的半径为 10 下列说法错误的有 个 经过P点的圆有无数个 以P为圆心的圆有无数个 半径为3cm且经过P点的圆有无数个 以P为圆心 以3cm为半径的圆有无数个 A 1B 2C 3D 4 A 6cm 11 如图 图中有 条直径 条非直径的弦 圆中以A为一个端点的优弧有 条 劣弧又有 条 12 O所