§4.1 线段的比.doc

八年级数学(下) 第四章 相似图形4.1 线段的比编写人： 时间：2013-4-10 班级_ 姓名_学习目标：1、结合现实情境了解线段的比和成比例线段；2、理解并掌握比例的性质及其简单应用；3、进一步发展从数学角度提出问题、分析和解决问题的能力，培养数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。学习重点：线段的比及比例线段的含义；比例的基本性质及应用。学习难点：比例的基本性质及应用。学习过程：一、探究学习（一）自主探究： 1、(1)已知：在图上黄果树瀑布高约23cm,小颖的高约0.5cm,那么这两段线段的长度比是多少?(2)已知小颖的实际身高是1.68米.瀑布的实际高度是多少?2、同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。经过刚才的操作，你认为两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？线段的比: 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比（ratio）AB:CD= ,或写成其中,AB,CD分别叫做这个线段比的 和 .如果把表示成比值k,那么,或AB=kCD3、在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm。（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？（二）合作探究： 1、阅读课本104页，并完成下列问题（1）线段CD与HL，OA与DF，BE与GM的长度各是多少？（2）线段CD与HL的比，DA与OF的比，BE与GM的比各是多少，它们相等吗？（3）在右图中，你还能找到比相等的其他线段吗？四条线段a，b，c，d中，如果a与b的 等于c与d的 ，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做。讨论：如果四条线段a、b、c、d是成比例线段，即，那么ad=bc吗？总结得出新知：设=k，那么a=kb，c=kd，则ad=kbd=bkd=bc，由此得出比例的基本性质：如果a:b=c:d，那么 。2、探究例题：（1） 如图，已知，求和。 解：（2）如果k（k为常数），那么成立吗？为什么？解：（3）思考：如果，那么成立吗？为什么？如果，那么成立吗？为什么？合比性质：如果， 那么 等比性质：如果（b+d+n0），那么 二、知识应用：1、已知比例尺是1:5000，图上长为16cm，实际长是（ ）A、8000m B、800m C、312.m D、2125cm2、1：0.25的比值是 ，如果前项乘以4，要比值不变，后项应变成 ， 如果前、后项都乘以4，比值是 。3、比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项应 。4、 在比例尺为1：8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm 2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？5、已知a，b，m，n是成比例线段，其中a=2cm，b=3cm，n=9cm，则m= .6、若， 则 ； ； ； ； ； ； 7、已知 则 ； .8、已知，则 ； .9、若a=2，b=18，且a：x=x：b， 则x= 10、已知abc=234,且a+3b2c=15.（1）求a,b,c 的值（2）求4a3b+c的值.三、本课小结 本节课