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文档简介

系部 专业班级 学号 姓名 密封线 答题留空不够时，可写到纸的背面 注意保持装订完整，试卷拆开无效 装订线 3、 函数的凹区间是；4、 （工科学生做） （管理、文科类学生做）=5、曲线在处的法线方程为.三、计算题(每小题 7分，共14分)1. 求极限2. 求 .解：原式= 4分 7分 桂林理工大学考试试卷(2012-2013学年度第 一 学期) 课 程 名 称：高等数学(二) B 卷 命 题：基础数学教研室 题号一二三四五六七总分得分一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在括号中）(本大题4小题, 每小题3分, 共12分)1、已知 （ D ）2、 （ B ）3、（工科学生做）设函数 （ A ） （管理、文科类学生做） 极限 = （ B ） ； .4、下面命题中正确的是 （ C ）时，是等价无穷小 初等函数都是连续函数. 设可导，则. 二、填空题 (每小题3分, 共15分)1、是函数 的第 一 类间断点.2、当2 时，函数 在处连续五、解答下列各题 (每小题 8分，共16分)1、设求的凹凸区间及拐点.解 定义域： 3分 令 5分凹区间 ， 凸区间，拐点 8分 2、讨论函数 在处的连续性和可导性.解：，故在处连续。 5分 6分 7分 所以在处的不可导. 8分四、解答下列各题 (每小题 8分，共16分)1、设，求解： 6分 7分 8分2、 求由方程所确定的函数的二阶导数在（1，0）处的值.解：在题设方程两边同时对自变量求导，得 （1） 3分解得 4分在点处， （2） 5分等式（1）两边同时再对自变量求导，得 7分把（1，0）和代入（2）式得 8分（管理、文科类学生做）求3、解：原式= 2分 =. 4分= 7分七、(本大题6分) 证明：当 证 设，且 2分 4分 所以 是增函数 5分 所以 即 所以 6分六、求下列积分 (每小题7分，共21分，)1、 解：= 2分 = 4分 = 5分 = 6分 =. 7分2、（工科学生做）
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