高一1-5（学生版）.doc

高一数学寒假辅导资料 专题辅导一-函数（1）例1（1）求函数的定义域.练习： 1.函数的定义域为 2.函数的定义域为 3.函数的定义域为 .4函数的定义域为 5.函数的定义域为 例2. 若函数的定义域是，则函数的定义域是 练习：1.若设函数，则此函数的定义域为 ， ，函数的定义域为 。2. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 。3.已知函数的定义域为2，3，则函数的定义域为 例3.设函数求的值。练习：1.已知函数，则_。22. 定义在上的函数满足则_，_3.已知则函数f(3)= . 例4.（1）求函数的值域 （2）若函数的值域是，则函数的值域是 练习：1.函数的值域为 。 2.函数的值域为 3已知函数的定义域和值域都是，则实数a的值是 _4.已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为 5.函数f(x)=的最大值为 6.若R则M的取值范围为 7.已知函数,其中,为常数，则方程的解集为 .8.设函数f(x)=，若f(x0)1，求x0的取值范围。例5. （1）若f(x-1)=2x+5,则 . 练习：1. 已知lgx,则f(x)= . 2. (1)已知f(x-2)=3x-5,求f(x); (2)已知f(1-cosx)=sin求f(x); (3)若fff(x)=27x+26,求一次函数f(x)的解析式. 3. (1)已知 求fg(x)和gf(x)的表达式. (2)已知函数f(x)的定义域为且f(x)=,求f(x)的表达式. 随堂演练巩固：1.函数的定义域为 . 2.若f(x)= 则f(-1)的值为 3若函数的定义域为R，则实数的取值范围是_4.已知集合，设函数（）的值域为，若，则实数的取值范围是 5.已知则函数f(3)= . 6.函数的定义域是则其值域是 7. 已知t为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，则t= 8函数的图象关于直线对称则_9.已知函数f(x)=log则f(x)的值域为 10.定义两种运算:则函数的解析式为 11.若函数又方程f(x)=x有唯一解,求f(x)的解析式. 12.求下列函数的定义域: lgcosx; (2)y=log. 13.若直线y=2a与函数y=|(a0且的图象有两个公共点,求a的取值范围. 专题辅导二-函数（2）例1（1）下列函数 中,在上为增函数的是 (2) 函数在上为增函数,则a的取值范围是 . （3）已知函数f(x)= 在)上为单调减函数,那么实数a的取值范围是 练习:1.函数y=ln的单调增区间是 . 2.若函数 在区间（，4 上是减函数，那么实数的取值范围是_3已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围 4.已知函数f(x)= 在上是增函数,则a的取值范围是 . 5.已知函数的定义域为若对任意N,都有则实数c的取值范围是 . 6.若函数在区间(m,2m+1)上是单调增函数,则 . 例2已知函数是上的减函数，是其图象上的两点，那么不等式|的解集是 练习：1.已知函数f(x)为R上的减函数,则满足f(|x|)f(1)的实数x的取值范围是 2. 已知函数，若，则实数的取值范围是 例3.函数y=f(x)是R上的偶函数,且在上为增函数.若求实数a的取值范围。练习：1.若函数为奇函数，则实数 2设f（x）是定义在（1,1）上的偶函数在（0,1）上增，若f（a2）f（4a2）0，则a的取值范围为_ 3.设函数是定义在R上以3为周期的奇函数，若，则a的取值范围是_ 例4已知函数. (1)当时,求f(x)的最小值; (2)若对任意恒成立,试求实数a的取值范围. 练习：1.已知函数. (1)求证:函数y=f(x)在上是增函数; (2)若f(x)0时,f(x)=1-则不等式的解集是 3.设函数f(x)满足:y=f(x+1)是偶函数;在上为增函数,则f(-1)与f(2)的大小关系是 4.设奇函数f(x)的定义域为-5,5,若当时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)0)个单位,再向下平移b(b0)个单位后图象过坐标原点,则ab的值为 . 例2已知函数3是偶函数,则m= . 练习：1.函数f(x)在R上为奇函数,且x0时则当x0时,f(x)= . 2.若函数f(x)=log是奇函数,则a= . 3.已知f(x)与g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+g(x)+2,且F(-2)=5,则F(2)= . 例3已知函数f(x)= 是奇函数. (1)求实数m的值; (2)若函数f(x)在区间-1,a-2上为单调增函数,求实数a的取值范围. 练习：1已知函数. (1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由; (2)若f(1)=2,试判断f(x)在上的单调性. 2.函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且. (1)确定函数f(x)的解析式; (2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数; (3)解不等式f(t-1)+f(t)0时,f(x)1. (1)求证:g(x)=f(x)-1为奇函数; (2)求证:f(x)是R上的增函数; (3)若f(4)=5,解不等式. 专题辅导四-函数（4）例1.设a=lge,b=(lgelg则从小到大的顺序是 练习：1.已知1x0,则f(x)的单调增区间是 练习：1.已知且在其定义域上为减函数,若log0的x的取值范围是 . 练习：1.已知函数f(x)= 则使函数f(x)的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是 . 2.不等式log2(x+ +6)3的解集为_例6.设函数y=a lg有最大值,求函数f(x)=log的单调区间. 练习：1.若且f(loglog. (1)求f(log的最小值及对应的x值; (2)x取何值时,f(log且log. 2.设a、R,且若奇函数f(x)=lg在区间(-b,b)上有定义. (1)求a的值; (2)求b的取值范围; (3)判断函数f(x)在区间(-b,b)上的单调性. 专题辅导五-函数（5）例1.(1)二次函数图象的最高点为(-1,-3),则b与c的值是 (2)已知二次函数若f(x+1)是偶函数,则实数a的值为 （3）已知函数RR). 若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)= 求F(2)+F(-2)的值. 若a=1,c=0,且|f(x)|在区间(0,1上恒成立,试求b的取值范围. 练习：1.若二次函数满足则等于 2.设函数若f(x)0的解集为R,则实数m的取值范围是 . 3.如果函数对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么f(-2)，f(0)，f(2) 的大小关系是 4.若m)0,则f(m+1)的值 （填正数或负数）5.若关于x的方程1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 6.已知函数f(x)= 若则实数a的取值范围是 7.已知函数其中R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为 . 8.已知二次函数f(x)的图象过A(-1,0)、B(3,0)、C(1,-8)三点. (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)在上的最值; (3)求不等式的解集. 例2.已知幂函数y=f(x)的图象经过点则f(2)等于 练习：1.有下列函数:;y=3x-2;.其中幂函数的个数为 2.如果幂函数的图象不过原点,则m的取值是 3.已知幂函数的部分对应值如下表,则不等式f(|x|2的解集是 4.求函数N)的定义域、值域,并判断其单调性. 5.已知幂函数为奇函数,且在上是减函数. (1)求f(x); (2)比较f(-2 011)与f(-2)的大小. 例3.已知定义在上的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示,则不等式的解集是 . 练习1.设f(x)表示-x+6和4x+6中的较小者,则函数f(x)的最大值是 . 2.函数f(x)= 的图象如图所示,则a+b+c= . 3.已知函数f(x)=log将函数y=f(x)的图象向左平移一个单位,再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数y=g(x)的图象.求函数y=g(x)的解析式. 4.若关于x的方程|-a=x至少有三个不相等的实数根,试求实数a的取值范围. 例4.（1）函数的零点有 个 （2）函数f(x)=lnx+2x-1的零点个