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多元目标函数最值问题目标：1.达到灵活运用基本不等式来解决高考中有关最值问题。2.善于观察、联想，迅速研判最值题型，通过变型或转换寻找条件与结论的衔接点，创造性地解决最值问题。3.能通过减元来研究目标函数最值一激活思维1、若正数满足，则最小值 .2、已知，则的最小值是 .3、设为实数，若，则的最大值是 .4、已知均为正实数，且，求的最小值。二分类解密目标1 两元以下函数最值问题例1：若不等式a2+3b2b(a+b)，对任意a,bR 恒成立，则实数的最大值为 。变式1 若ab0，则a2+16b(a-b)的最小值 。变式2 若ab0，则a2+1ab+1a(a-b)的最小值 。例2若满足，则的取值范围是 变式1 已知为正数，则的最大值为 变式2 设为函数图象上一动点，记，则当m最小是P的坐标为 目标2 多元问题处理例3. 若实数x,y,z,t满足1xyzt10000，则xy+zt的最小值为 。变式1 设x,y,z为正实数，且满足x-2y+3z=0， 则y2xz的最小值是 。变式2已知正实数x,y,z满足2xx+1y+1z=yz，则（x+1y)(x+1z)的最小值为 。变式3 若a,b,c0，且a2+ab+ac+bc=4，则2a+b+c的最小值为 。例4已知，求的最大值 变式训练 1 若关于x的一元二次不等式的解集为R，则的最小值是 三评价验收1、设x,yR，且xy0，则（x2+1y2)(1x2+4y2)的最小值为 。2、已知fx=log2x-2，若实数m,n满足fm+f2n=3，则m+n的最小值是 。3、在三角形ABC中，过BC边的中线AD的中点E任作一直线分别交边AB、AC于M、N两点，设AM=xAB，AN=yAC，（xy0)，则4x+y的最小值是 。4、在函数y=acosax+(a,R,a0)的图象上，同一周期内的最高点与最低点之间距离的最小值为 。5、已知a,bR，且a
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