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直线的点斜式 斜截式方程 复习 1 倾斜角与斜率K tan 00 1800且 900 x1 x2 2 两条直线平行与垂直的判定 斜率存在 K1 k2l1 l2或者l1与l2重合 x 故 1 过点 斜率为k的直线上每个点的坐标都满足方程 2 坐标满足这个方程的每一点都在过点 斜率为k的直线上 若直线经过点斜率为k 则直线上不同于的任意一点P的坐标 x y 满足怎样的关系式 问题1 注意 这个方程是由直线上一定点及其斜率确定 所以我们把它叫做直线的点斜式方程 经过点斜率为k的直线的方程为 点斜式方程的形式特点 1 当直线l的倾斜角是00时 tan00 0 即k 0 这时直线l与x轴平行或重合 l的方程 y y1 0或y y1 满足点斜式 2 当直线l的倾斜角是900时 直线l没有斜率 这时直线l与y轴平行或重合 l的方程 x x1 0或x x1 例1 一条直线经过点P1 2 3 倾斜角 450 求这条直线的点斜式方程 并画出图形 解 这条直线经过点P1 2 3 斜率是k tan450 1 代入点斜式得 y 3 x 2 O x y 5 5 P1 1 说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角 1 y 2 x 1 练习1 2 写出下列直线的方程 练习1 已知直线l的斜率是k 与y轴的交点是P 0 b 求直线方程 代入点斜式方程 得l的直线方程 y b k x 0 即y kx b 2 直线l与y轴交点 0 b 的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距 方程 2 是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定 所以方程 2 叫做直线的斜截式方程 简称斜截式 问题2 1 写出下列直线的斜率和在y轴上的截距 练习2 一次函数y kx b中k和b的几何意义 练习 2 写出下列直线的斜截式方程 练习3 判断下列各直线是否平行或垂直 1 2 3 4 1 求经过点 1 1 且与直线y 2x 7平行的直线方程 2 求经过点 0 2 且与直线y 3x 5垂直的直线方程 思考 小结 内容上 思想上 方法上 直
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