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5 6利用三角形全等测距离 他面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿势 这时视线落在自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡间的距离 你能解释其中的道理吗 A B C D 在 ABD和 CBD中 利用三角形全等测距离的目的 变不可测距离为可测距离 依据 全等三角形的性质 关键 构造全等三角形 如图 A B两点分别位于一个池塘的两端 小明想用绳子测量A B间的距离 但绳子不够长 一个叔叔帮他出了这样一个主意 先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C 连接AC并延长到D 使CD AC 连接BC并延长到E 使CE CB 连接DE并测量出它的长度 DE的长就是A B间的距离 你能说明其中的道理吗 请把你的思路写下来 ABC DEC SAS AB DE AC DC 已知 ACB DCE 对顶角相等 BC EC 已知 全等三角形对应角相等 解 在 ABC与 DEC中 在AB的垂线BF上取两点C D 使BC DC 过点D作出BF的垂线DG 并在DG上找一点E 使A C E在一条直线上 这时测得DE的长是A B间的距离 B A 试一试已知 A B两点之间被一个池塘隔开 无法直接测量A B间的距离 请给出一个适合可行的方案 画出设计图 说明依据 E C D 解决办法 先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C 连接AC并延长到D 使CD AC 连接BC并延长到E 使CE CB 连接DE并测量出它的长度 DE的长就是A B间的距离 做一做有如图的一个零件 它的设计图纸不见了 现在想要知道AB的长度 你有什么办法 D C A B 如图要测量河两岸相对的两点A B的距离 先在AB的垂线BF上取两点C D 使CD BC 再定出BF的垂线DE 可以证明 EDC ABC 得ED AB 因此 测得ED的长就是AB的长 判定 EDC ABC的理由是 A SSSB ASAC AASD SAS B 2 山脚下有A B两点 要测出A B两点间的距离 在地上取一个可以直接到达A B点的点O 连接AO并延长到C 使AO CO 连接BO并延长到D 使BO DO 连接CD 可以证 ABO CDO 得CD AB 因此 测得CD的长就是AB的长 判定 ABO CDO的理由是 A SSSB ASAC AASD SAS D D 课堂小结 1 知识 利用三角形全等测距离的目的 变不可测距离为可测距离 依据 全等三角形的性质 关键 构造全等三角形 2 方法 1 延长法构造全等三角形 2 垂直法
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