24.2.1点和圆的位置关系 (2).ppt

24 2 1点和圆的位置关系 点击页面即可演示 如图 是射击靶的示意图 你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 靶上有圆 这些圆圆心相同 半径不同 称为同心圆 击中的位置可以看作一些点 点的不同位置决定了环数 观察图形 这些点与圆有哪些位置关系 点与圆的位置关系有三种 点在圆内 点在圆上 点在圆外 思考 点与圆的位置与这些点与圆心的距离有何关系 我们知道圆上所有的点到圆心的距离都等于半径 如图 设 O的半径为r 点在圆内 B点在圆上 C点在圆外 那么有 OA r OB r OC r 圆上的点到圆心的距离等于半径 圆外的点到圆心的距离大于半径 圆内的点到圆心的距离小于半径 反之也成立 到圆心的距离等于半径的点在圆上 大于半径的点在圆外 小于半径的点在圆内 设 O的半径为r 点到圆心的距离为d 则 点和圆的位置关系 点在圆内 d r 点在圆上 点在圆外 d r d r 练习 1 已知 O的半径为4 OP 3 4 则P在 O的 2 已知点P在 O的外部 OP 5 那么 O的半径r满足 3 已知 O的半径为5 M为ON的中点 当OM 3时 N点与 O的位置关系是N在 O的 内部 0 r 5 外部 4 若 A的半径为5 点A的坐标为 3 4 点P的坐标为 5 8 则点P的位置为 A 在 A内B 在 A上C 在 A外D 不确定5 两个圆心均为O的甲 乙两圆 半径分别为r1和r2 且r1 OA r2 那么点A在 A 甲圆内B 乙圆外C 甲圆外 乙圆内D 甲圆内 乙圆外 A C 6 Rt ABC中 C 90 CD AB AB 10 AC 6 以C点为圆心 6为半径画圆 则点A B D与圆的位置关系是怎样的 8 4 8 由图可知 A在圆上 B在圆外 D在圆内 经过三点的圆 A 过一点可以画无数个圆 过一点作圆 探究 1 1 过一个已知点A如何作圆 2 过点A所作圆的圆心在哪里 半径多大 可以作几个这样的圆 过 两点有无数个圆 圆心都在线段AB的中垂线上 过两点作圆 探究 2 1 过已知两点A B如何作圆 2 圆心A B两点的距离怎样 能用式子表示吗 圆心在哪里 过点A B两点的圆有几个 1 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 分两种情形 2 如果A B C三点在一条直线上 经过这三点你能画圆吗 A C B 经过三点作圆 经过三角形三个顶点可以画一个圆 并且只能画一个 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心 外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点 这个三角形叫做这个圆的内接三角形 ABC O 判断正误1 经过三个点一定可以作圆 2 任意一个三角形一定有一个外接圆 3 任意一个圆一定有一内接三角形 并且只有一个内接三角形 4 三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等 三角形的外心是否一定在三角形的内部 直角三角形外心是斜边AB的中点 钝角三角形外心在 ABC的外面 任意画一个直角三角形 然后再画这个三角形的外接圆 如果是一个钝角三角形呢 1 过点作圆 1 过一点作圆 2 过两点作圆 3 过三点作圆2 三角形的外接圆 今天我们学到了 随堂练习如果直角三角形的两条直