2018年人教版初一数学下册第二课时(算数平方根、平方根、立方根、实数提高部分)教案.doc

算术平方根、平方根、立方根提高部分教学内容 一、同步知识梳理知识点1：算术平方根的概念如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作，读作“根号”。规定0的算术平方根是0。知识点2：算术平方根的双重非负性负数没有平方根，即被开方数一定是正数或0, ；算术平方根是非负数，即。 二、同步题型分析【例1】 下列说法正确的是（）A-5是-25的平方根 B3是（-3）2的算术平方根C（-2）2的平方根是2 D8的平方根是4【例2】 （2011毕节地区）的算术平方根是（）A4 B4 C2 D2【例3】 若0，则m_，n_。 三、课堂达标检测题型一：算术平方根【检测题1】 的值是（）A4 B2 C2 D2【检测题2】 2的算术平方根是（）A B C D2【检测题3】 （-2）2的算术平方根是（）A2 B2 C2 D 【检测题4】 的算术平方根是（）A B C D【检测题5】 0.36的算术平方根是（）A0.6 B C0.6 D 【检测题6】 当m0时，表示（）Am的平方根 B一个有理数 C一个无理数 Dm的算术平方根【检测题7】 下列运算正确的是（）A=2 B-（x-1）=-x-1 C-32=9 D-|-2|=-2【检测题8】 下列说法正确的是（） A-6是（-6）2的算术平方根 B6是36的算术平方根 C5是25的算术平方根 D-5不是25的平方根【检测题9】 （x2+1）2的算术平方根是（）Ax2+1 B（x2+1）2 C（x2+1）4 D（x2+1）【检测题10】 已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（）AS= BS的平方根是a Ca是S的算术平方根 Da=【检测题11】 若8k（k为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数k的最小值为（）A1 B2 C4 D8【检测题12】 如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是（）A0 B1 C0或1 D-1或0或1【检测题13】 一个数a的算术平方根比本身大，那么这个数一定（）Aa0 Ba1 C0a1 D不能确定【检测题14】 如果a-3是一个数的算术平方根，那么（）Aa0 Ba0 Ca3 Da3【检测题15】 算术平方根等于它相反数的数是（）A0 B1 C0或1 D-1或0或1【检测题16】 如果=0.25，那么y的值是（）A0.0625 B-0.5 C0.5 D0.5【检测题17】 已知=7.35，则0.005403的算术平方根是（）A0.735 B0.0735 C0.00735 D0.000735【检测题18】 恰有35个连续自然数的算术平方根的整数部分相同，那么这个相同整数是（）A17 B18 C35 D36【检测题19】 小明不小心把一块橡皮掉入一个带刻度的圆柱形水杯中，小明发现水杯中的水面上升了1cm，小明知道橡皮的体积为28.26cm3你知道圆柱形水杯的底面直径是多少吗？（取3.14）题型二：算术平方根的双重非负性【检测题20】 要使有意义，则a的取值范围为 。【检测题21】 若有意义,则x的取值范围为（ ）A.x B. x C.x D.x【检测题22】 若数在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） ABCD【检测题23】 若和都有意义，则的值是（ ）A. B. C. D.【检测题24】 当时， 。 【检测题25】 若，则的取值范围是 。【检测题26】 化简： 。【检测题27】 如果，则（ ）Aa B. a C. a D. a【检测题28】 已知那么a+b-c的值为_.一、同步知识梳理知识点3：平方根的概念如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即：如果，那么x叫做a的平方根，记作，读作“正、负根号”。知识点4：平方根的性质正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。知识点5：两个重要的公式 ； 二、同步题型分析【例1】 判断下列说法的是否正确(1)a的平方根可以写成a.( )(2)只有正数才有平方根.( )(3)(-a)2的平方根是a.( )(4)正数a的平方根一定比a小.( )(5)一个正数的平方根的平方就是这个数.( )(6)一个正数的平方的平方根就是这个数.( )【例2】 已知实数在数轴上的位置如下，化简三、课堂达标检测题型一：平方根概念【检测题1】 下列各数：-2，(-3)2，-0.5，0，-(-1)，其中有平方根的数有_个.【检测题2】 下列说法中正确的是( )A.-1的平方根是-1 B.如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个C.任何一个非负数的平方根都是非负数 D.2是4的平方根【检测题3】 9的平方根是_.【检测题4】 0.16的平方是_，0.16的平方根是_.【检测题5】 (-4)3的相反数的倒数的平方根是_.【检测题6】 若13是m的一个平方根，则m的另一个平方根是_.【检测题7】 若5x+4的平方根是1，则x=_.【检测题8】 求下列数的平方根100 0.25 0 （6）【检测题9】 的平方根是（ ）A B C D【检测题10】 的平方根是（ ）A4 B. C. 2 D. 【检测题11】 若，则，的平方根是【检测题12】 求下列各数中的值 （5）【检测题13】 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，求的值。【检测题14】 已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求：4（c+d）+xy+的值。【检测题15】 如果一个正数的两个平方根为与，请你求出这个正数。【检测题16】 如果3a-5与2a-10是一个正数的两个平方根,求这个正数。题型二：平方根的估值及大小比较【检测题17】 估计的值（ ） A. 在2到3之间 B.在3到4之间 C.在4到5之间 D.在5到6之间 【检测题18】 的整数部分是 ，小数部分是 .【检测题19】 若的值在两个整数a与a+1之间，则a= 【检测题20】 大于，小于的整数有_个。【检测题21】 若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。【检测题22】 如果x、y分别是4的整数部分和小数部分。求xy的值.【检测题23】 阅读下面的文字，解答问题.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请解答：已知：，其中是整数，且，求的相反数.一、同步知识梳理知识点6：立方根的概念如果一个数的立方等于，即，那么这个数就叫做的立方根（或叫做三次方根）。知识点7：立方与立方根的关系：若有成立，则是的立方，就是的立方根。 注：任何数均有立方根，立方根是唯一的；任何数不一定有平方根，平方根是不唯一.知识点8：开立方的概念：求一个数的立方根的运算叫做开立方，叫做被开方数。 注： ，知识点9：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数 注：正数的立方根大于负数的立方根，0是介于两者之间。二、同步题型分析【例1】 下列说法不正确的是( ) A.1的立方根是1 B.1的平方是1 C.1的平方根是1 D.1的平方根是1【例2】 求下列各数的立方根：(1) 27； （2）； （3）0.216； （4）64【例3】 若3x+1的平方根是+4，求9x+19的立方根.三、课堂达标检测第一部分：立方根的概念【检测题1】 填空(1)23=8,所以_是_的立方根.(2) (5)3=125,所以_是_的立方根.(3) ( )3=27,所以27的立方根是_.(4) ( )3=8,所以8的立方根是_.【检测题2】 下列说法中正确的有( ) 2都是8的立方根 的立方根是3 =2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【检测题3】 若m0,则m的立方根是（ ） A. B. C.+ D. 【检测题4】 如果是6x的立方根，那么（ ）A.x6 B.x=6 C. D.x是任意实数【检测题5】 计算：（1）+； （2）-；（3）-； （4）+（）【检测题6】 求下列各式中的x. (1)8x3+125=0; (2)(x+5)3=27.【检测题7】 若，则= 【检测题8】 求满足+1=x的x的值.【检测题9】 已知一个正方体的棱长是5 cm,再做一个正方体,使它的体积是原正方 体的体积的2倍,求所做的正方体的棱长（精确到0.1 cm）【检测题10】 一个正方体木块的体积是125 cm3,现将它锯成8块同样大小的正方体 小木块,求每个小正方体木块的表面积.第二部分：平方根与立方根【检测题11】 下列说法错误的个数是( ) 负数没有立方根 1的立方根与平方根都是1 的平方根是 的立方根是 A.1 B.2 C.3 D.4【检测题12】 x是（）2的平方根,y是64的立方根,则x+y的值为( ) A.3 B.7 C.3或7 D.1或7【检测题13】 的平方根和立方根分别是（ ）.A. B.， C.2， D.，【检测题14】 的平方根与-8的立方根之和是（ ）.A.0 B.-4 C.0或-4 D.4【检测题15】 已知：那么下列各式中正确的是（ ）. A. B. C. D.【检测题16】 设n是大于1的整数，则等式中的n必是（）A大于1的偶数 B大于1的奇数 C2 D3【检测题17】 如果，那么x的立方根是 .【检测题18】 已知，则 .【检测题19】 已知， .【检测题20】 若，则的立方根是 .【检测题21】 若，且，则a与b间关系是 .【检测题22】 若=0，则的立方根是多少？【检测题23】 已知=0，求 的立方根。课后练习1. （2011黄石）的值是（）A2 B2 C2 D不存在2. （2011南京）的值等于（）A3 B3 C3 D3. （2011泸州）25的算术平方根是（）A5 B5 C5 D4. （2010恩施州）（-4）2的算术平方根是（）A4 B4 C2 D25. |-9|的算术平方根是（）A3 B3 C9 D36. 的算术平方根是（）A B C D7. 7、的算术平方根是（）A2 B C2 D8. 8、（2008苏州）下列运算正确的是（）A|-3|=3 B|-3|=-3 C= D=-39. 9、（2002荆门）一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）Aa+2 B C Da2+210. 使在实数范围内有意义的的取值范围是 。11. 函数的自变量x的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx112. 当时，有意义； 13. 已知，则的值为 （ ） A1 B1 C7D714. 如果,那么=_；15. 当时，化简=_，若为任意实数，则=_16. 满足