2005年南通市数学中考试卷.doc

2005年南通市中等等学校考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷两部分,全卷总分130分,答卷时间120分钟.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题 共28分）注意事项：1、 答第I卷前,考生务必将答题卡上的姓名、考试号、科目名称等汉字、数字用钢笔或圆珠笔填正确,并用2B铅笔填涂考试号.2、 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的选中项涂满涂黑,如需改动,用橡皮擦干净再选涂其它答案,不能答在试卷上.一、 选择题（本题共12小题;第18题每小题2分,第912题每小题3分,共28分）下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的.1、 等于A、-2B、2C、D、2、 已知:如图,直线AB、CD被直线EF所截,则EMB的同位角是A、AMFB、BMFC、ENCD、END3、 把多项式分解因式,结果是（第2题）A、B、C、D、4、 用换元法解方程,若设,则原方程化为关于的整式方程是A、 B、C、 D、5、 已知一个多边形的内角和为540,则这个多边形为A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形6、 某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人 数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组A、B、C、D、（第7题）7、 已知：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OEDC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为A、6 cmB、4 cmC、3 cmD、2 cm8、 已知,则化简的结果是A、 B、C、D、9、 某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（第11题）A、2000只 B、14000只 C、21000只 D、98000只10、 若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积是 A、 B、 C、 D、11、 如图,已知O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为A、4B、5C、8D、10（第12题）12、 二次函数的图象如图所示,若,则A、 B、C、 D、第II卷（非选择题 共102分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中（除题目有特殊规定外）题号二三四五六II卷总分结分人核分人27282930得分二、填空题（本题共6小题;每小题3分,共18分）请把最后结果填在题中横线上.13、 将0.000702用科学记数法表示,结果为_.14、 已知与互余,且=3518,则=_.15、 如图,正方形ABCD内接于O,点E在上,则BEC=_.（第15题）16、 矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AOB=2BOC.若AC=18cm,则AD=_cm.17、 某市政府切实为残疾人办实事,在区道路改造中为盲人修建一条长3000m的盲道,根据规 划设计和要求,该市工程队在实际施工时增加了施工人员,每天修建的盲道比原计划增加50,结果提前2天完成,则实际每天修建盲道_m.（第18题）18、 如图,、 是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是_.三、解答题（本题共2小题,共16分）19、 (本小题10分)(1)计算 ; (2)计算 20、 (本小题6分)先化简,再求值:,其中,.四、解答题（本题共2小题,共11分）21、（本小题5分）已知: AOB,点M、N.求作：点P,使点P在AOB的平分线上,且PM=PN.（第21题）（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）22、（本小题6分）如图,为了测量一条河的宽度,一测量员在河岸边的C处测得对岸一棵树A在正南方向,测量员向正东方向走180米到点B处,测得这棵树在南偏西60的方向,求河的宽度（结果保留根号）.北东（第22题）五、解答题（本题共2小题,共16分）23、（本小题8分）已知抛物线 经过（-1,0）,（0,-3）,（2,-3）三点.求这条抛物线的解析式;写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.24、（本小题8分）据2005年5月8日南通日报报道：今年“五一”黄金周期间,我市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图秘所示,其中住宿消费为3438.24万元.（1）求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？（2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费,如果我市2007年要达到3.42亿元的目标,那么,2005年到2007年的平均增长率是多少？2005年南通市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图（第24题）六、解答题（本题共2小题,共19分）25、（本小题9分）（第25题）如图,在直角梯形ABCD中,ABDC,ABC=90,AB=2DC,对角线ACBD,垂足为F,过点F作EFAB,交AD于点E,CF=4cm.求证：四边形ABFE是等腰梯形;求AE的长.26、（本小题10分） 如图,已知：AO为的直径,与的一个交点为E,直线AO交于B、C两点,过的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F.（第26题）（1）求证：AE是的切线;（2）若AB=2,AE=6,求的周长.七、解答题（本题共2小题,共22分）27、（本小题10分）已知关于的方程有两个不相等的实数根、,且.（1）求证：;（2）试用的代数式表示;（3）当时,求的值.28、（本小题12分）在平面直角坐标系中,直线经过点A（,4）,且与轴相交于点C.点B在轴上,O为为坐标原点,且.记的面积为S.（1）求m的取值范围;（2）求S关于m的函数关系式;（3）设点B在轴的正半轴上,当S取得最大值时,将沿AC折叠得到,求点的坐标.参考答案一、 选择题题号123456789101112答案BDADCACDBABC二、 填空题13、14、544215、45 16、917、75018、（,0）三、 解答题19、（1）4; （2）20、原式=;1.21、 画出AOB的平分线(2分),画出线段MN的垂直平分线(2分), 画出所求作的点P(1分),共5分.22、河宽为米.23、抛物线的解析式为抛物线的开口方向向上,对称轴为,顶点坐标为(1,-4). 24、(1)由图知,住宿消费为3438.24万元,占旅游消费的22.62%,旅游消费共3438.2422.62%=15200(万元)=1.52(亿元).交通消费占旅游消费的17.56%,交通消费为1520017.56%=2669.12(万元).今年我市“五一”黄金周旅游消费中各项消费的中位数是（3438.24+2669.12）2=3053.68(万元).(2)解:设2005年到2007年旅游消费的年平均增长率是,由题意,得,解得 ,因为增长率不能为负,故舍去. =0.5=50%.答:2005年到2007年旅游消费的年平均增长率是50%.25、证明略;AE=BF=.26、证明:连结OE.证AEOE.的周长为32.27、证明:关于的方程有两个不相等的实数根,=,.又,.或(3)当时,k=1.当时,k不存在.所求的k的值为1.28、直线经过点A（,4）,.,.解得. A的坐标是（,4）,OA=.又,OB=7.B点的坐标为(0,7)或(0,-7).直线与轴的交点为C(0,m). 当点B的坐标是(0,7)时,由于C(0,m), ,故BC=7- m. .当点B的坐标是(0,-7)时,由于C(0,m), ,故BC=7+m. .当m=2时,一次函数取得最大