人教版必修1 4.6 用牛顿运动定律解决问题(一) 学案.docx

4.6 用牛顿运动定律解决问题(一) 学案学习目标1.明确动力学的两类基本问题.2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法一、从受力确定运动情况受力情况f合求a，求得x、v0、vt、t.例1如图1所示，质量m2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小f8 n、与水平方向成37角斜向上的拉力，已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.求：图1(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小；(3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小解析(1)对物体受力分析如图：由图可得：解得：a1.3 m/s2，方向水平向右(2)vat1.35 m/s6.5 m/s(3)xat21.352 m16.25 m答案(1)见解析图1.3 m/s2，方向水平向右(2)6.5 m/s(3)16.25 m二、从运动情况确定受力运动情况求a受力情况例2民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊长度为5.0 m要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2)，则：(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？解析(1)由题意可知，h4.0 m，l5.0 m，t2.0 s.设斜面倾角为，则sin .乘客沿气囊下滑过程中，由lat2得a，代入数据得a2.5 m/s2.(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x轴方向有mgsin fma，沿y轴方向有nmgcos 0，又fn，联立方程解得0.92.答案(1)2.5 m/s2(2)0.92针对训练质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的vt图像如图2所示弹性球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的.设球受到的空气阻力大小恒为f，取g10 m/s2，求：图2(1)弹性球受到的空气阻力f的大小；(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.答案(1)0.2 n(2)0.375 m解析(1)由vt图像可知，弹性球下落过程的加速度为a1 m/s28 m/s2根据牛顿第二定律，得mgfma1所以弹性球受到的空气阻力fmgma1(0.1100.18) n0.2 n(2)弹性球第一次反弹后的速度v14 m/s3 m/s根据牛顿第二定律mgfma2，得弹性球上升过程的加速度为a2 m/s212 m/s2根据vv2a2h，得弹性球第一次反弹的高度h m0.375 m.三、多过程问题分析1当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等2注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度例3质量为m2 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数0.5，现在对物体施加如图3 所示的力f，f10 n，37(sin 370.6)，经t110 s后撤去力f，再经一段时间，物体又静止，g取10 m/s2，则：图3(1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态；(2)物体运动过程中最大速度是多少；(3)物体运动的总位移是多少解析(1)当力f作用时，物体做匀加速直线运动，撤去f时物体的速度达到最大值，撤去f后物体做匀减速直线运动(2)撤去f前对物体受力分析如图，有：fsin n1mgfcos fma1fn1x1a1tvta1t1，联立各式并代入数据解得x125 m，vt5 m/s(3)撤去f后对物体受力分析如图，有：fn2ma2，n2mg2a2x2v，代入数据得x22.5 m物体运动的总位移：xx1x2得x27.5 m答案(1)见解析(2)5 m/s(3)27.5 m针对训练如图4所示，acd是一滑雪场示意图，其中ac是长l8 m、倾角37的斜坡，cd段是与斜坡平滑连接的水平面人从a点由静止下滑，经过c点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下人与接触面间的动摩擦因数均为0.25，不计空气阻力，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：图4(1)人从斜坡顶端a滑至底端c所用的时间；(2)人在离c点多远处停下答案(1)2 s(2)12.8 m解析(1)人在斜坡上下滑时，受力分析如图所示设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得mgsin fmafn垂直于斜坡方向有nmgcos 0由匀变速运动规律得lat2联立以上各式得agsin gcos 4 m/s2t2 s(2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用设在水平面上人减速运动的加速度为a，由牛顿第二定律得mgma设人到达c处的速度为vt，则由匀变速直线运动规律得人在斜面上下滑的过程：v2al人在水平面上滑行时：0v2ax联立以上各式解得x12.8 m很多动力学问题，特别是多过程问题，是先分析合外力列牛顿第二定律方程，还是先分析运动情况列运动学方程，并没有严格的顺序要求，有时可以交叉进行但不管是哪种情况，其解题的基本思路都可以概括为六个字：“对象、受力、运动”，即：(1)明确研究对象；(2)对物体进行受力分析，并进行力的运算，列牛顿第二定律方程；(3)分析物体的运动情况和运动过程，列运动学方程；(4)联立求解或定性讨论.1(从受力确定运动情况)一个滑雪运动员从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角30，如图5所示，滑雪板与雪地间的动摩擦因数是0.04，求5 s内滑下来的路程和5 s末速度的大小(运动员一直在山坡上运动)图5答案58.2 m23.3 m/s解析以滑雪运动员为研究对象，受力情况如图所示垂直于山坡方向，处于平衡状态；沿山坡方向，做匀加速直线运动将重力mg沿垂直于山坡方向和平行于山坡方向分解，据牛顿第二定律列方程：nmgcos 0mgsin fma又因为fn由可得：ag(sin cos )故xat2g(sin cos )t210(0.04)52 m58.2 mvat10(0.04)5 m/s23.3 m/s2(从运动情况确定受力)一物体沿斜面向上以12 m/s的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑动的vt图像如图6所示，求斜面的倾角以及物体与斜面间的动摩擦因数.(g取10 m/s2)图6答案30解析由题图可知上滑过程的加速度大小为：a上 m/s26 m/s2，下滑过程的加速度大小为：a下 m/s24 m/s2上滑过程和下滑过程对物体受力分析如图上滑过程a上gsin gcos 下滑过程a下gsin gcos ，联立解得30，3(多过程问题)一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m2103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：(1)关闭发动机时汽车的速度大小；(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；(3)汽车牵引力的大小