《全等三角形》复习课件.ppt

全等三角形 本章的知识结构图 体系建构 问题2请同学们整理一下本章所学的主要知识 你能发现它们之间的联系吗 你能画出一个本章的知识结构图吗 知识回顾 一般三角形全等的条件 1 定义 重合 法 2 SSS 3 SAS 4 ASA 5 AAS 直角三角形全等特有的条件 HL 包括直角三角形 不包括其它形状的三角形 三角形全等方法选择 点拨 1 通过做标识可以知道用了哪种判定方法 同时能很快找到要证的两个三角形2 理解记忆角平分线性质的应用步骤 BP DP SAS AB DC HL A C ASA 条件 依据 B D AAS BP DP SAS A C ASA 条件 依据 B D AAS HL只适用于直角三角形中 A B D A B C SSA不能判定全等 A B C 归纳解题经验证线等角平分线性质的应用全等三角形的性质 证角等角平分线判定的应用全等三角形的性质 如何确定全等的判定方法 如何知道哪两个三角形全等 标识 窍门看到好多直角记得用余角的性质 典型例题 例1已知 如图 CAB DBA AD BC分别是 CAB DBA角平分线 AD BC相交于点O 求证 1 CAB DBA 证明 请同学们自己写出证明过程 证明 由 1 得 CAB DBA C D CA DB 又 COA DOB OCA ODB 典型例题 例1已知 如图 CAB DBA AD BC分别是 CAB DBA角平分线 AD BC相交于点O 求证 2 OCA ODB 答 O到三条直线AC AB BD的距离相等 理由 略 典型例题 例1已知 如图 CAB DBA AD BC分别是 CAB DBA角平分线 AD BC相交于点O 求证 3 O到三条直线AC AB BD的距离有何大小关系 并说明理由 证明 请同学们自己写出证明过程 典型例题 例2已知 如图 AC BD AC BD 求证 AD BC 答 DE CF且DE CF 理由 方法一可证 CBF DAE 方法二可证 CAF DBE 典型例题 追问在例2中 AC BD AC BD 在AB上取两点E F AE BF 请你判断DE CF有何关系 并说明理由 例题精析 例2如图2 AE CF AD BC AD CB 求证 又因为AD BC 例3已知 如图3 ABC A1B1C1 AD A1D1分别是 ABC和 A1B1C1的高 求证 AD A1D1 图3 说明 本题的解题关键是证明 易错点是忽视证OE OF 而直接将证得的AO BO作为证明的条件 另外注意格式书写 例6 求证 有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 分析 首先要分清题设和结论 然后按要求画出图形 根据题意写出 已知求证后 再写出证明过程 已知 如图 在Rt ABC Rt 中 ACB Rt BC CD AB于D 于 CD 求证 Rt ABC Rt 1 如图1 ABF CDE B 30 BAE DCF 20 求 EFC的度数 练习题 2 如图2 已知 AD平分 BAC AB AC 连接BD CD 并延长相交AC AB于F E点 则图形中有 对全等三角形 A 2B 3C4D 5 C 800 3 如图3 已知 ABC中 DF FE BD CE AF BC于F 则此图中全等三角形共有 A 5对B 4对C 3对D2对4 如图4 已知 在 ABC中 AD是BC边上的高 AD BD DE DC 延长BE交AC于F 求证 BF是 ABC中边上的高 提示 关键证明 ADC BFC B 5 如图5 已知 AB CD AD CB O为AC任一点 过O作直线分别交AB CD的延长线于F E 求证 E F 提示 由条件易证 ABC CD