2019_2020学年高中物理第2章原子结构第3节玻尔的原子模型第4节氢原子光谱与能级结构教学案鲁科版.docx

第3节玻尔的原子模型 第4节氢原子光谱与能级结构1.了解玻尔理论的主要内容2.掌握氢原子能级和轨道半径的规律(重点难点)3了解氢原子光谱的特点，知道巴尔末公式及里德伯常量4.理解玻尔理论对氢光谱规律的解释(重点难点)一、玻尔原子模型卢瑟福的原子核式结构模型能够很好的解释粒子与金箔中原子碰撞所得到的信息，但不能解释原子光谱是特征光谱和原子的稳定性玻尔理论的内容基本假设内容定态假设原子只能处于一系列能量不连续的状态中，在这些状态中，原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫做定态电子绕原子核做圆周运动，只能处在一些分立的轨道上，它只能在这些轨道上绕核转动而不产生电磁辐射跃迁假设原子从一种定态跃迁到另一定态时，吸收(或辐射)一定频率的光子能量h，假如，原子从定态E2跃迁到定态E1，辐射的光子能量为hE2E1轨道假设原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道原子的能量状态是不连续的，电子不能在任意半径的轨道上运行，只有轨道半径r跟电子动量mev的乘积满足下式mevrn(n1，2，3，)这些轨道才是可能的n是正整数，称为量子数1(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的()(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态()(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁()提示：(1)(2)(3)二、氢原子的能级结构能级：在玻尔的原子理论中，原子只能处于一系列不连续的能量状态，在每个状态中，原子的能量值都是确定的，各个不连续能量值叫做能级氢原子能级结构图根据玻尔理论，氢原子在不同能级上的能量和相应的电子轨道半径为En(n1，2，3，)rnn2r1(n1，2，3，)式中，E113.6_eV，r10.531010_m根据以上结果，把氢原子所有可能的能量值画在一张图上，就得到了氢原子的能级结构图(如图所示)nE0 n5 E50.54 eVn4 E40.85 eVn3 E31.51 eVn2 E23.4 eVn1 E113.6 eV玻尔理论对氢原子光谱特征的解释(1)在正常或稳定状态时，原子尽可能处于最低能级，电子受核的作用力最大而处于离核最近的轨道，这时原子的状态叫做基态(2)电子吸收能量后，从基态跃迁到较高的能级，这时原子的状态叫做激发态(3)当电子从高能级跃迁到低能级时，原子会辐射能量；当电子从低能级跃迁到高能级时，原子要吸收能量因为电子的能级是不连续的，所以原子在跃迁时吸收或辐射的能量都不是任意的这个能量等于电子跃迁时始末两个能级间的能量差能量差值不同，发射的光频率也不同，我们就能观察到不同颜色的光1只要原子吸收能量就能发生跃迁吗？提示：原子在跃迁时吸收或辐射的能量都不是任意的，只有这个能量等于电子跃迁时始末两个能级的能量差，才会发生跃迁三、氢原子光谱氢原子光谱的特点(1)从红外区到紫外区呈现多条具有确定波长(或频率)的谱线；(2)从长波到短波，HH等谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性巴尔末公式：R(n3，4，5)其中R叫做里德伯常量，其值为R1.096 775 81107 m1.红外区和紫外区：其谱线也都遵循与巴尔末公式类似的关系式2(1)光是由原子核内部的电子运动产生的，光谱研究是探索原子核内部结构的一条重要途径()(2)稀薄气体的分子在强电场的作用下会变成导体并发光()(3)巴耳末公式中的n既可以取整数也可以取小数()提示：(1)(2)(3)四、玻尔理论对氢光谱的解释理论推导：由玻尔理论可知，当激发到高能级E2的电子跃迁到低能级E1时，就会释放出能量根据En eV(n1，2，3，)得E2 eV，E1 eV再根据hE2E1，得此式在形式上与氢原子光谱规律的波长公式一致，当n12，n23，4，5，6，时就是巴尔末公式巴尔末系：氢原子从相应的能级跃迁到n2的能级得到的线系2玻尔理论是量子化的理论吗？提示：不是，玻尔理论的电子轨道是量子化的，并根据量子化能量计算光的发射和吸收频率，这是量子论的方法；而电子轨道的半径是用经典电磁理论推导的，所以玻尔理论是半经典的量子论对玻尔原子模型的理解轨道量子化：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值模型中保留了卢瑟福的核式结构，但他认为核外电子的轨道是不连续的，它们只能在某些可能的、分立的轨道上运动，而不是像行星或卫星那样，能量大小可以是任意的量值例如，氢原子的电子最小轨道半径为r10.053 nm，其余可能的轨道半径还有0.212 nm、0.477 nm、不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值这样的轨道形式称为轨道量子化能量量子化：与轨道量子化对应的能量不连续的现象电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的这样的能量形式称为能量量子化跃迁：原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即hE2E1(或E1E2)可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上玻尔将这种现象叫做电子的跃迁总而言之：根据玻尔的原子理论假设，电子只能在某些可能的轨道上运动，电子在这些轨道上运动时不辐射能量，处于定态只有电子从一条轨道跃迁到另一条轨道上时才辐射能量，辐射的能量是一份一份的，等于这两个定态的能量差这就是玻尔理论的主要内容(1)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的(2)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量_(选填“越大”或“越小”)已知氢原子的基态能量为E1(E1n)D氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量解析：选BC.根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误.对氢原子能级跃迁的理解能级跃迁处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态如图带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级的跃迁所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为：NC.根据玻尔理论，当氢原子从高能级跃迁到低能级时以光子的形式放出能量原子在始、末两个能级Em和En(mn)间跃迁时，辐射光子的能量等于前后两个能级之差(hEmEn)，由于原子的能级不连续，所以辐射的光子的能量也不连续，因此产生的光谱是分立的线状光谱原子能量的变化(1)光子的发射原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定hEmEn(Em、En是始、末两个能级且mn)能级差越大，放出光子的频率就越高(2)光子的吸收由于原子的能级是一系列不连续的值，任意两个能级差也是不连续的，故原子发射一些特定频率的光子，同样也只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hEmEn.(mn)(3)原子能量的变化当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，原子能量减小反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大原子跃迁时需注意的几个问题(1)注意一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现(2)注意直接跃迁与间接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁两种情况的辐射(或吸收)光子的频率不同(3)注意跃迁与电离原子跃迁时，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量如基态氢原子电离，其电离能为13.6 eV，只要能量等于或大于13.6 eV的光子都能被基态氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的电子具有的动能越大(1)对于处于高能级状态的一群氢原子，每个原子都能向低能级状态跃迁，且跃迁存在多种可能，有的可能一次跃迁到基态，有的可能经几次跃迁到基态同样，处于基态的氢原子吸收不同能量时，可以跃迁到不同的激发态(2)实物粒子和原子碰撞时，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，就可使原子受激发而向较高能级跃迁大量氢原子处于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：1.89 eV，10.2 eV，12.09 eV.跃迁发生前这些原子分布在_个激发态能级上，其中最高能级的能量值是_eV(基态能量为13.6 eV)思路点拨 由于发出三种不同能量的光子，由N可知，大量氢原子跃迁前处于n2和n3两个激发态上解析大量氢原子跃迁发出三种不同能量的光子，跃迁情况为n3的激发态到n2的激发态或直接到n1的基态，也可能是n2的激发态到n1的基态，所以跃迁发生前这些原子分布在2个激发态能级上，最高能量值满足E13.6 eV12.09 eV，即E为1.51 eV.答案21.51解答本题的关键是对氢原子的能级跃迁有深刻的理解 如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子()A从n4能级跃迁到n3能级比从n3能级跃迁到n2能级辐射出电磁波的波长长B从n5能级跃迁到n1能级比从n5能级跃迁到n4能级辐射出电磁波的速度大C若要从低能级跃迁到高能级，必须吸收光子D从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量解析：选A.氢原子跃迁时辐射出电磁波，hEmEnE.可见与E成反比，由能级图可得从n4能级跃迁到n3能级时，E0.66 eV，从n3能级跃迁到n2能级时，E1.89 eV，所以A正确；电磁波的速度都等于光速，B错误；若有电子去碰撞氢原子，入射电子的动能可全部或部分被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于氢原子两个能级之间的能量差，也可使氢原子由低能级向高能级跃迁，C错误；从高能级向低能级跃迁时，是氢原子向外放出能量，而非氢原子核，D错误对氢原子光谱的理解对氢原子光谱的几点说明氢原子是自然界中最简单的原子，通过对它的光谱线的研究，可以了解原子的内部结构和性质氢原子光谱线是最早发现、研究的光谱线(1)氢光谱是线状的，不连续的，波长只能是分立的值(2)谱线之间有一定的关系，可用一个统一的公式R表达式中m2对应巴尔末公式：R，n3，4，5.其谱线称为巴尔末线系，是氢原子核外电子由高能级跃迁至n2的能级时产生的光谱，其中HH在可见光区由于光的频率不同，其颜色不同m1对应赖曼线系；m3对应帕邢线系即赖曼线系(在紫外区)R，n2，3，4帕邢线系(在红外区)R，n4，5，6玻尔理论对氢光谱的解释(1)理解导出的氢光谱规律：按玻尔的原子理论，氢原子的电子从能量较高的轨道n跃迁到能量较低的轨道2时辐射出的光子能量：hEnE2，但En，E2，由此可得：hE1，由于，所以上式可写作：，此式与巴尔末公式比较，形式完全一样由此可知，氢光谱的巴尔末系是电子从n3，4，5，6等能级跃迁到n2的能级时辐射出来的(2)成功方面运用经典理论和量子化观念确定了氢原子的各个定态的能量，并由此画出了其能级图处于激发态的氢原子向低能级跃迁辐射出光子，辐射光子的能量与实际符合的很好，由于能级是分立的，辐射光子的波长也是不连续的导出了巴尔末公式，并从理论上算出了里德伯常量R的值，并很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系能够解释原子光谱，每种原子都有特定的能级，原子发生跃迁时，每种原子都有自己的特征谱线，即原子光谱是线状光谱，利用光谱可以鉴别物质和确定物质的组成成分(3)局限性和原因局限性：成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但不能解释稍微复杂原子的光谱原因：保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看作经典力学描述下的轨道运动(多选)关于巴尔末公式R的理解，正确的是()A此公式是巴尔末在研究氢光谱特征时发现的B公式中n可取任意值，故氢光谱是连续谱C公式中n只能取不小于3的整数，故氢光谱是线状谱D公式不但适用于氢光谱的分析，也适用于其他原子的光谱分析思路点拨 根据巴尔末公式及氢原子能量的量子化解答解析此公式是巴尔末在研究氢光谱在可见光区的谱线时得到的，只适用于氢光谱的分析，且n只能取大于等于3的正整数，则不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱故选AC.答案AC对于巴尔末公式下列说法正确的是()A所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应B巴尔末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长C巴尔末公式确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光D巴尔末公式确定了各种原子发光中的光的波长解析：选C.巴尔末公式只确定了氢原子发光中一个线系波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，A、D错误；巴尔末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴尔末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确原子的能量与能量变化1原子的能量包括电子绕核运动的动能和电子与核系统具有的电势能(1)电子的动能电子绕核做圆周运动所需向心力由库仑力提供km，故Eknmv.(2)系统的电势能电子在半径为rn的轨道上所具有的电势能Epn(Ep0)(3)原子的能量EnEknEpn.即电子在半径大的轨道上运动时，动能小，电势能大，原子能量大2跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化：当原子从高能级向低能级跃迁时，轨道半径减小，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，向外辐射能量，原子能量减小反之，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大氢原子在基态时轨道半径r10.531010 m，能量E113.6 eV.电子的质量m9.11031kg，电荷量e1.61019 C求氢原子处于基态时：(1)电子的动能；(2)原子的电势能思路点拨 电子绕核运动的动能可根据库仑力充当向心力求出，电子在某轨道上的动能与电势能之和，为原子在该定态的能量En，即EnEknEpn，由此可求得原子的电势能解析(1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v1，则k所以电子动能Ek1mv eV13.6 eV.(2)因为E1Ek1Ep1所以Ep1E1Ek113.6 eV13.6 eV27.2 eV.答案(1)13.6 eV(2)27.2 eV该类问题是玻尔氢原子理论与经典电磁理论的综合应用，用电子绕核的圆周运动规律与轨道半径公式、能级公式的结合求解4.氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中()A原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大解析：选D.根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错误；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：km，又Ekmv2，所以Ek.由此式可知：电子离核越远，即r越大时，电子的动能越小，故A、C错误；由r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D正确随堂检测 (多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是()A电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C原子内电子的可能轨道是连续的D原子的轨道半径越大，原子的能量越大解析：选BD.按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A、C错误，B正确；原子轨道半径越大，原子能量越大，选项D正确白炽灯发光产生的光谱是()A连续光谱B明线光谱C原子光谱D吸收光谱解析：选A.白炽灯发光属于炽热的固体发光，所以发出的是连续光谱如图所示是某原子的能级图a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是()解析：选C.能量越大，频率越高，波长越短，根据能级图可以看出，三种光的能量按a、c、b的顺序依次降低，所以波长也是按这个顺序依次增大试计算氢原子光谱中巴尔末系的最长波和最短波的波长各是多少？解析：根据巴尔末公式：R，n3，4，5，可得(n3，4，5，)当n3时波长最长，其值为max m6.55107 m，当n时，波长最短，其值为min m3.64107 m.答案：6.55107 m3.64107 m课时作业一、单项选择题1关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是()A原子可以处于连续的能量状态中B原子的能量状态不是连续的C原子中的核外电子绕核做变速运动一定向外辐射能量D原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的解析：选B.玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到了困难，引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内容为：电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量由此可知B正确2关于光谱，下列说法正确的是()A一切光源发出的光谱都是连续谱B一切光源发出的光谱都是线状谱C稀薄气体发出的光谱是线状谱D作光谱分析时，利用连续谱和线状谱都可以鉴别物质和确定物质的化学组成解析：选C.不同光源发出的光谱有连续谱，也有线状谱，故A、B错误稀薄气体发出的光谱是线状谱，C正确利用线状谱和吸收光谱都可以进行光谱分析，D错误一个氢原子从n3能级跃迁到n2能级，该氢原子()A放出光子，能量增加B放出光子，能量减少C吸收光子，能量增加D吸收光子，能量减少解析：选B.由玻尔理论可知，氢原子由高能级向低能级跃迁时，辐射出光子，原子能量减少汞原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光，那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是()A可能大于或等于7.7 eVB可能大于或等于8.8 eVC一定等于7.7 eVD包含2.8 eV，5 eV，7.7 eV三种解析：选C.由玻尔理论可知，轨道是量子化的，能级是不连续的，只能发射不连续的单色光，于是要发出三种不同频率的光，只有从基态跃迁到n3的激发态上，其能量差EE3E17.7 eV，选项C正确，A、B、D错误已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是()解析：选A.根据玻尔理论，波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁，根据氢原子能级图，频率最小的跃迁对应的是从5到4的跃迁，选项A正确如图甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为()Aa元素Bb元素Cc元素Dd元素解析：选B.把矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故选项B正确，与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素二、多项选择题根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大()A电子的轨道半径越大B核外电子的速率越大C氢原子能级的能量越大D核外电子的电势能越大解析：选ACD.根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大，电子的轨道半径就越大，A正确；核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力km，则半径越大，速率越小，B错误；量子数n越大，氢原子所处的能级能量就越大，C正确；电子远离原子核的过程中，电场力做负功，电势能增大，D正确关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系，下列说法正确的是()A经典电磁理论很容易解释原子的稳定性B根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上C根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的D氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论解析：选BC.根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上，经典物理学无法解释原子的稳定性，并且原子光谱应该是连续的氢原子光谱并没有完全否定经典电磁理论，而是要引入新的观念故正确答案为B、C.如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n4到n1能级辐射的电磁波的波长为1，从n4到n2能级辐射的电磁波的波长为2，从n2到n1能级辐射的电磁波的波长为3，则下列关系式中正确的是()A13B32D解析：选AB.已知从n4到n1能级辐射的电磁波的