2017年中考数学总复习第七章图形与证明第32课时与三角形有关的证明课件.pptx

第一轮基础过关瞄准考点 第32课时与三角形有关的证明 第七章图形与证明 课前热身 1 2013 珠海市 如图两平行线a b被直线L所截 且 1 60 则 2的度数为 A 30 B 45 C 60 D 120 C 2 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 A 带 去B 带 去C 带 去D 带 和 去 课前热身 C 课前热身 3 如图 AB平分 CAD E为AB上一点 若AC AD 则图中有对全等三角形 3 课前热身 4 2015 宜宾市 如图 AC DC BC EC ACD BCE 求证 A D 证明 ACD BCE ACB DCE 在 ABC和 DEC中 AC DC ACB DCE BC EC ABC DEC SAS A D 考点梳理 1 熟练掌握平行线的性质与判定 2 掌握一般三角形的边角关系 三角形中位线的性质 3 掌握等腰三角形直角三角形的相关性质与判定 4 熟练掌握全等三角形的性质与判定以及在证明中的应用 5 熟练掌握相似三角形的性质与判定 典型例题 例1 2016 重庆市 如图 点A B C D在同一条直线上 CE DF EC BD AC FD 求证 AE FB 分析 根据CE DF得 ECA ADF 再根据 SAS 证明 AEC与 BFD全等 再利用全等三角形的性质证明即可 典型例题 证明 CE DF ACE D 在 ACE和 FDB中 AC FD ACE D EC BD ACE FDB SAS AE FB 典型例题 例2 2015 无锡市 如图 已知AB CD E是AB的点 CE DE 求证 1 AEC BED 2 AC BD 分析 1 根据CE DE得 ECD EDC 再利用平行线的性质进行证明即可 2 根据SAS证明 AEC与 BED全等 再利用全等三角形的性质证明即可 典型例题 证明 1 AB CD AEC ECD BED EDC CE DE ECD EDC AEC BED 2 E是AB的中点 AE BE 在 AEC和 BED中 AE BE AEC BED EC ED AEC BED SAS AC BD 典型例题 例3 2016 德州市 在矩形ABCD中 AD 2AB 4 E是AD的中点 一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合 将三角板绕点E旋转 三角板的两直角边分别交AB BC 或它们的延长线 于点M N 设 AEM 0 90 给出了下列四个结论 AM CN AME BNE BN AM 2 S EMN 其中正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 典型例题 分析 作辅助线EF BC于点F 然后证明Rt AME Rt FNE 从而求出AM FN 所以BM与CN的长度相等 由 Rt AME Rt FNE 即可得到结论正确 经过简单的计算得到BN AM BC CN AM BC BM AM BC BM AM BC AB 4 2 2 用面积的和与差进行计算 用数值代换即可 典型例题 例3 2016 德州市 在矩形ABCD中 AD 2AB 4 E是AD的中点 一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合 将三角板绕点E旋转 三角板的两直角边分别交AB BC 或它们的延长线 于点M N 设 AE