八年级数学下册第5章特殊平行四边形5.1矩形（第2课时）作业设计（新版）浙教版.docx

51矩形(2)1在四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线且ACBD.如果添加一个条件，即可推出四边形ABCD是矩形，那么这个条件可以是（ ）A. ABBC B. AC与BD互相平分C. ACBD D. ABBD2平行四边形的四个内角平分线相交所构成的四边形一定是（ ）A. 一般平行四边形 B. 一般四边形C. 对角线垂直的四边形 D. 矩形3如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）A一组对边平行而另一组对边不平行B对角线相等C对角线互相垂直D对角线互相平分4如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，过点B作DF的垂线，垂足为E.若A30，BC2，AFBF，则四边形BCDE的面积是（ ）A. 2 B. C. 4 D35如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOD是等边三角形，AD4，则ABCD的面积为.6 如图，在四边形ABCD中，ACa，BDb，且ACBD，顺次连结四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn.则S四边形AnBnCnDn=_.7如图，在ABCD中，以AC为斜边作RtACE，且BED是直角求证：ABCD是矩形8如图，在四边形ABCD中，H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF.(1)请你添加一个条件，使得BEHCFH，你添加的条件是_，并证明(2)在(1)的条件下，连结CE，BF，则当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形？并说明理由9如图，四边形ABCD的对角线ACBD，垂足为O，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是矩形10如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB2，BC2，E，F分别是线段AB，AD上的点，连结CE，CF，当BCEACF，且CECF时，求AEAF的值11 已知在ABC中，C90，ACBC，D为AB的中点，P为直线AB上一动点，且PEAC于点E，PFBC于点F.求证：DEDF.12如图，在ABC中，O是边AC上的一个动点，过点O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.(1)求证：OEOF.(2)若CE12，CF5，求OC的长(3)连结AE，AF，当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由13如图，已知AB，AA1，PP1，BB1均垂直于A1B1，AA117，PP116，BB120，A1B112，求APPB的值参考答案1-4BDCA5.166.7.证明：连结OE.四边形ABCD是平行四边形，AOCO，BODO.AECBED90，AC2OE，BD2OE，ACBD，ABCD是矩形8.解：(1)答案不唯一，以添加EHFH为例，证明如下：H是BC的中点，BHCH.在BEH和CFH中，BEHCFH(SAS)(2)当BHEH时，四边形BFCE是矩形，理由如下：BHCH，EHFH，四边形BFCE是平行四边形当BHEH时，BCEF，BFCE为矩形9.证明：E，H分别是AB，AD的中点，EH是ABD的中位线，EH平行且等于BD.同理，FG平行且等于BD，EH平行且等于FG，四边形EFGH是平行四边形ACBD，ACEH.EF是ABC的中位线，EFAC，EFEH，FEH90，四边形EFGH是矩形10.解：过点F作FGAC于点G.易证BCEGCF(AAS)，BEGF，BCGC.在RtABC中，由勾股定理，得AC4，ACB30，DACACB30.FGAC，AF2GF, AEAFAE2BEABBE.设BEx，则在RtAFG中，GFx，AF2x，AGx.ACAGCGx24，解得x2.AEAFABBE22.11.证明：分两种情况证明.(1)当P为线段AB上的点时(如解图)，连结CD，则CDAB，CDADBD，ACD45.PFBC，PEAC，ACB90，四边形PFCE为矩形CEPF.ACB90，ACBC，B45.PFBC，FPB45，PFBF，CEBF.又ECDB45，CDBD，CEDBFD(SAS)DEDF.(2)当P为线段AB的延长线或反向延长线上的点时，此结论也成立，证法同(1)12.(1)证明：MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，ACEBCE，ACFDCF.MNBC，OECBCE，OFCDCF.OECACE，OFCACF.OEOC，OFOC.OEOF.(2)解：ACEBCE，ACFDCF，ACEACFBCD90，即ECF90.CE12，CF5，EF13.OCEF6.5.(3)解：当点O在边AC上运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形理由如下：当O为AC的中点时，OAOC，又OEOF，四边形AECF是平行四边形又ECF90，AECF是矩形13.解：AA1，PP1，BB1均垂直于A1B1，AA1PP1BB1.过点P作PDAA1于点D，延长DP交BB1于点F，延长BP交AA1于点C，过点C作CGBB1于点G，则四边形DFB1A1，四边形DPP1A1，四边形FPP1B1，四边形FDCG，四边形CGB1