2017年九年级数学期末试卷.doc

2017-2018学年度九年级上学期期末检测数 学 试 题注意事项：1、你拿到的试卷满分150分，考试时间120分钟。2、本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。在“试 题卷”答题无效。3、请务必在“答题卷”上答题。一、选择题(每小题4分，共40分)每小题都给出A 、B 、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在表格内。每一小题选对的4分，不选、选错或选出代号超过一个的，一律的0分。1、下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2已知m，n是关于x的一元二次方程x23xa0的两个解，若(m1)(n1)6，则a的值为( )A10 B4 C4 D103如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )A. B. C. D. (第3题图) (第4题图)4如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度( )A变大 B变小 C不变 D不能确定5在同一坐标系中，一次函数ymxn2与二次函数yx2m的图象可能是( )6某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( )A560(1x)2315 B560(1x)2315C560(12x)2315 D560(1x2)3157已知x为实数，且满足(x23x)22(x23x)30，那么x23x的值为( )A1 B3或1 C3 D1或38、已知点P（2+m，n3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，则mn的值是（ ） A1 B1 C2 D29如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为( )A45 B30 C75 D60 (第9题图) (第10题图)10如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题5分，共20分)11已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2-8x+12=0的根，则这个三角形的周长为 12若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有两个实数根，则k的取值范围是 13某学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名(其中两男两女)节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，则选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率是 14.已知O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：若d5，则m=0；若d=5，则m=1；若1d5，则m=3；若d=1，则m=2；若d1，则m=4其中正确命题有 (填序号)三、(本大题共2小题，第15题6分，第16题8分，满分14分)15解方程:2x24x-1016.先化简，再求值：，其中x满足x23x20.四、(本大题共2小题，第17题8分，第18题10分，满分18分)17、某信息兴趣小组利用电脑成功设计了一个运算程序，这个程序可用如图所示的框图表示小明同学任取一个自然数x输入求值（1）试写出与输出的数有关的一个必然事件；（2）若输入的数是2至9这八个连续正整数中的一个，求输出的数是3的倍数的概率18.如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）.（1）将AOB向下平移3个单位后得到A1O1B1，则点B1的坐标为 （2）将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A2OB2，请在图中作出A2OB2，并求出这时点A2的坐标为 （3）在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积五。解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19已知二次函数yx22xm.(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；(2)如图，二次函数的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标20已知圆锥的底面半径为r20 cm，高h20 cm，现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发，在侧面上爬行一周又回到A点，求： (1)圆锥的全面积；(2)蚂蚁爬行的最短距离六、（本题满分12分）21、如图在RtABC中，C=90，BD平分ABC，过D作DEBD交AB于点E，经过B，D，E三点作O（1）求证：AC与O相切于D点；（2）若AD=15，AE=9，求O的半径七、（本题满分12分）22对于任意的实数x，记f（x）=例如：f（1）=，f（2）=（1）计算f（2），f（-3）的值；（2）试猜想f（x）+f（x）的值，并说明理由；（3）计算f（2014）+f（2013）+f（1）+f（0）+f（1）+f（2013）+f（2014）八、（本题满分14分）23.如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：（0）的顶点（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BDM为直角三角形时，求的值2017-2018学年度九年级上学期期末检测数 学 试 题 答 案一、选择题(每小题4分，共40分)12345678910DCCCDBADDB二、填空题(每小题5分，共20分)11、7 12、k4且k0_ 13、2/3 14、三、(本大题共2小题，第15题6分，第16题8分，满分14分)解：15、解：2x24x1=0x22x=0x22x+1=+1（x1）2=x1=1+，x2=1-6分16、解：原式x-4分x23x20，(x2)(x1)0，x1或x2， -6分当x1时，(x1)20，分式无意义，x2，原式2 -8分四、(本大题共2小题，第17题8分，第18题10分，满分18分)17、解：（1）图示的计算过程为：y=x（x1），x为自然数，x（x1）是整数，输出的数是整数是一个必然事件；-4分（2）当输入的数是2至9这八个连续正整数中的一个时，可能的结果有：1，3，6，10，15，21，28，36，输出的数是3的倍数的概率为：-8分18、（1）（1，0）；-3分（2）；-6分（3）AOA2=90，OA=,线段OA扫过的图形的面积为.-10分五。解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19、解：(1)二次函数的图象与x轴有两个交点，224m0，m1 -4分(2)二次函数的图象过点A(3，0)，096m，m3 二次函数的解析式为yx22x3，令x0，则y3，B(0，3)， 可求直线AB的解析式为yx3，抛物线yx22x3的对称轴为x1，把x1代入yx3得y2，P(1，2) -10分20、解：(1)2000 cm2 -4分(2)如图，设扇形的圆心角为n，圆锥的顶点为E，r20 cm，h20 cm，由勾股定理可得母线l80 cm，而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为220，n90，即EAA是等腰直角三角形，由勾股定理得AA80 cm，蚂蚁爬行的最短距离为80 cm -10分六、（本题满分12分）21、（1）证明：连接OD，如图所示： OD=OB，1=2，又BD平分ABC， 2=3，1=3，ODBC，而C=90，ODAD，AC与O相切于D点；-6分（2）解：ODAD，在RTOAD中，OA2=OD2+AD2，又AD=15，AE=9，设半径为r，（r+9）2=152+r2，解方程得，r=8， -12分即O的半径为8七、（本题满分12分）22、解：（1）f（2）=，f（3）=； -4分（2）猜想：f（x）+f（x）=1， -5分f（x）+f（x）=+=+=1；-8分（3）f（2014）+f（2013）+f（1）+f（0）+f（1）+f（2013）+f（2014）=f（2014）+f（2014）+f（2013）+f（2013）+f（1）+f（1）+f（0）=1+1+1+=2014 -12分八、（本题满分14分）（1）令y=0，则，m0，解得：，。A（，0）、B（3，0）。-4分（2）存在。理由如下：设抛物线C1的表达式为（），把C（0，）代入可得，。1的表达式为：，即。 设P（p，）， SPBC= SPOC+ S