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Born to win2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析一、选择题：18小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1）若,则（ ） 【答案】B（2）下列函数中,在处不可导是（ ）【答案】D（3）设函数，,若在上连续,则（ ） 【答案】D（4）设函数在0,1上二阶可导,且,则（A）当时, （B）当时, （C）当时, （D）当时, 【答案】D（5）设,则的大小关系为（A） （B） （C） （D）【答案】C（6）（A） （B） （C） （D）【答案】C（7）下列矩阵中,与矩阵相似的为【答案】A（8）设为n阶矩阵,记为矩阵的秩，表示分块矩阵，则（A） （B） （C） （D）【答案】A二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.(9) _ (10) 曲线在其拐点处的切线方程是_ (11) _(12) 曲线在对应点的曲率为（13）设函数由方程确定，则（14）设为3阶矩阵，为线性无关的向量组，若，则的实特征值为【答案】2三、解答题：1523小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分）求不定积分（16）（本题满分10分）已知连续函数满足，(1)求，(2) 若在区间上的平均值为1,求的值（17）（本题满分10分）设平面区域由曲线与轴围成,计算二重积分（18）（本题满分10分）已知常数.证明（19）（本题满分10分）将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形，三个图形的面积之和是否存在最小值？若存在，求出最小值。（20）（本题满分11分）已知曲线点。设是上的动点，是直线与直线及曲线所围图形的面积。若运动到点（3，4）时沿轴正向的速度是4，求此时关于时间的变化率。（21）（本题满分11分）设数列满足。证明收敛，并求（22）（本题满分11分）设实二次型其中为参数(1)求的解(2)求的规范形（23）（本题满分11分）已知是常数,且矩阵可
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