分式单元设计.doc

图一：“分式”单元教学设计思维导图表一：“分式”主题单元设计主题单元/标题分式适用年级八年级所需课时10课时授课教师叶自强主题学习概述本单元是初中数学教材中关于分式知识点的一个主要部分，内容包括从“分数到分式、分式的基本性质、分式的运算（分式的乘除、分式的加减、整数指数幂）、分式方程”四个方面，本单元的学习是在学习了分数、整式、幂的基础上进行的，为以后的综合运算打下基础，在综合运算中占着不可替代的作用在本主题单元中，我们把这个单元的内容从分式这样一个整体来看，设计五个专题来组织学习活动专题一：分式的认识及其性质；专题二：分式的乘除；专题三：分式的加减；专题四：整数的指数幂；专题五：分式方程主题学习目标知识与技能：1、了解分式与有理式的概念；理解分式有意义的条件，分式值为零的条件，并且熟练掌握。2、理解分式的基本性质，会使用分式基本性质去变形分式3、使学生理解并熟练运用分式的乘除法则，分式乘方的运算法则，同分母的分式加减法的运算法则.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减，明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.4知道负整数指数幂，掌握整数指数幂的运算性质.会用科学计数法表示小于1的数.5，使学生理解分式方程的意义使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法了解解分式方程解的检验方法过程与方法：1，经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。2、通过分式的恒等变形提高学生的运算能力，经历探索分式的运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 ，去理解学习掌握。3、在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧，然后了解学习数学从特殊到一般的方法。情感与态度1、通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。渗透类比转化的数学思想方法让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练 。2、养成仔细观察善于对比的学习习惯，去体验数学源于生活。对应课标1、 分式的识别及其分式性质2、 分式的乘除3、 分式的加减4、 整数的指数幂5、 分式方程主题单元问题设计1、 分式的性质能怎么运用2、 分式的基本运算3、 你能运用分式方程解决实际问题吗专题划分专题一：分式的认识及其性质（3课时）专题二：分式的乘除（2课时）专题三：分式的加减（1课时）专题四：整数的指数幂（2课时）专题五：分式方程（2课时）表二专题一分式的认识及其性质所需课时3课时专题一概述 分式是初中生将分数认知更高一层的提高，将代数式融入到分数的一个重要过程，不仅能解决一系列实际问题，更能将学生对代数运用的思维习惯上一个台阶本专题学习目标1、 理解掌握分式的判别，将分数一系列知识点类比到分式上2、 了解分式的性质，并且能熟练运用分式性质进行计算，知道分式无意义和结果为零的情况3、 熟练计算出最简分式，通分等技巧对应课标1、 认识分式2、 了解分式基本性质3、 了解分式有意义的条件，分式为零的条件本专题问题设计1、 分母中含有字母的式子是否都是分式2、 分式有意义和为零的条件是什么3、 分数的性质跟分式的性质是否一样所需教学材料和资源信息化资源电脑常规资源草稿纸，长方形模具教学环境支撑多媒体教室学习活动设计1、 观察思考长方形的面积为10，长为7m，则宽为多少？2、 把体积为200m的水倒入底面积为33m的圆柱形容器中，则水面高度为多少？把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为多少？3、 引出分式概念，然后深入思考探索性质。4、 使分式有意义的条件？5、 探究由分数的性质能得到哪些分式的性质？试想分式也能约分吗？表三专题二分式的乘除所需课时2课时专题二概述 分式是初中生将分数认知更高一层的提高，将代数式融入到分数的一个重要过程，不仅能解决一系列实际问题，更能将学生对代数运用的思维习惯上一个台阶，分式的乘除将为今后的运算打下基础。本专题学习目标1、熟练使用分数乘除法性质运算对应课标1、熟练掌握分式运算技巧本专题问题设计1、 分式的乘除法则有哪些2、 分式分母为多项式时又应该如何计算3、 分式乘方又如何计算所需教学材料和资源信息化资源电脑常规资源草稿纸教学环境支撑多媒体教室学习活动设计1、 思考分数有哪些乘除法则，它们是否能用在分式的乘除上面。分式的乘方又如何计算。2、 举例带领计算，熟悉计算过程，从例题当中一步步加深难度，并且回顾分式的性质3、 动手计算：将课本上练习计算当堂完成并且讲解，使学生巩固加深表四专题三分式的加减所需课时1课时专题三概述 分式是初中生将分数认知更高一层的提高，将代数式融入到分数的一个重要过程，不仅能解决一系列实际问题，更能将学生对代数运用的思维习惯上一个台阶，分式的加减将为今后的运算打下基础，在学生对乘除法则，分式性质了解的基础上进一步强化加深。本专题学习目标1、 熟练使用分数加减法性质运算2、 了解同分母异分母运算的规律对应课标1、熟练掌握分式运算技巧本专题问题设计1、 分式的加减运算法则有哪些2、 式与数的混合运算又是怎么样的顺序所需教学材料和资源信息化资源电脑常规资源草稿纸教学环境支撑多媒体教室学习活动设计1、 思考分数的加减法运算性质，类比到分式上2、 举例探究分式加减法同分母异分母不同情况如何处理，是否存在规律3、 动手计算书本习题，在实践计算中发现问题，然后解决问题表五专题四整数的指数幂所需课时2课时专题四概述 分式是初中生将分数认知更高一层的提高，将代数式融入到分数的一个重要过程，不仅能解决一系列实际问题，更能将学生对代数运用的思维习惯上一个台阶，在对分数乘除加减运算熟悉的情况下，探究整数的指数幂。本专题学习目标1、 熟记整数指数幂运算性质2、 熟记0指数幂情况3、 负数指数幂表示方法对应课标1、整数指数幂的运算性质本专题问题设计1、 正整数指数幂有哪些运算性质2、 当指数为零时整数指数幂又得多少呢3、 负整数的指数幂如何表示所需教学材料和资源信息化资源电脑常规资源草稿纸教学环境支撑多媒体教室学习活动设计1、 复习整数指数幂的公式，然后思考探究负整数幂，指数为零的情况如何表示2、 引入零指数后，探究幂的乘法能否推广到m，n是任意整数的情形3、 以此为基础探究所有整式运算法则是否能推广到任意整数的情形4、 习题练习表六专题五分式方程所需课时2课时专题五概述 分式是初中生将分数认知更高一层的提高，将代数式融入到分数的一个重要过程，不仅能解决一系列实际问题，更能将学生对代数运用的思维习惯上一个台阶，在前面通过分式运算法则及其技巧熟练掌握后，进一步将分式方程运用到实际生活中解决问题本专题学习目标1、 学习解决分式方程2、 学习将实际生活问题用分式方程解决对应课标1、 解分式方程2、 分式方程实际运用本专题问题设计