初三数学++锐角三角函数证明几何题(11月8日初三课件).doc

世纪方舟培训学校同步辅导资料（初三数学） 初三数学 锐角三角函数证明几何题【二次函数综合练习】已知：抛物线y=x22 (a-1)x (a22a)与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)，且x11x2 (1)求A、B两点的坐标(用a表示)； (2)设抛物线的顶点为C，求ABC的面积； (3)若a是整数，P为线段AB上的一个动点(P点与A、B两点不重合)，在x轴上方作等边APM和等边BPN，记线段MN的中点为Q，求抛物线的解析式及线段PQ的长的取值范围【解直角三角形典型问题剖析】 1、（2009西城区期末试题）已知：如图，等腰ABC中，AB=BC，AEBC 于E，EFAB于F，若CE=2，cosAEF=，求EF的长2、已知在等腰ABC中，A90，在AC上取，在AB上取，求证ADEEBC。3、已知在ABC中，ABAC，CEAB，E为垂足，BDAC，D为垂足，求证BDCE。【练习】1、两条宽度为1的纸条，交叉重叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分的面积为_2、在ABC中，若cosA=,tanB=，则这个三角形一定是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形 C. 钝角三角形D. 等腰三角形3、等腰三角形底边长为10，周长为36cm，那么底角的余弦等于 （ ）A. B. C. D. 4、如图，菱形ABCD的对角线AC6，BD8，ABDa，则下列结论正确的是 ( )A. B C D. tan=5、钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是 ( )A. 600 B. 450 C. 150 D. 3006、若太阳光线与地面成角，300450，一棵树的影子长为10米，则树高的范围是（取） （ ）A.35 B.510 C.1015 D.157、如图，ABC中，D为AC边上一点，DEBC于E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB的值为（ ） A B. C. D. CABD8、 如图，在RtABC中，ACB=900，CDAB于D，若BD：AD=1：3，求tanBCD。ABC9、如图，在ABC中，C=900，B=300，请你设计一种方案，不用计算器就可以求出tan150的值。 10、已知在ABC中，ACBC，有ADBC，BEAC，D、E分别为垂足。求证： 11、过正方形的顶点A作直线交边BC于P，交边DC的延长线于Q，设正方形的边长为a,则的值为 。 12、（云南省2009年）如图，在某海域内有三个港口、港口在港口北偏东方向上，港口在港口北偏西方向上一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东的方向驶离港口3小时后到达点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每5分钟4吨的速度渗入船内当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中同时在处测得港口在处的南偏东方向上若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？并指出此时船的航行方向13、(2009年厦门市)如图，在直角梯形中，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，对角线相交于点，（1）求和的值；（2）求直线所对应的函数关系式；（3）已知点