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五年级数学下册复习讲义概念部分 第一单元 图形的变换一、 注重知识的把握 1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。 2、对称点到对称轴的距离相等。 3、旋转要明确绕点，角度和方向。 4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 5、等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 6、旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度二、注意意义的区别轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图形的两部分之间能够完全重合。轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。三、画法（一）一个图形的轴对称图形的画法 1、定：确定所给图形的关键点，如：图形定点，相交 点，端点。 2、数（或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。 3、找（或量）：在对称轴另一侧找出这些点的对称点。 4、连：按所给图形的形状连接各对称点。（二）简单图形旋转90的画法 1、找出图形的关键点或线段。 2、借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。 3、在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。 4、顺次连接所画出的对应点。第二单元：因数与倍数 1、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 2、一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。 3、一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 4、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。 5、完全数：6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6，像6这样的数叫完全数，也叫完美数。完全数较小的有6，28，496，8128 6、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。自然数中的数不是奇数就是偶数。 8、注意：奇数里既有质数也有合数还有1。 质数里除了2以外都是奇数。 偶数里除了2以外全是合数。 9、奇数和偶数的运算性质 奇数奇数=偶数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=奇数 奇数奇数=奇数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=偶数 相邻两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。 如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。 10、个位上是0或5的数，是5的倍数。 11、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 12、3， 5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 13、2， 3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 14、2， 3，5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 15、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。 16、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，8，9，10都是合数。 17、1既不是质数，也不是合数。自然数包括0，1，质数和合数。 18、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97第三单元：长方体和正方体 1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 6、长方体公式：棱长和（长宽高）4底面积（占地面积）长宽 侧面积（左面、右面）宽高前（后）面积长高表面积（长宽长高宽高）2没盖的表面积长宽（长高宽高）27、正方体公式：棱长和棱长12 棱长棱长和12表面积棱长棱长6（任意一个面积6）没盖的表面积棱长棱长5 8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 9、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。 10、长方体的体积（容积）长宽高底面积高 字母公式：v=abh v=sh 11、正方体的体积（容积）棱长棱长棱长 底面积棱长 12、 读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a a a）。 13、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成，。 14、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。 15、高级单位化成低级单位乘进率；低级单位化成高级单位除以进率。 16、体积和容积单位之间的进率：1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1立方米1000立方分米1000000立方厘米1立方分米1升 1立方厘米1毫升1升1000毫升字母表示：1 =1000 1 =1000 1L=1000ml 1L=1 1ml=1 17、长方体或正方体容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。第四单元：分数的意义和性质 1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 2、一个物体一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是分数的意义。 3、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 4、把单位“1”平均分为若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如：2/3的分数单位是1/3。5、分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。aba/b （b0）6、分子比分的分数叫真分数。真分数小于1。 7、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 8、有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。转化方法：用分子除以分母，要是能够整除，那么整除后的商就是你所要化简的整数，要是不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变。9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质可以进行约分和通分。10、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大的公因数。公因数的个数是有限的。 11、最大公因数是公因数的倍数。公因数是最大公因数的因数。 12、求最大公因数的方法：（1）列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出最大公因数。 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 18的因数有：1、2、3、6、9、18。 12和18的公因数有：1、2、3、6。 12和18的最大公因数是6 （2）分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公有的质因数相乘得到的就是最大公因数。 如：12=223 18=233 12和18的最大公因数是23=6。 （3）短除法： 13、公因数只有1的两个数，叫做互质数。相邻的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。 14、如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1。 15、如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数就是较小的那个数。 16、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最大公因数。 两个数分别除以他们的最大公因数，所得商互质。 两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 17、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 18、把一个分数化成和他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 19、约分的方法：（1）、逐步约分：分子分母同时除以它们的公因数，一直除到是最简分数为止。（2）、一次约分：分子分母同时除以它们的最大公因数。 20、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小的公因数。公倍数的个数是无限的。 21、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。 22、最小公倍数是最大公因数的倍数。最大公因数是最小公倍数的因数。 23、求最小公倍数的方法：（1）列举法：（2）分解质因数法：（3）短除法： 24、如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的积。 25、如果两个数是倍数关系，它们的最小公倍数，就是较大的那个数。 26、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最小公倍数。 27、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 28、通分的方法：通常把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。注意根据分数的基本性质，分母乘几，分子也乘几。 29、分数大小的比较：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的反而小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较。 30、分数和小数的互化：分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。小数化分数：把小数先化成以10、100、1000为分母的分数，如 0.7=7/10，如果不是最简分数必须化成最简分数。 31、一个最简分数，它的分母中只含有质因数2和5，就能化成有限小数；如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。第六单元：分数的加法和减法 1、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 2、分母不同的分数，要先通分才能相加减。 3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 4、分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的先算括号里面的；没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算。 5、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。第七单元：折线统计图1、众数：一组数据中，出现的次数最多的数，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。 2、中位数：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数（或两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数能够反映一组数据的一般情况。中等水平 3、平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数=总数量总份数 4、条形统计图和折线统计图比较条形统计图折线统计图特点用一个单位长度表示一定的数量用直条的长短表示数量的多少。 用折线起伏表示数量 的增减变化。作用从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。从中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。 5、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 6、收集和积累数据经常使用的方法是画（正），哪种数据增加1，就在哪种数据的名称后面画一笔。为了便于比较，还要把这些数据加以整理，制成统计表或统计图。 7、统计表可以分为单式统计表和复式统计表。 8、统计图可以分为条形统计图，折线统计图，扇形统计图。 9、折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。 10、根据统计项目多少，统计图又分为单式统计图和复式统计图。如：折线统计图可以分为单式折线统计图和复式折线统计图。 11、复式折线统计图与单式折线统计图的区别：复式折线统计图和单式折线统计图的结构完全一样，只是单式折线统计图有一条折线，而复式折线统计图又两条以上的折线，多张结构一样的单式折线统计图可以合并到一张复式折线统计图中，从而可以更清晰的分析各类数据之间的差别。四则混合运算的意义 1、加法：把两个数合并成一个数的运算。 2、减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3、乘法：求几个相同加数的和的简便运算，小数乘整数的意义与整数乘法意义相同。 4、一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几 分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。 5、一个数乘分数就是求这个数的几分之几。 6、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。O4321填空 1、先观察右图，再填空。 （1）图1绕点“O”逆时针旋转90到达图（ ）的位置； （2）图1绕点“O”逆时针旋转180到达图（ ）的位置； （3）图1绕点“O”顺时针旋转（ ）度到达图4的位置； （4）图2绕点“O”顺时针旋转（ ）度到达图4的位置； （5）图2绕点“O”顺时针旋转90到达图（ ）的位置； （6）图4绕点“O” 逆时针旋转90到达图（ ）的位置； 2、64=24，6和4是24的（ ），24是6的（ ），也是4的（ ）。 3、 24的因数有（ ）。 4、一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 5、在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中： 是偶数的有（ ）是奇数的有（ ）； 有因数3的是（ ）； 5的倍数有（ ）。 6、有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（）。 7、在0、1、7、8中选出3个数字，组成一个能同时是3、5的倍数的最小三位数是（ ）。 8、三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（ ）。 9、既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（ ）。 10、一个数的因数的个数是（ ），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 11、一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ）。 12、同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）,最小三位数是( )。 13、两个质数的和是16，这两个质数是（ ）和（ ）。 14、73至少增加（ ）是2的倍数，至少增加（ ）是3的倍数，至少减少（ ）是5的倍数。 15、在自然数1-20中，三个最大质数的和是（ ），三个最小质数的和是（ ）。 16、质数只有()个因数，它们分别是()和()。 17、一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。 18、自然数中，既是质数又是偶数的是( )；所有自然数的公因数是( )。 19、能同时是2、5和3的倍数的最小两位数是()，最大三位数是( )。 20、如果A、B是两个整数（B0），且AB6，那么A和B的最大公因数是（），A和B的最小公倍数是（ ）。 21、如果A和B是互质数，那么A和B的最大公因数是（），A和B的最小公倍数是（ ）。 22、15和25的最小公倍数是最大公因数的（）倍。 23、b和t是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（）。24、同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最大的两位数是（ ）。 25、两个质数的最小公倍数是51，这两个质数是（）和（）。 26、两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是（ ）。 27、 一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的( )是120升. 28、 300厘米=( )分米 45000立方分米=( )立方米 29、4.5dm3=（）ml670ml=（）L 4L40ml=（ ）L 3.75m3( )m3( )dm3( )L 30、 9升=( )立方分米=( )立方厘米 31、 一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米. 32、一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是（ ）厘米。 33、一根铁丝长60厘米，如果做一个正方体框架，棱长是（ ）厘米；如果做一个高和宽都是3厘米的长方体框架，长是（ ）厘米。 34、把一个棱长2分米的正方体，切成两个相等的长方体，表面积增加了（ ）平方分米。 35、在横线上填上适当的单位。一块橡皮的体积约是6( )， VCD机的体积约是14( ) ，运货集装箱的体积约是40（ ）。 36、一个长方体的底面积是32平方分米，高和宽都是4分米，这个长方体的表面积是（），体积是（）。 37、 一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米。 38、把个棱长是1cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积（ ），体积是（ ）。 39、 一个长方体（非正方体）最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。 40、 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。 41、一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5分米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 42、用两个长5厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。 43、把一个表面积是40平方分米的长方体截成二个完全一样的正方体，每个正方体的表面积是（ ）平方分米。 44、一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别为0.6米、0.5米、0.3米，它的棱长和是（ ）米，表面积是（ ），体积是（）。 45、把单位“1”平均分成9份，其中的1份是（ ），5份是（ ）。 46、的意义是把（ ）平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数；的分数单位是（ ）。 47、王叔叔骑车去甲城，小时行了全程的，小时表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ），取其中的（ ）。表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ），（ ）占其中（ ）份。 48、把6块饼平均分给7个小朋友，每个小朋友分得6块饼的。 49、有药水2.5升，如果将药水全部倒入一个容积是10毫升的瓶子里，可以装满（ ）瓶。 50、20秒=（ ）分 5小时=（ ）日 35ml=( )L； 小时=（ ）分 m=( )cm dm3=( )cm3 51、分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 52、五（2）班有男生25人，女生22人，男生人数是女生的，女生人数是男生的，女生人数占全班人数的。 53、一堆煤40吨，可以烧15天，平均每天烧这堆煤的，5天烧这堆煤的；平均每天烧吨。 54、把6块饼平均分给7个小朋友，每个小朋友分得6块饼的，是块。每个小朋友分得一块饼的是块。 55、小明4元钱买了3千克的苹果，每千克苹果元，一元钱可买千克苹果。 56、某酒店搬来6箱啤酒，一共48瓶，平均分给4桌客人，平均每桌客人分到箱，平均每桌客人分到（ ）瓶，平均每桌客人分得这些啤酒的。 57、一杯糖水中，水是糖的5倍。糖占水的，水占糖水的。 58、在中，当a=（ ）时，分数值是0；当a=（ ）时，它就是这个分数的分数单位；当a=（ ），它是最大的真分数；当a=（ ）时，它是最小的假分数。 59、的分子加8，分母加（ ），才能使分数的大小不变。的分子减12，分母减（ ），才能使分数的大小不变。 60、1里面有（ ）个 （ ）个是2 5里面有（ ）个。 61、在下面的里填上“”、“”或“”符号。 0.125 11 0.45 650千克吨 62、一堆水泥重10吨，用去6吨，用去这堆水泥总数的（ ），还剩这堆水泥总数的（ ）。 63、的分子加上25，要使分数的大小不变，分子应（ ） 64、减去，再减去（ ），差是。 65、等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。 66、在一组数据中，出现最多的数，是这组数据的（ ）。 67、从12：00到6：00，时针在钟面上转了（ ）。 68、把两个折线统计图合并为一个，称为（ ）统计图。计算部分 计算下列各题，能用简便算法的要用简便算法。 1 3 - - - 10 - + - + 7.81.17+7.80.17 1 （） （） 4 - - - 7.81.177.80.17 10 - + - + 0.25+ + + + 6 （） （） -(-) -(-) + + -+ +(-) - 2- -+- 5- -（-） -（+） -+ +（+） 7-（-） 判断部分下列说法正确的在括号里打“”，错误的打“”。 1、在自然数中与1相邻的数只有2。（） 2、3的倍数，一定是9的倍数。（） 3、奇数都比偶数小。（） 4、个位数上是3、6、9的数，都是3的倍数。（） 5、一个数的因数的个数是无限的。（） 6、一个自然数不是质数就是合数。（ ） 7、相邻两个偶数之间相差2，相邻两个奇数之间相差1。（ ） 8、一个自然不是奇数就是偶数。（ ） 9、13的因数都是质数。（ ） 10、因为7856，所以56是倍数，7和8是因数。（ ） 11、14比12大，所以14的因数比12的因数多。 （ ） 12、1是1，2，3，4，5 的因数。（ ） 13、2是所有偶数的公因数。 ( ) 14、一个数的因数一定比它的倍数小。 ( ) 15、质数与质数的乘积还是质数。 () 16、1是任何自然数的因数。() 17、如果n表示自然数，则2n就是偶数，2n1就是奇数。（） 18、a是自然数，b=a1，那么a和b的最小公倍数是ab。（） 19、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。 （ ） 20、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ） 21、长方体中至少有四条棱的长度相等。（ ） 22、长方体中（非正方体）最多有8条棱的长度相等。 （ ） 23、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ） 24、有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( ) 25、长方体是特殊的正方体。 ( ) 26、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大3倍。（ ） 27、将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半。（ ） 28、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算。（ ） 29、一个长方体中的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。（ ） 30、体积相等的两个长方体，它的形状一定相同（ ）。 31、长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱长短来确定的。（） 32、正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到6倍，体积就扩大到9倍。（） 33、两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积相 等。（） 34、求一个无盖的长方体铁皮水箱所用的铁皮就是求这个水箱六个面的总面积。（ ） 35、真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 36、两个分数相等，它们的分数单位一定相等。（ ） 37、在分数中，分母越小，它的分数单位就越大。（ ） 38、小红拿了一堆铅笔的，小明拿了另一堆铅笔的。他们两个拿的铅笔支数一样多。（ ） 39、要使是假分数，是真分数，x应该为8。（ ）空间与图形部分1、 动一动，操作。 1、看图填空:图形是以点（）为中心旋转的；图形是以点（）为中心旋转的；图形是以点（）为中心旋转的。 2、图形1绕A点（）旋转90。到图形2。（2）图形2绕A点（）旋转90。到图形3。（3）图形4绕A点顺时针旋转（）到图形2。（4）图形3绕A点顺时针旋转（）到图形1。3、画出下列图形的对称轴。4、请画出对称图形的另一半。（加小方格）5 5、按要求画图（1）将下图左边的三角形绕O点逆时针旋转90度。（2）将下图右边的三角形绕O点顺时针旋转90度。 6、将下图绕O点顺时针旋转90度。再将原图绕O点逆时针旋转90度。 7、用直线上的点表示下面各数。123 8、巧手灵心，我会画。（6分） （1）、画出三角形AOB绕点O顺 时针旋转90度后的图形。 （2、）画出图形的另一半，使它成为一个 轴对称图形。 BAO 9、小红每年生日都测量身高，下图是她715岁间测量的身高与全国同龄女生标准身高对比的统计图。（1）小红身高从几岁到几岁增长幅度最大? （2）说一说小红的身高与标准身高对比变化的情况。O4321 （3）从图中你还能发现什么的信息？ 10、先观察右图，再填空。 （1）图1绕点“O”逆时针旋转90到达图（ ）的位置； （2）图1绕点“O”逆时针旋转180到达图（ ）的位置； （3）图1绕点“O”顺时针旋转（ ）度到达图4的位置； （4）图2绕点“O”顺时针旋转（ ）度到达图4的位置； （5）图2绕点“O”顺时针旋转90到达图（ ）的位置； （6）图4绕点“O” 逆时针旋转90到达图（ ）的位置； 11、综合运用（5分）根据下面的统计图填空回答问题 （1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大。（ ）月份用煤量相等。 （2）第二车间这五个月用煤量呈（ ）趋势。 （3）4月份第一车间的用煤量是第二车间的。 （4）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。 12、下面是甲乙两个城市去年6 12月份月平均气温统计表。789101112甲292726242118乙30282318104度温月（0C）份市城根据上面数据，完成下面折线统计图。七月八月九月十月十一月十二月05101520253035甲乙月份气温/ 0C从图中你得到哪些信息？（至少写出两条） 13、某工厂各车间人数统计图（8分） （1）、一车间下半年平均每月产量是（ ）台，平均每季度产量是（ ）台； （2）、第三季度，（ ）车间产量增长得快；第四季度，（ ）车间产量增长得快。 （3）、如果你是厂长你估计明年一月这两个车间产量如何？根据这统计图你怎样购进原材料？ 二、空间与图形 1、说说下列各题求什么？ （1）给房间中的柱子涂油漆。（2）一个茶杯的占地面积。 （3）用玻璃做一个鱼缸，所用玻璃的大小。 （4）压路机所压路面的大小。（5）用铁皮做烟筒。 2、求下面各立体图形的体积和表面积（学生独立列式，不用计算） (1)棱长是6厘米的正方体。(2)长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米。3、填一填（填空后说说想的过程）。 (1)、小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要（ ）个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方体的（ ）倍。 (2)、将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆（ ）米长。 (3)、一个正方体的棱长缩小到原来的1/2，它的体积就缩小到原来的（ ）。 (4)、把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（ ）。 4、解决实际问题。 (1)一个长方体沙坑,长5米，宽1.8米。要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5吨。这个沙坑大约要填沙多少吨？ (2)一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积？ 3、一个长方体表面积是156平方分米，底面积是30平方分米，底面周长是32分米，长方体的体积是多少？ 4、把长8厘米，宽12厘米，高5厘米长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯多少块？ 5、一个长方体蓄水池，长8m，宽5m，深3m，这个蓄水池占地面积是多少？它最多可容水多少立方米？ 6、王师傅6小时加工零件34个，李师付7小时加工零件40个谁的工作效率高？ 7、一个底面是正方形的长方体木料，长是5米，把它截成4段，表面积增加36平方米，求长方体的体积？应用题部分 1、做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？ 2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.8分米，1.5分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？ 3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？ 4、我们学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？ 5、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？ 6、木版做长、宽、高分别是2.8分米，1.5分米和2.2分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米？ 7、有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？ 8、有一筐苹果，无论是平均分给8人，还是平均分给18人，结果都剩下3个。这筐苹果至少有多少个？ 9、一个长方体玻璃容器，长10dm，宽5dm，高为1.2m，现在水深0.6m，当把一个棱长2dm的正方体铁块置于水中后，水深多少dm？ 10、一个长5dm、宽4dm、深2dm的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注满水（此时水已淹没铁块），当取出铁块后，水面下降了0.2dm。这个铁块的体积是多少？ 11、加工厂要加工一批电视机机套，（没有底面）每台电视机的长60厘米，宽50厘米、高55厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？ 12、做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？ 13、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少？ 14、一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米， 求它的体积是多少立方分米？ 15、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？ 16、有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米？ 17、一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间? 16、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？ 18、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计） 19、 一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶内油高是多少？ 20、 一个长方形铁皮长30cm,宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 21、把一块长26dm的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形，将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器，这块木板原来的宽是多少？ 22、一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，这条线的长度是多少？现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？ 23、 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积？ 24、80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体，平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？ 25、3个棱长都