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电路电路电路 Electric Electric circuitcircuit HUSTHUST 第7章 三相电路 重点重点 1 三相电路的基本概念三相电路的基本概念 2 对称三相电路的分析对称三相电路的分析2 对称三相电路的分析对称三相电路的分析 3 三相电路的功率三相电路的功率3 三相电路的功率三相电路的功率 三相电路是由三个频率相同三相电路是由三个频率相同振幅相同振幅相同相位彼此相位彼此三相电路是由三个频率相同三相电路是由三个频率相同 振幅相同振幅相同 相位彼此相位彼此 相差相差1200的正弦电动势作为供电电源的电路 的正弦电动势作为供电电源的电路 三相电路的优点 三相电路的优点 1 发电方面发电方面 比单相电源可提高功率比单相电源可提高功率50 1 发电方面发电方面 比单相电源可提高功率比单相电源可提高功率50 2 输电方面 比单相输电节省钢材 输电方面 比单相输电节省钢材25 3 配电方面 三相变压器比同样容量的单相变 压器经济且便于接入负载 配电方面 三相变压器比同样容量的单相变 压器经济且便于接入负载 4 三相电机 具有结构简单 成本低 运行平 三相电机 具有结构简单 成本低 运行平 稳稳 启动及维护方便等优点启动及维护方便等优点 稳稳 启动及维护方便等优点启动及维护方便等优点 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应 用用是目前电力系统采用的主要供电方式是目前电力系统采用的主要供电方式用用 是目前电力系统采用的主要供电方式是目前电力系统采用的主要供电方式 7 1 三相电源三相电源 1 对称三相电源的产生对称三相电源的产生 通常由三相同步发电机产生通常由三相同步发电机产生 7 1 三相电源三相电源 通常由三相同步发电机产生通常由三相同步发电机产生 三相绕组在空间互差 三相绕组在空间互差120 当 当 转子以均匀角速度转子以均匀角速度转动时转动时在在 A 转子以均匀角速度转子以均匀角速度 转动时转动时 在在 三相绕组中产生感应电压 从而三相绕组中产生感应电压 从而 形成对称三相电源形成对称三相电源 N I Z Y 形成对称三相电源形成对称三相电源 S BC A B C三端称为始端 三端称为始端 XX Y Z三端称为末端 三端称为末端 三个感应电压的关系三个感应电压的关系 三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图 三个感应电压的关系三个感应电压的关系 角频率 最大值相等角频率 最大值相等对称三对称三 相电源相电源 相位互差相位互差120 相电源相电源 1 1 瞬时值表达式瞬时值表达式瞬时值表达式瞬时值表达式 A 2sin utUt A BC A o B 2sin 2sin 120 utUt utUt uA uB uC o C 2sin 120 utUt X Y ZYZ 2 波形图 2 波形图 u uB u uC uA uBuC 0 tO 3 3 相量表示相量表示 3 3 相量表示相量表示 o A 0UU C U o B120UU A U 120 120 o C120 0 UU U 120 0 B U 4 4 对称三相电源的特点对称三相电源的特点 AB UU 4 4 对称三相电源的特点对称三相电源的特点 ABC 0uuu ABC BC A 0UUU A 5 对称三相电源的相序 5 对称三相电源的相序 三相电源中各相电源经过同一值 如最大值 的先后顺序三相电源中各相电源经过同一值 如最大值 的先后顺序 正序正序 顺序顺序 A B C A 负序负序 逆序逆序 ACBA A B C A B 负序负序 逆序逆序 A C B AB 相序的相序的实实际意义 对三相电动机 如果相序反了 际意义 对三相电动机 如果相序反了 C 实实 就会反转 就会反转 A 1 A 1 D A B C 1 2 3 D A C B 1 2 3 3 3 正转正转 反转反转 以后如果不加说明 一般都认为是正相序 以后如果不加说明 一般都认为是正相序 2 三相电源的联接三相电源的联接 A 星形联接星形联接 Y接接 X A U A 2 三相电源的联接三相电源的联接 Y Z A U 星形联接星形联接 Y接接 X Y B U A B X B C Y Z U U Z C U C B C B U C U A 三角形联接三角形联接 接 接 A Z C U A U A U B XC C A U B U C U B BY B U B C AA A I A I A A A U BA U CA U A Z A C U A U U A X Y Z N BACA B I X B C Y B A U BA U B I CA U BC B C B U C U BC U C I BY C B U BC U C I 名词介绍 名词介绍 1 端线端线 火线火线 始端 始端A B C 三端引出线 三端引出线 2 中线中线 零线零线 中性点中性点N引出线引出线 接无中线接无中线 2 中线中线 零线零线 中性点中性点N引出线引出线 接无中线接无中线 3 三相三线制与三相四线制 三相三线制与三相四线制 4 线电压线电压 端线与端线之间的电压端线与端线之间的电压CACB UUU 线电流和线电流和 5 相电压 每相电源的电压相电压 每相电源的电压 4 线电压线电压 端线与端线之间的电压端线与端线之间的电压CACB BA UUU CBA UUU 6 线电线电 流流III 相电流 线电压和 相电流 线电压和 相相电压之电压之 6 线电线电 流流 CBA III 7 相电流相电流 相相 间什么关 系 间什么关 系 3 对称对称三三相电源线电压与相电压的关系相电源线电压与相电压的关系 1 Y接接 对称相电源线电压与相电压的关系对称相电源线电压与相电压的关系 A I 线电流线电流 相电流相电流 A A A U BA U CA U o 0 UUU设设 线电流线电流 相电流相电流 X B Y Z N A BA U CA U B I o BBN ANA 120 0 UUU UUU设设 B C B C B U C U BC U B I C I o CCN120 UUU C ooo BN NABA 3031200 UUUUUU ooo CN NBCB 903120120 UUUUUU ooo NA CNCA 15030120 UUUUUU 利用相量图得到相电压和线电压之间的关系利用相量图得到相电压和线电压之间的关系 利用相量图得到相电压和线电压之间的关系利用相量图得到相电压和线电压之间的关系 U CN U 位形图位形图 用 用图形方式图形方式表表 示示电位电位的相量图的相量图 BN U BA U 30o A U 30o CA U B 示示电位电位的相量图的相量图 NA U BN U 30o NA U BN U BA U UA B N 般表示为般表示为 BN BC U CN U BC U CA U A C N 一一般表示为般表示为 o AN BA 303 UU C 线电压对称线电压对称 o BN CB 303 UU 线电压对称线电压对称 p 3UU l 线电压相位线电压相位领先领先相相应相电压应相电压 o CN CA 303 UU 线电压相位线电压相位领先领先相相应相电压应相电压30o 2 接接 2 接接 A Z A A I o o A 120 0 UU UU设设 XC C U A U BA U B I CA U o C B 120 120 UU UU X B C Y B B U BC U B I C I C B C o BCB o ABA 120 0 UUU UUU o CCA BCB 120 120 UUU UUU 线电压等于对应的相电压 线电压等于对应的相电压 注意注意 关于 联接电源需要强调一点 始端末端要依次相连 关于 联接电源需要强调一点 始端末端要依次相连 注意注意 正确接法正确接法 A U U BC A 0UUU 错误接法错误接法 I 0 联接电源中不会产生 联接电源中不会产生 环流环流 U C U I 错误接法错误接法 环流环流 B U 2UUUU A U C U BC C A 2UUUU I I 0 接电源接电源中将会产生环流中将会产生环流 B U U I 0 接电源接电源中将会产生环流中将会产生环流 C U 当将当将一一组组三三相电源连成相电源连成三三角形时角形时 应先不应先不当将组相电源连成角形时当将组相电源连成角形时 应先不应先不 完全闭合 留下一个开口 在开口处接上一个交完全闭合 留下一个开口 在开口处接上一个交 流电压表流电压表 测量回路中总的电压是否为零测量回路中总的电压是否为零 如果如果 V 流电压表流电压表 测量回路中总的电压是否为零测量回路中总的电压是否为零 如果如果 电压为零 说明连接正确 然后再把开口处接在 一 电压为零 说明连接正确 然后再把开口处接在 一起起 起起 V型接法的电源 若将 接的三相电源去掉一相 型接法的电源 若将 接的三相电源去掉一相 则线电压仍为对称三相电源 则线电压仍为对称三相电源 AA A U BA U CA U A U B U U B B U C B U BC U C B U 7 2 对称三相电路分析对称三相电路分析7 2 对称三相电路分析对称三相电路分析 1 对称三相负载对称三相负载 三相负载阻抗模相等 阻抗角相同三相负载阻抗模相等 阻抗角相同 A I a A I I a A B IZ Z ab I ca I an U a N I Z an I an U b B I Z Z b I caIan b n B I N Z Z c C I bcI b c C I 角联接角联接星形联接三星形联接三角角形形联接联接 对称三相负载的相线关系对称三相负载的相线关系 A A I a Y接接 o BBN o ANA 120 0 UUU UUU设设 对称三相负载的相线关系对称三相负载的相线关系 A N I Z o CCN BBN 120 120 UUU UUU B N B I N I Z Z 对对Y接法的对称电源讨接法的对称电源讨 论得出的论得出的结论对结论对Y接法接法 B C C I 论得出的论得出的结论对结论对Y接法接法 的对称负载一样成立 的对称负载一样成立 BN NABA UUU o 303 U 线电流 相电流线电流 相电流 o 903 U CN NBCB UUU 线电压对称线电压对称 p 3UU l NA CNCA UUU o 1503 U p 线电压领先对应相电压线电压领先对应相电压30o o ca120 II o b0 II A I b 接 接 ca120 II ab0 II a B I Z Z ab I ca I Z U I ab ab 线电流对称线电流对称 3II b B I I Z bc I caI Z U I bc bc p 3IIl 线电流线电流落后落后对应相电流对应相电流30o o bc120 II c C I I Z U I ca ca 相电流称相电流称 线电压 相电压线电压 相电压 bc 线电流 线电流 ca I C I 线电流也对称线电流也对称 相电流相电流对对称称 caabA III o ab303 I b I 30o 30o III abbcB III o bc303 I o 303 I ab I bc I ca I A I B I 30o bccaC III o ca303 I bcca 对 接法的对 接法的对称负载对称负载讨论得出的结论对 接法的讨论得出的结论对 接法的对称电源对称电源一样成立 一样成立 A A I 证明证明 A B I Z Z abI caI I I I 证明证明 B C I Z bcI Aabca I I I UU C bcI C A A B UU ZZ U C A U 0 A B U 3 30 Z C A 120 0 ab 3I 30 A B U 120 120 120 30 B C U 120 U U B C A B C A U U A A I UU I NANA 3 A B I Z Z abI caI ZZ I A 3 0 30 3 3 U BA B C I Z bcI 0 303 U Z BA BA C bcI303 Z 0 303 ab I ab 结论结论 联接的对称电路联接的对称电路 即即 倍 3的 线电流大小等于相电流 1 倍 3的 线电流大小等于相电流 1 联接的对称电路联接的对称电路 U U I3 I3即即I I plpl 2 线电线电流流相位相位滞后滞后对应相电对应相电流流30o A B C A U U 2 线电线电流流相位相位滞后滞后对应相电对应相电流流30 2 对称三相电路的计算对称三相电路的计算2 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 1 Y Y接接 三相三线制三相三线制 Y0 Y0 三相四线制三相四线制 120 0 o A UU UU 设设 Z A U A I Aa U U 120 120 o C o B UU UU Nn Z Z Z A B UC U B I B C b c nN U an U ZZ C I C 以以N点为参考点点为参考点 对对n点列写节点方程点列写节点方程 以以N点为参考点点为参考点 对对n点列写节点方程点列写节点方程 CBAN 111 111 UUUU 各相可分别计算各相可分别计算 抽单相计算法抽单相计算法 CBAnN U Z U Z U Z U ZZZ 13 0 0 13 nNCBAnN UUUU Z U Z A IAa Nn Z A U an U Nn Z Z B UC U B IB C b c C I 相计算电路相计算电路一一相计算电路相计算电路 A I A a由一相计算电路可得 由一相计算电路可得 A UZ anA A UUU I an U Nn A I ZZZ 由对称性由对称性 UU 由对称性由对称性 可写出 可写出 oo BC120 120 UU II ZZ A I 例例 Nn Z A U AI 已知对称三相电源的 线电压为 已知对称三相电源的 线电压为380V 对称 对称 例例 Nn Z Z B U C U B I 负载负载Z 100 30 求线电流 求线电流 C I 解 解 连接中线连接中线Nn 取 取A相为例计算相为例计算 I V30380 o U 设V0220 o U AN U Z A I A3022 0220 o o AN U V30380 AB U设V0220 AN U N n A302 2 30100 0220 o o AN A Z U I 由对称性由对称性得得A15022 o I 由对称性由对称性 得得A1502 2 B I A902 2 o C I 例例对称三相负载分别接成对称三相负载分别接成Y和 型 分别求线电流 和 型 分别求线电流 A I A A Y I A ZZ A Z ZZ B C Z B C ZZ CC 解解 AN AY U I ANAN 3 UU I AYI Z A 3 3 I ZZ Y 3II 应用 应用 大电机 需要拖动很大的负载 直接启动会有大电机 需要拖动很大的负载 直接启动会有 很大的启动很大的启动电流电流对对电网的稳定性和导线都影响电网的稳定性和导线都影响很很很大的启动很大的启动电流电流 对对电网的稳定性和导线都影响电网的稳定性和导线都影响很很 大 大 Y 降压起动可减少启动电流 降压起动可减少启动电流 A I Aa 已知对称相电源的已知对称相电源的 例例 Z ZZ ab I ca I AC U BA U 已知对称已知对称三三相电源的相电源的 线电压为线电压为380V 对称 对称 负载负载Z 100 30 Z B I C I B C b c bc I BC U 负载负载Z 100 30 求线电流 求线电流 解 解 将将 接电源用接电源用Y接电源替代 接电源替代 保证其线电压相等保证其线电压相等 化为 化为Y Y o ABAN 30 3 1 UU A A I A A I A AC U BA U BA U I CA U NA U BA U CA U I N B BC U BC U B I C I B C BN U NC U BC U B I C I C BC C C o BCBN 30 3 1 UU o CACN 30 3 1 UU AA I a NA U N ZZ b I ca I 将负载 将负载 Y变换变换 Z 3 C BN UNC U B I C I Z b c abI bc I ca n Z 3 B B I bcI 连接中线连接中线Nn 取取A相为例计算相为例计算连接中线连接中线Nn 取取A相为例计算相为例计算 U A I V0380 o AB U 设V30220 o AN U N n AN U Z 3 A606 6 330100 30220 3 o o o AN A Z U I N n 由对称性 得由对称性 得 A6 61806 6 o B I A606 6 o C I 如图对称三相电路如图对称三相电路电源线电压为电源线电压为380V Z 10 例例如图对称三相电路如图对称三相电路 电源线电压为电源线电压为380V Z1 10 cos 1 0 6 滞后滞后 Z2 j50 ZN 1 j2 求求线电流线电流相电流相电流 例例 求求 线电流线电流 相电流相电流 A A I A I AN U 解解 N A B Z A A I A 解解 V03380 V0220 o AB o AN U U设设 C Z2 V 03380 AB U A I A I Z1 Z U A I 2 Z ZN N Z1 AN U 3 A I A I cos0 653 1 Z U A I 2 Z 11 1 cos0 6 53 1 1053 16j8 150 Z Z1 AN U 3 2 22 150 j 33 ZZ 0220 o U A6 17j13 2A13 5322 13 5310 0220 o o o 1 AN A Z U I j13 2A 3 50j 0220 o 2 AN A Z U I A4 189 13 o AAA III 根据对称性根据对称性得得BC相的线电流相的线电流相电流相电流根据对称性根据对称性 得得B C相的线电流相的线电流 相电流相电流 A 4 138 9 13 o B I A 6 101 9 13 o C I 对称三相电路的对称三相电路的一一般计算方法般计算方法 1 将所有三相电源 负载都变换为等效的将所有三相电源 负载都变换为等效的Y Y接电路 接电路 对称三相电路的对称三相电路的般计算方法般计算方法 2 连接各负载和电源中点 中线上若有阻抗可忽略 连接各负载和电源中点 中线上若有阻抗可忽略 3 画出单相计算电路 求出一相的电压 电流 一相电路中的电压为 画出单相计算电路 求出一相的电压 电流 一相电路中的电压为Y接时的相电压接时的相电压 4 根据根据 接接接时接时线电压线电压 电流电流相电压相电压 电流之间的关电流之间的关 一相电路中的电流为一相电路中的电流为Y接时的相接时的相电流电流 线电流 线电流 4 根据根据 接接 Y接时接时线电压线电压 电流电流 相电压相电压 电流之间的关电流之间的关 系 求出原电路的电压 电流 系 求出原电路的电压 电流 5 由对称性由对称性得出其它两相的电压得出其它两相的电压电流电流 变换前后线电压 线电流保持不变 变换前后线电压 线电流保持不变 5 由对称性由对称性 得出其它两相的电压得出其它两相的电压 电流电流 三三 不对称三相电路分析简介不对称三相电路分析简介 1 有中线有中线 Z U I 三三 不对称三相电路分析简介不对称三相电路分析简介 NN Za Zb AN U CN U U A I N N I b Zc BN U C I B I 1 负载上的负载上的相电压相电压仍为仍为对称对称三相电压 三相电压 C CNBNAN U I U I U I 各相可分别计算各相可分别计算 2 由于三相负载不对称由于三相负载不对称 则则三相电流不对称三相电流不对称 c CN C b BN B a AN A Z U I Z U I Z U I 各相可分别计算各相可分别计算 不能抽单相不能抽单相 2 由于三相负载不对称由于三相负载不对称 则则三相电流不对称三相电流不对称 0 CNBNAN UUU IIII 不能抽单相不能抽单相 3 中线电流不为零中线电流不为零 0 cba CBANN ZZZ IIII 2 无中线无中线 A 2 无中线无中线 NN Za Z AN U U A Zb Zc CN U BN U B C 无法分别计算各相无法分别计算各相 三三相负载相负载Za Zb Zc不相同不相同 C 节点电压法节点电压法 相负载相负载 abc不相同 不相同 0 1 1 1 c CN b BN a AN NN ZZZ ZUZUZU U 负载各相电压 负载各相电压 1 1 1 cba ZZZ NNANAN UUU 相电压不对称相电压不对称 NNCNCN NNBNBN UUU UUU 相电压不对称相电压不对称 线线 相相 电流也不对称电流也不对称 NNCNCN UUU 线线 相相 电流也不对称电流也不对称 Z U A 配配电网基电网基本本上上采用采用 NN Za Zb AN U CN U U A 配本采用配本采用 三相四线制三相四线制 A Zb Zc CN BN U B C 有的用户电压高 有的用户电压低 有的用户电压高 有的用户电压低 NA U N NA U 0 N N U BN U N N N U CN U N NNANAN UUU 0 NN U BN NC U BN U C B NNCNCN NNBNBN UUU UUU 负载中点与电源中点不重合 这个现象称为负载中点与电源中点不重合 这个现象称为中点位移中点位移 N N U 称为称为中点位移电压 中点位移电压 用位形图分析特殊用位形图分析特殊 oo BC0120120UUUUUU 用位形图分析特殊用位形图分析特殊 不对称三相电路不对称三相电路 A相负载开路相负载开路 BC A 0 120 120UUUUUU A相负载开路相负载开路 N N0U ANAN o BNBN 0 120 UUU UUU o CNCN120UUU 0I CI A o BN B 0 120 I UU I ZZ BNU ANU o CN120 bb C ZZ UU I ANU BCII N NI B C bc N NC ZZ III CNU 用位形图分析特殊用位形图分析特殊 oo BC0120120UUUUUU 用位形图分析特殊用位形图分析特殊 不对称三相电路不对称三相电路 BC A 0 120 120UUUUUU A相负载开路相负载开路 1 N N 1 0 2 UU 3 A0I AN 3 0 2 3 90 UU UU A B 0 3 90 2 I U I U CI BN CN 3 90 2 3 90 UU UU B 3 90 b I Z U BCU CN90 2 UU 90 2 C c U I Z BI 用位形图分析特殊用位形图分析特殊 oo BC0120120UUUUUU 用位形图分析特殊用位形图分析特殊 不对称三相电路不对称三相电路 A相负载短路相负载短路 BC A 0 120 120UUUUUU A相负载短路相负载短路 N NAN0UUU AN o BN 0 3150 U UU BN o CN 3150 3150 UU UU B BNU CI o BN B 3150 bb UU I ZZ A N N I II o CN3150 C cc UU I ZZ CNU BI AI BCII ABCIII C 相序仪相序仪电路 已知电路 已知1 C R A C例例 三相电源对称 三相电源对称 求求 灯泡承受的电压灯泡承受的电压 B N RR 解 解 V 012 V 012 V 0 o CN o BN o AN UUUUUU设 求求灯泡承受的电压灯泡承受的电压 C CNBNAN 设 RRC RURUU C U 1 1j j CNBNAN NN AN U 1 j2 j CNBNAN UUU V108 40 632108 40 632 1 j2 j 1 o AN o AN UU U RR C 1 1j 1 j2 1 j2 V5 1011 5108 40 632120 ooo NNBNBN UUUUUU V4 1380 4108 40 632120 ooo NNCNCN UUUUUU A相的任意性相的任意性 若以接电容一相为若以接电容一相为A相 则相 则较亮的灯为较亮的灯为B相相 较暗的灯为 较暗的灯为C相 相 7 4 三相电路的功率三相电路的功率 1 对称三相电路功率的计算对称三相电路功率的计算 7 4 三相电路的功率三相电路的功率 三相总功率三相总功率 Pp UpIpcos 三相总功率三相总功率 P 3Pp 3UpIpcos 1 平均功率 1 平均功率 pp p Y 3 lplp UUII 接接 1 3cos3cos 3 llll PU I U I 3 3 lplp UUII 接接 1 3cos3cosPUI U I 3 lplp UU接接 3cos3cos 3 llll PUI U I 3cos ll PU I 3cos pp PU I 注 注 1 为相电压与相电流的相位差角为相电压与相电流的相位差角 阻抗角阻抗角 注注 1 为相电压与相电流的相位差角为相电压与相电流的相位差角 阻抗角阻抗角 不要误以为是线电压与线电流的相位差 不要误以为是线电压与线电流的相位差 2 cos 为每相的功率因数 在对称三相制中即三相为每相的功率因数 在对称三相制中即三相 功率因数功率因数cos cos cos cos 功率因数功率因数 cos A cos B cos C cos 3 3 公式计算电源发出的功率公式计算电源发出的功率 或负载吸收的功率或负载吸收的功率 3 3 公式计算电源发出的功率公式计算电源发出的功率 或负载吸收的功率或负载吸收的功率 2 2 无功功率无功功率Q QA QB QC 3Q 2 2 无功功率无功功率Q QA QB QC 3Qp IUIUQi3i3 IU IUQ llpp sin3sin3 3 视在功率 3 视在功率 llpp IUIUQPS33 22 功率因数也可定义为 功率因数也可定义为 P S 不对称时不对称时无意义无意义 这里的这里的PQS 都是指三相总和都是指三相总和 cos P S 不对称时不对称时 无意义无意义 这里的这里的 P Q S 都是指三相总和都是指三相总和 4 4 对称三相负载的瞬时功率对称三相负载的瞬时功率 4 4 对称三相负载的瞬时功率对称三相负载的瞬时功率 AA 2cos 2 cos uUtiIt 设设 AA A 2cos os pu iUIt ct 则则 cos cos 2 UI t o BB B o CC C cos cos 2 240 coscos 2240 pu iUIUIt pu iUIUIt CC C cos cos 2 240 pu iUIUIt UIppppcos3 UIppppcos3 CBA p p p UIcos t O 3UIcos t O 单相单相 瞬时功率脉动瞬时功率脉动三三相相 瞬时功率恒定瞬时功率恒定 O t 单相单相瞬时功率脉动瞬时功率脉动相相瞬时功率恒定瞬时功率恒定 电动机转矩电动机转矩 m p电动机转矩电动机转矩 m p 可以得到均衡的机械力矩 避免了机械振动 可以得到均衡的机械力矩 避免了机械振动 2 三相功率的测量三相功率的测量2 三相功率的测量三相功率的测量 单相功率测量的原理单相功率测量的原理 1 1 三表法三表法 1 1 三表法三表法 CBA PPPP CBA W 适用于适用于 三三 相相 W W A B 适用于适用于 三相四线制三相四线制 相相 负 载 负 载 W WB C N 若负载对称 则需一块表 读数乘以若负载对称 则需一块表 读数乘以3 2 2 两表法两表法 2 2 两表法两表法 三 相 三 相 W1A B W 适用于适用于 三相三线制三相三线制 负 载 负 载 B C W2 三相三线制三相三线制 若若W1的读数为的读数为P1 W2的读数为的读数为P2 则 则P P1 P2 112212 即为三相总功率 即为三相总功率 iA a 证明证明 设负载为设负载为Y接接 p ui ui ui N p uan iA ubn iB ucn iC iA iB iC 0 KCL i i i c b iB i N iC iA iB p uan ucn iA ubn ucn iB c iC uaciA ubc iB 三三 相相 W1A B P UacIAcos 1 UbcIBcos 2 相相 负 载 负 载 B C W2 P UacIAcos 1 UbcIBcos 2 1 uac 与与iA的相位差 的相位差 2 ubc 与与iB的相位差 的相位差 最后表达式仅与线电压有关 所以也适用最后表达式仅与线电压有关 所以也适用 接 接 1 只有在只有在i i i 0这个条件下这个条件下才能用二表法才能用二表法 Y接接 注意 注意 1 只有在只有在iA iB iC 0 这个条件下这个条件下 才能用二表法才能用二表法 Y接接 接接 因此 因此不能用于不对称三相四线制不能用于不对称三相四线制 2 两块表读数的代数和为三相总功率两块表读数的代数和为三相总功率每块表的单独读数每块表的单独读数 3 按正确极性接线时按正确极性接线时二表中二表中可能有可能有一一个表的读数为负个表的读数为负 2 两块表读数的代数和为三相总功率两块表读数的代数和为三相总功率 每块表的单独读数每块表的单独读数 无意义无意义 3 按正确极性接线时按正确极性接线时 二表中二表中可能有个表的读数为负可能有个表的读数为负 此时功率表指针反转 将其电流线圈极性反接后 指针 此时功率表指针反转 将其电流线圈极性反接后 指针 指向正数指向正数但此时读数应记为负值但此时读数应记为负值指向正数指向正数 但此时读数应记为负值但此时读数应记为负值 4 两表法测三相功率的接线方式有三种 注意功率表的同两表法测三相功率的接线方式有三种 注意功率表的同 名端名端名端名端 A A W1 A W1 B C W W1B C W B C W2 C W2 共共A接法接法 CW2 共共B接法接法 C 共共C接法接法 Ul 380V Z1 30 j40 电动机电动机PD 1700W cos 0 8 滞后滞后 例例 求 求 1 线电流和电源发出总功率 线电流和电源发出总功率 Ul 380V Z130 j40 电动机电动机PD 1700W cos 0 8 滞后滞后 例例 2 用两表法测电动机负载的功率 画接线图 求两表读数 用两表法测电动机负载的功率 画接线图 求两表读数 A 2A IA IZD D A B 1A I C 电动机电动机 Z1 2A I 1A I A I 一相电路 一相电路 解 解 V0220 NA U 0220 U 1 AN U 1 Z D Z A1 5341 4 40j30 0220 Z1 NA 1A U I A I AN U 1 Z M Z 2A I 1A I AN1M 电动机负载 电动机负载 W1700cos3 A2LM IUPW1700cos3 A2LM IUP A23 3 803803cos3 MM A2 P U P I 8 03803cos3 L U 9 36 8 0cos 滞后 滞后 Y接阻抗单相阻抗角接阻抗单相阻抗角 A9 3623 3A2 I A相电压电流相位差相电压电流相位差 A I A1 5341 41A I A936233A2 I V0220 NA U AN U 1 Z M Z 2A I 1A I A 总电流 总电流 A2A1A III A9 3623 3A2 I AN U 1 Z M Z A2 4656 7 9 3623 31 5341 4 A2A1A III 总总 cos3 AL IUP kW44 32 46cos56 73803 2 46 AAN iu 总 另解 另解 kW74 13041 433 2 1 2 1A1 RIPZ 3 44kW1 7741 PPP总 总 3 44kW1 774 1 1 DZ PPP总 总 A 2A I 2 两表的接法如图 两表的接法如图 M A B 1A I W1 W2 A9 3623 3 o 2A I A9156233 I C 电动机电动机 W2 V30380 o BA U A9 15623 3B2 I Z1 BA V150380 o 电动机电动机PM 1700W A CCA UU V30380 o V90380 o CB U V30380 表表W1的读数 的读数 P1 UACIA2cos 1 380 3 23cos 6 9 1219W 380 3 23cos 30 36 9 表表W2的读数的读数 P UI cos 380 3 23cos 6 9 1219W 1700W 380 3 23cos 90 156 9 表表W2的读数的读数 P2 UBCIB2cos 2 380 3 23cos 66 9 481W 380 3 23cos 90 156 9 总结总结 1 对称三相电源对称三相电源 2itUt 总结总结 C U A o B 2sin 2sin 120 utUt utUt 120 B o C 2sin 120 utUt A U 120 120 o A 0UU B U UU o B o 120UU ABC 0 0 uuu UUU AB UU o C120 0 UU BC A 0UUU 正序正序 顺序顺序 A B C A 2 三相电源的联接三相电源的联接2 三相电源的联接三相电源的联接 1 星形联接 1 星形联接 Y联接 2 三角形联接 联接 联接 2 三角形联接 联接 I A A A I A Z A A I X Y Z N A U