八年级数学上册_13.3.1《等腰三角形》课件_新人教版.ppt

13 3 1等腰三角形 等腰三角形 动手做一做 ABC有什么特点 看一看 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 底边 概念 等腰三角形是轴对称图形吗 思考 是 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是顶角平分线所在的直线 A C B D AB AC BD CD AD AD B C BAD CAD ADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外 你还能发现它的其他性质吗 大胆猜想 性质1 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 用几何语言表示 AB AC C B 论证等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 已知 在 ABC中 AB AC 求证 B C 分析 1 如何证明两个角相等 2 如何构造两个全等的三角形 则有BD CD D 在 ABD和 ACD中 证明 作底边BC的中线AD AB AC BD CD AD AD 公共边 ABD ACD SSS B C 全等三角形对应角相等 方法一 则有 1 2 D 1 2 在 ABD和 ACD中 证明 作顶角的平分线AD AB AC 1 2 AD AD ABD ACD SAS B C 方法二 则有 ADB ADC 90 D 在Rt ABD和Rt ACD中 证明 作底边BC的高线AD AB AC AD AD 公共边 Rt ABD Rt ACD HL B C 全等三角形对应角相等 方法三 想一想 刚才得到 B C你还能发现什么吗 A B D C AB AC BD CD AD AD B C BAD CAD ADB ADC 90 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高相互重合 性质2 简写成 三线合一 根据等腰三角形性质2 在 ABC中 AB AC时 CAD BD AD BC AD BC CD A C B D 练习 BAD 1 等腰三角形一腰为3cm 底为4cm 则它的周长是 2 等腰三角形的一边长为3cm 另一边长为 cm 则它的周长是 等腰三角形的一边长为3cm 另一边长为8cm 则它的周长是 10cm 19cm 小试牛刀 10cm或 4 等腰三角形一个底角为7 它的另外两个角为 70 40 60 50 C 55 55 D 80 30 5 等腰三角形一个角为50 它的另外两个角为 A 50 80 B 65 65 C 50 80 或65 65 D 70 60 6 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角 A 110 70 B 35 35 C 40 30 D 70 60 小试牛刀 A C B 例1 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度数 解 AB AC BD BC AD ABC C BDC A ABD 等边对等角 设 A x 则 BDC A ABD 2x ABC C BDC 2x 在 ABC中 A ABC C x 2x 2x 180 解得x 36 A 36 ABC C 72 三 用一用 试一试 1 如图 在 ABC中 AB AC BD是角平分线 如果 A 40o 那么 ABC BDC 2 如图 在 ABC中 AB AD DC BAD 20o 则 B C 70 75 80 40 谈谈你的收获 轴对称图形 两个底