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圆知识点总结范文 圆知识点总结 一、圆内接四边形圆的内接四边形定理圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。 即在O中，四边形ABCD是内接四边形180CBAD?180BD?DAEC? 二、切线的性质与判定定理 （1）切线的判定定理过半径外端且垂直于半径的直线是切线；两个条件过半径外端且垂直半径，二者缺一不可即MNOA?且MN过半径OA外端MN是O的切线 （2）性质定理切线垂直于过切点的半径（如上图）推论1过圆心垂直于切线的直线必过切点。 推论2过切点垂直于切线的直线必过圆心。 以上三个定理及推论也称二推一定理即过圆心；过切点；垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。 三、切线长定理切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 即PA、PB是的两条切线PAPB?PO平分BPA? 四、圆幂定理 （1）相交弦定理圆内两弦相交，交点分得的两条线段的乘积相等。 即在O中，弦AB、CD相交于点P，PA PBPCPD? （2）推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的EDCBANMAOPBAOPODCBAOEDCBA两条线段的比例中项。 即在O中，直径ABCD?，2CEAE BE? （3）切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。 即在O中，PA是切线，PB是割线2PAPC PB? （4）割线定理从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等（如上图）。 即在O中，PB、PE是割线PC PBPDPE? 五、两圆公共弦定理圆公共弦定理两圆圆心的连线垂直并且平分这两个圆的的公共弦。 如图12OO垂直平分AB。 即1O、2O相交于A、B两点12OO垂直平分AB 六、圆的公切线两圆公切线长的计算公式 （1）公切线长12Rt OO C?中，22221122ABCOOOCO?； 七、圆内正多边形的计算 （1）正三角形在O中ABC是正三角形，有关计算在Rt BOD?中进行:1:3:2OD BDOB?； （2）正四边形同理，四边形的有关计算在Rt OAE?中进行，:1:1:2OE AEOA?DECBPAOBAO1O2CO2O1BADCBAOECBADO （3）正六边形同理，六边形的有关计算在Rt OAB?中进行，:1:3:2AB OBOA?. 八、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式 1、扇形 （1）弧长公式180n R?l?； （2）扇形面积公式213602n R?SlR?n圆心角R扇形多对应的圆的半径l扇形弧长S扇形面积 2、圆柱 （1）圆柱侧面展开图2SSS?侧表底=22?2?rhr? （2）圆柱的体积2Vr h? （2）圆锥侧面展开图 （1）SSS?侧表底=2R
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