全国1月高等教育自学考试高等数学（二）试题历年试卷.doc

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答!全国2005年1月高等教育自学考试高等数学（二）试题课程代码：00021第一部分 选择题（共36分）一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1行列式=（ ）A.0B.3!C.9!D.2522.A，B是n阶方阵，若A可逆，下列结论错误的是（ ）A.A-1可也逆B.A的转置阵也可逆C.AB也可逆D.分块矩阵也可逆，其中0为n阶零矩阵3.=(1,1,1,1),=(1,1,-1,-1),=(1,-1,1,-1),=(1,-1,-1,1)的极大线性无关组为( )A.B.,C.,D.,4.正交矩阵的行列式为( )A.-1B.0C.1D.1或-15.若,是某非齐次线性方程组的两解向量，则( )A.+是该方程组的解向量B.-是该方程组的解向量C.+是其相伴齐次方程组的解向量D.-是其相伴齐次方程组的解向量6.n阶矩阵A可与对角矩阵相似的充要条件是( )A.A的特征值是单特征值B.A是实对称矩阵C.A与对角矩阵等价D.A恰有n个线性无关的特征向量7.设A是一个n阶对称矩阵，则( )A.存在正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵B.只有当矩阵A为实矩阵时，存在正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵C.不存在正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵D.不一定存在正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵8.如果把任意x10,x20，xn0代入实二次型f(x1,xn)中都有f0，则f( )A.是正定的B.是负定的C.不一定正定D.不是正定的9.描述x1,x2,xn位置特征的量是( )A.极差B.平均绝对偏差C.中位数D.离差平方和10.某人射击三次，以Ai表示事件“第i次击中目标”(i=1,2,3)，则事件“至少击中目标一次”的正确表达式为( )A.B.C.D.11.袋中有10个形状相同的小球，其中4白6黑，现随机地将球一个一个地取出，则第4次取得白球的概率为( )A.B.C.D.12.线路由A，B两元件并联组成(如图)A，B元件独立工作，A正常工作的概率为p,B正常工作的概率为q，则此线路正常工作的概率为( )A.pqB.p+qC.p+q-pqD.1-pq13.设在N件产品中有M件次品，现进行n次(nM)不放回的抽样检查，每次任抽一件，则恰好抽得k件(0kn)次品的概率为( )A.B.C.D.14.设随机变量可取无穷多个值0，1，2，其概率分布为P(k;3)=(即P(3)则下式成立的是( )A.E=D=3B.E=D=C.E=3，D=D.E=，D=315.设随机变量的分布列为P=k=，k=1,2,3,4,5 则常数A=( )A.5B.10C.15D.2016.设的分布列为-10则常数=( )1P0.30.6A.0.1B.0.2C.0.3D.0.417.设的分布函数F(x)=，其中0ab,则P=( )A.0B.0.4C.0.8D.118.总体XN(，)，则-1的极大似然估计量为( )A.-1B. -2C. +1D. +2第二部分 非选择题(共64分)二、简答题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)19.为何值时，方程组 只有零解?20.解释假设检验的两类错误。三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)21.在R3中，=(1,1,1),=(1,-2,1)，求向量，使，为正交向量组。22.用传统工艺加工某种水果罐头中，每瓶的平均维生素C的含量为19(单位：mg)，现改变了加工工艺，抽查了16瓶罐头，测得维生素C含量的平均值为=20.8，修正样本标准差s=1.617，假定水果罐头中维生素C的含量服从正态分布。问在使用新工艺后，维生素C的含量是否有显著变化(=0.01)?(已知：t0.995(15)=2.9467)四、证明题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)23.若A，B都是n阶对称矩阵，试问AB一定是对称矩阵吗?若不是，那么AB为对称矩阵的充要条件是什么?试证明之。24.设总体X服从参数为的泊松分布，即XP()，X1，X2，Xn为X的一个样本，证明为2的无偏估计量。五、综合题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)25.设A为3阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，行列式A=2，求A*-3A-1。2