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角的度量 二 A B C O 互为补角如果两个角的和是一个平角 那么这两个角叫做互为补角 其中一个角是另一个角的补角 互为余角如果两个角的和是一个直角 那么这两个角叫做互为余角 其中一个角是另一个角的余角 互为余角如果的和是一个 那么这两个角叫做余角 其中一个角是的余角 互为补角如果的和是一个 那么这两个角叫做补角 其中一个角是的补角 两个角 直角 互为 另一个角 两个角 互为 另一个角 平角 若 1 2 180 则 若 1和 2互补 则 若 3 4 90 则 若 3和 4互余 则 3 1 2 1和 2互补 互补定义 1 2 180 互补定义 3和 4互余 互余定义 3 4 90 互余定义 练习一 填空1 70 39 的余角是 补角是 2 如果一个角的补角是150 那么这个角的余角是 3 x x 90 的余角是 它的补角是 109 21 19 21 90 x 180 x 总结 锐角 的余角是 90 的补角是 180 60 例1若一个角的补角等于它的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角是x 则它的补角是 180 x 余角是 90 x 根据题意得 180 x 4 90 x 解得 x 60答 这个角的度数是60 练习已知两个角互为补角 它们的差为30 求这两个角的度数 你能想出几种方法 1和 2互余 3和 4互余 如果 1 3 那么 2和 4相等吗 为什么 4 试一试 补角性质 同角或等角的补角相等 余角性质 同角或等角的余角相等 如图 AOB 90 COD 90 则 1与 2是什么关系 答 1 2因为 1 BOD 90 2 BOD 90 所以 1 2 A O B C D 同角的余角相等 1 2 A B C D E F G 如图 E F是直线DG上两点 BEF BFE AED CFG 90 找出图中相等的角并说明理由 讨论 小结 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 1 120 1与 2互补 3与 2互余 则 3 2 O为直线AB上的一点 OD平分 AOB COE 90 则 BOC COD 检测 DOE A
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