三角形的中位线 说课课件.ppt

义务教育课程标准试验教材 冀教版 数学九年级下册 驶向胜利的彼岸 22 3三角形的中位线 内丘县内丘镇中学乔素霞 教材分析 教材的地位和作用 三角形的中位线 是冀教版八年级数学下册教材第二十二章第三节的内容 本节教材是在学生学完了三角形 平行四边形内容之后作为三角形和四边形知识的应用和深化 是三角形的一个重要性质定理 在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到 它起到承上启下的作用 通过学习 使学生再次体会数学来源于生活 提高学生学习数学的兴趣 都是极其重要的 过程与方法 知识与技能 情感态度价值观 掌握三角形中位线的概念 经历三角形中位线性质的探索过程 发展学生的动手操作能力 观察能力和抽象思维能力 会用三角形中位线的性质解决数学问题及实际问题 经历三角形中位线性质的探索过程 使学生掌握一定的探索方法 观察 操作 猜想 验证 体会转化思想在数学中的应用 培养学生合作交流意识和探索精神 发展学生的创造性思维 教学重点 三角形中位线的概念 性质及应用 教学难点 经历抽象探索三角形中位线性质的过程 学生通过前面内容的学习 已具备一定的操作 归纳 推理能力 但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养 多数学生对数学学习有一定的兴趣 能够积极参与动手操作与研究 但在合作交流意识方面 发展不够均衡 有待加强 少数学生主动性不够强 需要通过营造一定学习氛围 来加以带动 情境创设法引导探究法多媒体辅助教学法 动手操作法自主学习法合作交流法 新课标 指出 学生是学习的主人 教师是学习的组织者 引导者 合作者 因此我设计了以学生活动为主线 以突出重点 突破难点 发展学生素养为目的 采用实验探究 自主学习为主的教学过程 并与合作交流 多媒体辅助教学等多种方法相结合 主要引导学生在自主探索 合作交流中发现新知和发展能力 A B A B两点被池塘隔开 现在要测量出A B两点间的距离 但又无法直接去测量 怎么办 情景引入 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别 D E F 做一做 活动探究一 在 ABC中 中位线DE和边BC什么关系 猜想并通过测量验证 DE和边BC关系 数量关系 位置关系DE BC D E 把一张三角形纸片沿中位线剪成一个三角形和一个梯形 你用这两张纸片能拼成一个平行四边形吗 动手试试看 这可看做将其中的三角形做了怎样的图形变换 活动探究二 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 A B C D E F 如图 在 ABC中 DE是 ABC的中位线请说明 DE BC 且 解 如图 延长DE到F 使EF DE 连结CF 因为DE EF AED CEF AE EC所以 ADE CFE所以AD FC A ECF所以AB FC又AD DB所以BD CFBD CF所以 四边形BCFD是平行四边形所以DE BC且 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 几何语言 三角形中位线的性质 例 如图 在 ABC中 D E F分别是AB BC AC的中点 AC 12 BC 16 求四边形ABCD的周长 A B C D E F 初显身手 1 如图1 在 ABC中 DE是中位线 1 若 ADE 60 则 B 度 为什么 2 若BC 8cm 则DE cm 为什么 2 如图2 在 ABC中 D E F分别是各边中点AB 6cm AC 8cm BC 10cm 则 DEF的周长 cm 图1 图2 60 4 12 A B C D E B A C D E F 5 4 3 驶向胜利的彼岸 已知 如图 A B两地被池塘隔开 在没有任何测量工具的情况下 通过学习方法估测出了A B两地之间的距离 先在AB外选一点C 然后步测出AC BC的中点M N 并测出MN的长 由此他就知道了A B间的距离 你能说出其中的道理吗 测量两点之间不能到达的距离的方法 中位线法 其中的道理是 连结AB MN是 ABC的的中位线 AB 2MN 再显身手 小结 三角形中位线的定义三角形中位线定理三角形中位线定理的应用 22 3三角形的中位线 概念连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形中位线的性质三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 教学反思 本节课我主要采取 创设问题情境 组织数学活动 引导自主 合作学习 观察发现得到概念 问题解决 的教学模式 培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式 注重让学生在活动中学好数学 通过数