九年级数学课件圆锥的侧面积和全面积_新课标.ppt

圆锥的侧面积和全面积 太平第三初中刘社 1 弧长公式 扇形的面积公式 2 若弓形的弦AB 2cm 高CD cm 则弓形的弧长为 弓形的面积为 3 如图 在Rt ABC中 BAC 90 AB AC 2 以AB为直径的圆交BC于点D 求图中阴影部分的面积 一 复习 圆柱侧面展开图 1 圆柱的侧面展开图是一个矩形 它的一边长是圆柱的母线长 它的另一边长是圆柱的底面圆周长 2 圆柱的侧面积就是一边长是圆柱的母线长 它的另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形面积 3 圆柱的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和 演示 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子 其帽身是圆锥形 如图 PB 15cm 底面半径r 5cm 生产这种帽身10000个 你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗 不计接缝用料 和余料 取3 14 想一想你会解决吗 圆锥的再认识 1 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 它的底面是一个圆侧面是一个曲面 2 把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 3 连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 如图中a是圆锥的母线 而h就是圆锥的高 问题 圆锥的母线有几条 4 圆锥的底面半径 高线 母线长三者之间的关系 填空 根据下列条件求值 其中r h a分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 a 2 r 1则h 2 h 3 r 4则a 3 a 10 h 8则r 二 圆锥的侧面展开图 1 圆锥侧面展开图的扇形的弧长与底面圆的关系 2 扇形的半径其实是圆锥的什么线 若圆锥零件的母线长为a 底面的半径为r 则它的侧面积 全面积 圆锥侧面展开图 圆锥侧面展开图 1 圆锥的侧面展开图是一个扇形 2 圆锥的底面圆周长就是其侧面展开图扇形的弧长 3 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 圆锥的侧面积和全面积 4 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长 半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积 5 圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和 圆锥的侧面积和全面积 4 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长 半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积 S侧 ra 5 圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和 例1 圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm 母线长50cm 1 画出它的展开图 2 计算这个展开图的圆心角及面积 例2 一个圆锥形零件的母线长为a 底面的半径为r 求这个圆锥形零件的侧面积和全面积 例3 根据圆锥的下面条件 求它的侧面积和全面积 1 r 12cm a 20cm 2 h 12cm r 5cm 填空 根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角 r h a分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 a 2 r 1则 2 h 3 r 4则 1 一个圆柱形水池的底面半径为4米 池深1 2米 在池的内壁与底面抹上水泥 抹水泥部分的面积是 平方米 2 已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米 高都为4米 它们两者的侧面积相差为 侧面积的比值为 3 如果圆锥的底面周长是20 侧面展开后所得的扇形的圆心角为120度 则该圆锥的侧面积为 全面积为 4 若圆锥的底面半径r 4cm 高线h 3cm 则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度 5 如图 若圆锥的侧面展开图是半圆 那么这个展开图的圆心角是 度 圆锥底半径r与母线a的比r a 288 180 1 2 例3 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子 其圆锥形帽身的母线长为15cm 底面半径为5cm 生产这种帽身10000个 你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗 不计接缝用料和余料 取3 14 解 l 15cm r 5cm S圆锥侧 15 5 3 14 15 5 235 5 cm2 235 5 10000 2355000 cm2 答 至少需235 5平方米的材料 想一想你现在能解决吗 例4 如图 圆锥的底面半径为1 母线长为6 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发 沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B 问它爬行的最短路线是多少 圆柱的侧面展形图 例2 用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱形的侧面 求这个圆柱的底面直径 练习 1 如果圆柱底面积为侧面积是那么它的母线长为 2 若一个圆柱的底面半径长和母线长是方程的两个根 则该圆柱的侧面展开图的面积是 3 钟面上的分针的长是5cm 经过20分钟时间 分针在钟面上扫过的面积是多少 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图 学会计算圆锥的侧面积和全面积