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第二十三章旋转 制作 吴建华 2011 9 27 23 2 1中心对称 思考 1 如图 把其中一个图案绕点O旋转 你有什么发现 O 重合 2 如图 线段AC BD相交于点O OA OC OB OD 把 OCD绕点O旋转 你发现什么 A B D O C 把一个图形绕着某一个点旋转 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 重合 归纳定义 2 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心平分 1 关于中心对称的两个图形是全等形 归纳性质 中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系 想一想 例1 1 如图 选择点O为对称中心 画出点A关于点O的对称点A 点A 即为所求的点 应用 画法 连接AO 在AO的延长线上截取OA OA 即可求得点A关于点O的对称点A A O A 例1 2 如图 选择点O为对称中心 画出与 ABC关于点O对称的 A B C A B C 即为所求的三角形 1 连接AO并延长到A 使OA OA 得到点A的对称点A 2 同样画B C的对称点B C 3 顺次连接A B C 各点 画法 分析 确定一个三角形需要几个点 作一个三角形关于某点成中心对称的三角形 需要作几个点的对称点呢 A C B 1 如图 已知等边 ABC和点O 画 A B C 使 A B C 和 ABC关于点O成中心对称 练习 A B C E F G M N 2 画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形 1 以顶点A为对称中心 2 以BC边的中点为对称中心 3 如图 已知 ABC与 A B C 中心对称 求出它们的对称中心O 解法一 根据观察 B B 应是对应点 连结BB 用刻度尺找出BB 的中点O 则点O即为所求 如图 O O 解法二 根据观察 B B 及

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