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指数 对数 指数 对数函数的应用 指数 对数 4 3指数 对数函数的应用 1 2 数学来自生活 又应用于生活和生产实践 而实际问题中又蕴涵着丰富的数学知识 数学思想与方法 如刚刚学过的指数 对数函数内容在实际生活中就有着广泛的应用 今天我们就一起来探讨几个应用问题 引入 3 例12008年我国人口总数是13 28亿 如果人口的自然年增长率控制在5 问哪一年我国人口总数将超过15亿 解设x年后人口总数为15亿 由题意 得 13 28 1 0 05 x 15 两边取对数 得xlg1 005 lg15 lg13 28 所以x 24 4 所以25年后 即2003年我国人口总数将达到15亿 例题 4 主要步骤 1 阅读理解 2 建立目标函数 3 按要求解决数学问题 总结 5 例题 6 所以y与x的函数关系是y 101e 1 153 10 4x 解已知y Cekx 其中C k是待定的常数 由已知条件 当x 0时 y 101 当x 1000时 y 90 即1000k ln0 8911 1000k 0 1153 所以k 1 153 10 4 例题 7 因此 在高600m处 大气压强为94 3kPa 在高440m处 大气压强为96kPa 当x 600时 得y 101e 1 153 10 4 600 94 当y 96时 得96 101e 1 153 10 4x 1 153 10 4x 0 051 例题 8 已知某细菌的生长过程满足函数关系式Q t Q0ekt 其中t为时间单位为分钟 Q为细菌的数量 如果一开始的细菌数量为1000只 而在20分钟后变为3000只 求一小时后细菌的数量 练习 9 解决实际问题的步骤 实际问题 读懂问题 抽象概括 建立数学模型 演算 推理 数学模型的解 还原说明 实际问题的解 归纳小结 10 课后
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