武胜中学高一入学考试试题.doc

武胜中学高一下期入学考试 2014.02数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知集合，若，则实数等于（ ）（A） （B）或 （C）或 （D）2、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）3、（ ）（A） （B） （C） （D)4、已知角的终边过点，且，那么等于（ ）（A） （B） （C） （D）6、方程的解所在的区间是（ ）（A） （B） （C） （D）7、已知函数，则（ ）（A）其最小正周期为 （B）其图象关于直线对称（C）其图象关于点对称 （D）该函数在区间上单调递增8、已知，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）9、设， ，则有（ ）（A） （B） （C） （D）10、定义域为的偶函数满足对任意，有，且当时，若函数在上至少有三个零点，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、设函数是定义在上的偶函数，当时，.若，则实数的值为 .12、已知，则 13、已知在R上是奇函数，且满足，当时，则等于 。14、已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是 15、下列几个命题：直线与函数的图象有3个不同的交点；函数在定义域内是单调递增函数；函数与的图象关于轴对称；若函数的值域为，则实数的取值范围为；若定义在上的奇函数对任意都有，则函数为周期函数其中正确的命题为 （请将你认为正确的所有命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知全集，集合，（）若，求；（）若，求实数的取值范围17、(本小题满分12分) 已知函数（）若函数有两个零点，求的取值范围；（）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围18、（本小题满分12分）已知定义在上的奇函数是增函数,.（）求函数的解析式；（）解不等式.19、（本小题满分12分）函数（，）的一段图象如图所示（）求函数的解析式；（）要得到函数的图象，可由正弦曲线经过怎样的变换得到？（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围20、(本小题满分13分)一般情况下，桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，会造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度小于40辆/千米时，车流速度为40千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（）当，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值21、（本小题满分14分）已知函数（）是偶函数（）求实数的值；（）证明：对任意的实数，函数的图象与直线最多只有一个公共点；（）设，若与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围 武胜中学高一下期入学考试高一数学(参考答案)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分（15）DABAD （610）CDBCB 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11、1 12、 13、-3 14、 15、 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、解：（）当时，或，；（）由，得，所以17、（）a0或0a1（）3/4a118、解：（）因是定义在上的奇函数，则 又因为，则，所以（）因定义在上的奇函数是增函数，由得 所以有 ，解得19、解：（）由图象知，将图象上的点代人中，得，又，所以，故（）法一： ；法二：；（） ，则， 从而 不等式在上恒成立等价于：在上恒成立，而，所以20、解：（）由题意：当时，；当时，设，由已知得，解得，故函数的表达式为：（）依题意并由（）可得，当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，所以当时，在上取得最大值，综上，当时，在上取得最大值，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大为2500辆/小时21、（本小题满分14分）解：（）由函数是偶函数可知恒成立，所以，所以有对一切恒成立，故从而（）由题意可知，只要证明在定义域上是单调函数即可证明：设，且，那么，因为，所以，所以，故函数在定义域上是单调函数对任意的实数，函数的图象与直线最多只有一个公共点（）函数与的图象有且只有一个公共点，即方程有且只有