如何做好数学中小学衔接课件.ppt

深入解读 适度把握 做好中小衔接 一 数与代数 1 从 算术数 到 有理数 的过渡 2 从 数 到 式 的过渡 3 从算术运算到代数运算 4 解题方法的过渡 5 函数思想的渗透 1 进行 算术数 与 有理数 的过渡 小学 自然数 小数 分数 百分数 负数 以非负数为主 只简单介绍 生活中的负数 中学 有理数 全面展开对 负数 的学习 无理数 实数 有理数 整数 分数 无理数 无限不循环小数 实数 包括有限小数和无限循环小数 5 2 6 绝对值 性质符号 绝对值 性质符号 最小的整数大的数做被减数差一定小于被减数 1 用字母表示数 2 进行 数 与 式 的过渡 1 鸵鸟奔跑速度为70千米 时 t时奔跑 千米 2 鸡兔同笼问题中 一只兔子四条腿 设有X只兔子 3 一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 n只青蛙 张嘴 只眼睛 条腿 熟练掌握各种量之间的关系 达到看见两个量就知道这两个量是相乘还是相除 是相加还是相减 求图形的面积 体积时要让学生写 S 和 V 2 方程的解法 小学 原来用的是乘除 加减互逆运算的关系 现在利用的是等式的基本性质 只是教学最简单的方程 中学 利用等式的性质和整式的运算 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化 1 我们可以借鉴的 去括号 移项 合并同类项 系数化 1 5x 2 8 x 2 5x 2 2 8 2 5x 10 小学 5x 2 8 x 2 5x 2 2 8 2 5x 10 5x 2 8 5x 2 2 8 2 5x 8 2 x 2 5x 10 小学 中学 5x 2 8 x 2 5x 2 2 8 2 5x 10 5x 2 8 5x 8 2 x 2 得出规律后加以记忆 移项要变号 5x 10 小学 中学 3x 2 2 3 x 8 9 3x 2 3 2 3x 8 3 系数化 1 乘系数的倒数 x 8 3 3 x 8 3 1 3 去 添 括号法则 a b c a b ca b c a b ca b c a b ca b c a b c 某班有学生51人 其中男生26人 男生占全班人数的几分之几 1 100以内的加减乘除的口算 3 从算术运算到代数运算 2 分解质因数 最大公因数 最小公倍数 分数运算 3 简便运算和运算律 特别是乘法分配律 它是整式乘法和用提公因式法进行因式分解的基础 4 解题方法小学生习惯于用分析法即从问题出发 逆向思维 应该让学生习惯于用综合法 即从条件出发 顺向思维 每看到两个条件就能列出一个相应的算式 如 光明小学有学生840人 五年级学生人数是全校学生总数的2 7 五年级学中有7 12是女生 五年级有女生多少人 从问题出发 要求女生人数先求本年级学生数 所以用840 2 7再乘7 12 从条件出发 综合法 840 2 7 7 12 再如 甲的2 3等于乙的3 4 甲乙均不为0 甲数大于乙数 读完第一句话就应让学生列出 甲 2 3 乙 3 4 这样的关系式然后再去看问题 52比一个数的4倍小8 求这个数 算术解法 52 8 4 代数解法 设所求数为X 只要直译原题 即52 4X 8便可求解 鸡兔同笼 共20个头 50只脚 鸡兔各几只 解 设兔子有X只 则鸡有 20 X 只 4X 2 20 X 50 分数除法应用题 小学 算术法与方程两种中学 方程 例如 小敏看一本书 已经看了1 5 还剩80页 这本书一共多少页 算术 80 1 1 5 100 页 方程 解设这本书一共x页 x 1 5x 80 要想用综合法 应该让学生熟练掌握各种量之间的关系 达到看见两个量就知道这两个量是相乘还是相除 是相加还是相减 比如 1 鸵鸟奔跑速度为70千米 时 t时奔跑 千米 2 学校要做180面小旗 已经做了5 6 3 一辆汽车从甲地开往乙地时速80千米 5小时到达 返回时每小时行驶100千米 几小时到达 4 鸡兔同笼问题中 一只兔子四条腿 设有X只兔子 要让学生达到一看即知是4与 只数 应该是相乘的 单价 数量 总价单产量 面积 总产量速度 时间 路程1倍数 倍数 几倍数效率 时间 工作量 常用的数量关系 常用的数量关系 总价 数量 单价总产量 面积 单产量路程 速度 时间几倍数 1倍数 倍数工作量 效率 时间 数量关系及公式的逆应用 如 已知三角形的面积是15cm2 底是5cm求高 公式S ah 2就是等量关系 已知量写数 未知量就是未知数X 就可以列出方程15 5X 2用方程等避免 2 还是 2 的问题 已知梯形的面积和一个底 高求另一底边的问题也是如此 5 函数思想的渗透 一辆汽车从甲地开往乙地时速80千米 5小时到达 返回时每小时行驶100千米 几小时到达 80 5 100X 用比例解应用题 数对与坐标 F 3 1 3 3 一个三角形三个内角的比是1 2 3 求这个三角形最大角的度数 2 180 1 2 3 30 30 3 90 3 设一份为X度 X 2X 3X 180X 30 1 180 二 空间与图形 一 直观几何 实验几何向论证几何的过渡 二 描述性的语言向规范的数学语言的过渡 三角形三边关系 三角形任意两边之和大于第三边 两边之差 第三边 两边之和 两点之间 线段最短 1 点 线 角的表示方法 点 大写英文字母A B C 直线 两个大写英文字母或一个小写英文字母 线段 两个端点的字母 大写 表示 点在直线上 点在直线外 线段是直线上两点间的部分 射线是直线上一点和它一边的部分 两点之间 线段最短 两点确定一条直线 2 相交与平行 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 经过直线上 或直线外 一点有且只有一条直线与已知直线垂直 垂足 A 垂线段最短 3 角的定义与表示方法 角的静态定义具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 这个公共端点叫做角的顶点 这两条射线叫做角的两条边 3 角的定义与表示方法 角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角 所旋转射线的端点叫做角的顶点 开始位置的射线叫做角的始边 终止位置的射线叫做角的终边 角的动态定义与方位角 北 东 北偏东 单角 顶点大写字母 数字 希腊字母 A 复角 三个大写字母 O C B A BOC 4 三角形 1 三角形内角和180度 三角形任意两边之和大于第三边 2 大角对大边 大边对大角 3 直角三角形的两个锐角互余 和为90度 4 直角三角形 三边的长度要符合勾股定理 5 直角边 斜边 斜边最大 直角三角形两个锐角和等于最大内角 第三个角 钝角三角形两个锐角和小于最大内角 第三个角 锐角三角形两个内角和大于最大的内角 2 3 41 2 13 5 1 锐角三角形 等腰直角三角形 钝角三角形 2 3 4 1 1 2 1 3 5 一个三角形三个内角的比是1 2 3 试判断这个三角形的形状 直角三角形 1 2 3 三角形按边分 不等边三角形 等边三角形 等腰三角形 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 1 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 2 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 3 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个内角都等于60 腰 底 底角 顶角 四边形 梯形 菱形 平行四边形 5 四边形 5 四边形 6 轴对称 平移和旋转 图形的三种全等变换 变换后 图形的大小形状均不发生变化 即对应角和对应线段均相等 1 轴对称 把一个图形沿着某一条直线翻折过去 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这条直线对称 这条直线叫对称轴 折叠后重合的点是对应点 叫做对称点 对应点到对称轴的距离相等 对应点的连线被对称轴垂直平分 轴对称图形与轴对称的区别 轴对称图形 是指同一个图形的两部分沿某直线对折时两部分能够完全重合的图形 描述的是一个图形的特征 轴对称 是指两个图形分别位于某条直线的两侧 且沿这条直线对折时 两个图形完全重合 描述的是两个图形的位置关系 A B C A B C 轴对称图形与轴对称的联系 1 都有对称轴 都能沿着对称轴对折后完全重合 2 如果把成轴对称的两个图形看成一个整体 那么这个整体就是轴对称图形 如果把一个轴对称图形沿着对称轴分成的两部分看成两个图形 那么这两个图形就是成轴对称的 1 图形旋转后 图中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度 2 对应点到旋转中心的距离相等 旋转对称图形 把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后 与初始图形重合 这种图形叫做旋转对称图形 这个定点叫做旋转旋转中心 旋转的角度叫做旋转角 0度 旋转角 360度 中心对称图形 如果一个图形绕某一点旋转180度 旋转后的图形能