精选高难度压轴填空题----三角函数.doc

1. 已知函数，函数(a0)，若存在，使得成立，则实数的取值范围是_解析：即两函数在上值域有公共部分，先求值域，故2. 若是锐角三角形的最小内角，则函数的值域为_解析：设,，但锐角三角形无法体现，因为就可以，故，3. 已知是锐角的外接圆的圆心，且，若，则（用表示）解析：ABCO，两边同除以（其中都为单位向量），而，故有，两边同乘以得，4. 设为常数，若对一切恒成立，则2解析：法一：令法二：按合并，有5. 已知函数；，其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量，使成立的函数的序号是_解析：不成立；周期性不唯一6. 在中，已知且，则解析：画图ABCD在上取点，使，在中应用余弦定理：7. 已知函数的图象的一条对称轴是，若 表示一个简谐运动，则其初相是解析：，故的对称轴为，即，又，故8. 如果满足ABC=60，的ABC只有两个，那么的取值范围是 解析：画图BACC和184（即本类31题）,186（即本类32题）属于一类题9. 已知函数，则f(x)的最小值为_解析：（2007全国联赛），设，则g(x)0，g(x)在上是增函数，在上是减函数，且y=g(x)的图像关于直线对称，则对任意，存在，使g(x2)=g(x1)。于是，而f(x)在上是减函数，所以，即f(x)在上的最小值是10. 满足条件的三角形的面积的最大值 解析：2008江苏高考题，本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想设BC，则AC ，根据面积公式得=，根据余弦定理得，代入上式得=由三角形三边关系有解得，故当时取得最大值11. 已知定义域为D的函数f(x),如果对任意xD,存在正数K, 都有f(x)Kx成立，那么称函数f(x)是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：f(x)=2x=；=；=，其中是“倍约束函数的序号是 解析：；数形结合不可能存在使恒成立；成立；12. 若,，R，且，则的值为= 解析：令，则，故13. 已知，设函数的最大值为，最小值为，那么 解析：，注意到和都为奇函数，故对函数考虑构造新函数为奇函数，而，在区间上由奇函数的对称性知，故14. 函数图象的一条对称轴方程是，则直线的倾斜角为 _解析：即15. 若对任意实数t，都有记，则 1解析：知一条对称轴是，16. 设，则函数最小值是_解析：令，则，原式17. 若对于，不等式恒成立，则正实 数的取值范围为_解析：18. 设函数，若，则函数的各极大值之和为 解析：，但要使取极大值，则，故各极大值和为19. 在斜三角形中，角所对的边分别为，若，则_ 3解析：20. 设均为大于1的自然数，函数，若存在实数，使得，则的值为_4解析：因均为大于1的自然数，故的最大值5，故，此时 21. 直线与函数图象相切于点，且，为原点，为图象的极值点，与轴交点为，过切点作轴，垂足为，则解析：如图，OPAB设，切线方程为，令，而22. 设ABC的BC边上的高ADBC，a，b，c分别表示角A，B，C对应的三边，则的取值范围是 解析：因为BC边上的高ADBCa，所以，所以又因为，所以，同时2，所以2，23. 已知点O为的外心，且,则 6解析：24. 在中， ，且的面积，则的值是_4解析：得，25. 设是边延长线上一点，记，若关于的方程在上恰有两解，则实数的取值范围是_或解析：令则在上恰有一解，数形结合知或，或者又所以或26. 已知函数f(x)=，x，则满足f(x0)f()的x0的取值范围为_ 解析：注意到的奇偶性和单调性即可27. 平面四边形ABCD中，AB，ADDCCB1，ABD和BCD的面积分别为S，T，则S2T2的最大值是 解析：如图，ABCDST设,由余弦定理知：，又，当时，最大值为28. 设点是函数与（）图象的一个交点，则_2解析：，法一：消，法二：消，用万能公式. 说明：若无，则可以用特殊值求解29. 不等式对一切非零实数均成立，则实数的范围为_解析：的最小值=130. 设G是的重心，且，则角B的大小为_60解析：由重心性质知，下面用余弦定理即可求解31. 在中，已知，如果三角形有解，则的取值范围是解析：数形结合，先画，再以为圆心，为半径画圆，如图ACB2即可解得.法二：正弦定理32. 如图，动点M在圆上，为一定点，则的最大值为 解析：本题等同于31题。除了31两种方法外，也可以用余弦定理求解。，其中33. 已知为锐角，且，那么的取值范围是 解析：，34. 实数满足，且，则 0 解析：35. 在ABC中，AB8，BC7，AC=3，以A为圆心，r=2为半径作一个圆，设PQ为圆A的任意一条直径，记T,则T的最大值为 22解析：ABCPQ设的夹角为，36. 设点O是ABC的外心，AB，AC，则的取值范围 解析：ABCO37. 在中，若，则 3:1:2 解析：，两式相除，得38. 满足条件的三角形的面积的最大值是_解析：法一：即，由余弦定理，所以法二：因为AB=2（定长），可以以AB所在的直线为轴，其中垂线为轴建立直角坐标系，则，设，由可得，化简得，即C在以（3，0）为圆心，为半径的圆上运动。又。39. 已知中，为的外心，若点在所在