高一数学必修1总复习课件1.ppt

高一数学教案 集合 集合含义与表示 集合间关系 集合基本运算 列举法 描述法 图示法 子集 真子集 补集 并集 交集 一 知识结构 二 例题与练习 1 集合A 1 0 x 且x2 A 则x 3 满足 1 2 A 1 2 3 4 的集合A的个数有个 1 B 3 变式 4 集合S M N P如图所示 则图中阴影部分所表示的集合是 A M N P B M CS N P C M CS N P D M CS N P D 5 设 其中 如果 求实数a的取值范围 6 设全集为R 集合 1 求 A B CR A B 2 若集合 满足 求实数a的取值范围 7 设 且 求实数的a取值范围 知识结构 概念 三要素 图象 性质 指数函数 应用 大小比较 方程解的个数 不等式的解 实际应用 对数函数 函数 定义域 奇偶性 图象 值域 单调性 二次函数 指数函数 对数函数 函数的复习主要抓住两条主线 1 函数的概念及其有关性质 2 几种初等函数的具体性质 反比例函数 函数的概念 B C x1x2x3x4x5 y1y2y3y4y5 y6 A 函数的三要素 定义域 值域 对应法则 A B是两个非空的集合 如果按照某种对应法则f 对于集合A中的每一个元素x 在集合B中都有唯一的元素y和它对应 这样的对应叫做从A到B的一个函数 反比例函数 1 定义域 2 值域 3 图象 k 0 k 0 二次函数 1 定义域 2 值域 3 图象 a 0 a 0 指数函数 1 定义域 2 值域 3 图象 a 1 0 a 1 R y x o 1 y x o 1 对数函数 1 定义域 2 值域 3 图象 a 1 0 a 1 R 1 1 在同一平面直角坐标系内作出幂函数y x y x2 y x3 y x1 2 y x 1的图象 0 减 0 减 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 公共点 0 减 增 增 0 增 增 单调性 奇 非奇非偶 奇 偶 奇 奇偶性 y y 0 0 R 0 R 值域 x x 0 0 定义域 y x 1 y x3 y x2 y x 函数性质 幂函数的性质 2 1 x y 函数的定义域 使函数有意义的x的取值范围 求定义域的主要依据 1 分式的分母不为零 2 偶次方根的被开方数不小于零 3 零次幂的底数不为零 4 对数函数的真数大于零 5 指 对数函数的底数大于零且不为1 6 实际问题中函数的定义域 例1求函数的定义域 例2 抽象函数的定义域 指自变量x的范围 求函数解析式的方法 待定系数法 换元法 配凑法 1 已知求f x 2 已知f x 是一次函数 且f f x 4x 3求f x 3 已知求f x 求值域的一些方法 1 图像法 2 配方法 3 逆求法 4 分离常数法 5 换元法 6单调性法 a b c d 函数的单调性 如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1 x2 当x1 x2时 都有f x1 f x2 那么就说f x 在这个区间上是增函数 如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1 x2 当x1f x2 那么就说f x 在这个区间上是减函数 反比例函数 1 定义域 2 值域 4 图象 k 0 k 0 3 单调性 二次函数 1 定义域 2 值域 3 单调性4 图象 a 0 a 0 指数函数 1 定义域 2 值域 3 单调性4 图象 a 1 0 a 1 在 递增 在 递减 y x o 1 y x o 1 R 对数函数 1 定义域 2 值域 3 单调性4 图象 a 1 0 a 1 R 在 0 递增 在 0 递减 1 1 例1判断函数的单调性 例2求函数y log0 5 x2 1 的单调区间 例3若函数y x2 ax 1在 1 1 上是单调函数 求a的取值范围 一 函数的奇偶性定义 前提条件 定义域关于数 0 对称 1 奇函数f x f x 或f x f x 0 2 偶函数f x f x 或f x f x 0 二 奇函数 偶函数的图象特点 1 奇函数的图象关于原点成中心对称图形 2 偶函数的图象关于y轴成轴对称图形 例1判断函数的奇偶性 变 若函数为奇函数 求a 例2若f x 在R上是奇函数 当x 0 时为增函数 且f 1 0 则不等式f x 0的解集为 例3若f x 是定义在 1 1 上的奇函数 且在 1 1 是单调增函数