高中数学 211《椭圆及其标准方程》课件 新人教版选修.ppt

2 1 椭圆 教学目标 1 知识目标 建立直角坐标系 根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程 能根据已知条件求椭圆的标准方程 进一步感受曲线方程的概念 了解建立曲线方程的基本方法 体会数形结合的数学思想 2 能力目标 让学生感知数学知识与实际生活的密切联系 培养解决实际问题的能力 培养学生的观察能力 归纳能力 探索发现能力 提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力 3 情感目标 亲身经历椭圆标准方程的获得过程 感受数学美的熏陶 通过主动探索 合作交流 感受探索的乐趣和成功的体验 体会数学的理性和严谨 养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神 形成学习数学知识的积极态度 4 重点难点基于以上分析 我将本课的教学重点 难点确定为 重点 感受建立曲线方程的基本过程 掌握椭圆的标准方程及其推导方法 难点 椭圆的标准方程的推导 2 1椭圆及其标准方程 年10月15日9时我国首位航天员杨利伟乘坐的 神舟 五号载人飞船 在酒泉卫星发射中心成功升空 随着那一声冲天而起的火光和共鸣 它顺利地进入了预定轨道 它升起的不仅是载人飞船 还有中国人的骄傲与自信 设置情境问题诱导 2005年10月12日上午9时 神舟六号 载人飞船顺利升空 实现多人多天飞行 标志着我国航天事业又上了一个新台阶 请问 神舟六号 载人飞船的运行轨道是什么 神舟六号在进入太空后 先以远地点347公里 近地点200公里的椭圆轨道运行 后经过变轨调整为距地343公里的圆形轨道 复习提问 1 圆的定义是什么 2 圆的标准方程是什么 绘图纸上的三个问题 1 视笔尖为动点 两个图钉为定点 动点到两定点距离之和符合什么条件 其轨迹如何 2 改变两图钉之间的距离 使其与绳长相等 画出的图形还是椭圆吗 3 绳长能小于两图钉之间的距离吗 导入新课 探究 MF1 MF2 F1F2 椭圆 MF1 MF2 F1F2 线段 MF1 MF2 F1F2 不存在 x y 以F1 F2所在直线为x轴 线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系 P x y 设P x y 是椭圆上任意一点 设F1F 2c 则有F1 c 0 F2 c 0 椭圆上的点满足PF1 PF2为定值 设为2a 则2a 2c 则 即 O b2x2 a2y2 a2b2 探究 如何建立椭圆的方程 方程特点 2 在椭圆两种标准方程中 总有a b 0 4 a b c都有特定的意义 a 椭圆上任意一点P到F1 F2距离和的一半 c 半焦距 有关系式成立 2 椭圆的标准方程 3 焦点在大分母变量所对应的那个轴上 1 方程的左边是两项平方和的形式 等号的右边是1 变式演练加深理解 解 1 所求椭圆标准方程为 2 所求椭圆标准方程为 例2求适合下列条件的椭圆的标准方程 1 焦点在x轴上 且经过点 2 0 和点 0 1 2 焦点在y轴上 与y轴的一个交点为P 0 10 P到它较近的一个焦点的距离等于2 解 1 所求椭圆的标准方程为 所求椭圆的标准方程是 求椭圆标准方程的解题步骤 1 确定焦点的位置 2 设出椭圆的标准方程 3 用待定系数法确定a b的值 写出椭圆的标准方程 例3已知椭圆经过两点 求椭圆的标准方程 解 设椭圆的标准方程 则有 解得 所以 所求椭圆的标准方程为 变式题组一 变式题组二 反思总结提高素质 椭圆标准方程的求法 一定焦点位置 二设椭圆方程 三求a b的值 F1 c 0 F2 c 0 F1 0 c F2 0 c 平面内与两定点F1 F2的距离的和等于常数 大于 F1F2 的点的轨迹叫做椭圆 b2 a2 c2 椭圆的两种标