数学思维五年级第二节 等差数列.doc

五年级数学思维第二周 等差数列知识要点：1、 等差数列：像（1）1，2，3，4，5， （2）10，20，30，40，50， 这种从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列，叫作等差数列。2、公差：这个常数叫作等差数列的公差，通常用字母d表示。3、常用公式：在等差数列a1，a2，a3，an中，它的公差是d，那么a2a1da3a2d(a1d)da12da4a3d(a12d)da13d由此可见，等差数列从第2项起，每一项都等于第一项加上公差的若干倍，这个倍数等于这项的项数减1的差，所以：ana1(n1)d。这个公式我们称它为等差数列的通项公式，利用它可以求出等差数列中的任何一项。例1、 求等差数列3，8，13，18，的第38项和第69项。练习1、求等差数列1，4，7，10，13，的第20项和第80项。练习2、超市工作人员在商品上依次编号，分别为4，8，12，16，请问第34个商品上标注的是什么数字？第58个呢？练习3、商店中推行打包促销活动，每6个商品为一包。第一包中每个商品的编号依次是3，6，9，12，15，18；第二包中编号为21，24，27，30，33，36.依次类推，请问第20包的第3个商品编号为多少？例2、36个小学生排成一排玩报数游戏，后一个同学报的数总比前一个同学多报8，已知最后一个同学报的数是286，第一个同学报的数是几？练习1、仓库里有一叠被编上号的书，共40本，已知每下面一本书都比上面一本书的编号多5，最后一本书的编号是225，问第一本书的编号是几？练习2、幼儿园给小朋友们发玩具，共32个小朋友，每人一个，每个玩具上都有编号。已知最后一个小朋友玩具上的编号是98，前一个玩具的编号比后一个玩具的编号总少3，问第一个小朋友手上的玩具是多少号？练习3、学校举办运动会，共54个人参加，每人都有参赛号码。已知前一个人的号码比后一个人的号码总是少4，最后一个人的号码是215，第一个人的号码是多少？例3、等差数列4，12，20，中，580是第几项？练习1、等差数列3，9，15，21，中，381是第几项？练习2、糖果生产商为机器编号，依次为7，13，19，25，问编号为433的机器是第几个？练习3、医院为病床编号，依次为8，14，20，26，问编号为284的病床是第几张？例4、一批货箱，上面的标号是按等差数列排列的，第1项是3.6，第5项是12，求它的第2项。练习1、有一个等差数列的第1项是2.4，第7项是26.4，求它的第5项。练习2、有一排用等差数列编码的彩色小旗，第1面小旗上的号码为3.7，第8面小旗上的号码为38.7，你知道第7面小旗上的编码吗？练习3、一个等差数列的第1项是1.2，第8项是9.6，求它的第10项。例5、游乐园的智慧梯最高一级宽60厘米，最低一级宽150厘米，中间还有13级，各级的宽度成等差数列，求正中一级的宽。练习1、梯子的最高一级宽30厘米，最低一级宽100厘米，中间还有11级，各级的宽度成等差数列，正中一级的宽是多少厘米？练习2、一个等差数列的第一项是4.1，公差是3.1，另外一项是32，求项数。练习3、